已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c)过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象_学习帮助 - QQ志乐园
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已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c)过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限。 问 若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一
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&题目：已知二次函数y1=ax?+bx+c（a≠0,a≠c)过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限。 问：若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C（c/a,b+8),求当x≥1时y1的取值范围。-----------------------------------------------割线-----------------------------------------------解：因为y1不过第三像限，则抛物线开口向上，所以a&0将点A代入y1中可得a+b+c=0........................................................(1)将点C代入y1中可得a(c/a)?+b(c/a)+c=b-8整理可得c(a+b+c)=a(b+8)由（1）得a+b+c=0，且a≠0，所以解得b=-8................................(2)又由（1）、（2）得c=8-a...........................................................(3)因为B点为抛物线顶点，可得B（x1，y1）x1=-b/2a=4/a，y1=a(x1)?+b(x1)+c=c-16/a再联立（3）i消去c可得B（4/a，8-a-16/a），C（8/a-1，0）把点A、C代入y2中可得8-a-16/a=2×(4/a)+m.....................................................................(4)0=2×(8/a-1)+m.............................................................................(5)联立（4）、（5）解得a=2，m=-6；或a=4，m=-2将a代入（3）中可得a=2时，c=6；a=4时，c=4因为a≠c，所以舍掉第二组解。即a=2，c=6，m=-6......................................................................(6)将（2）、（6）代入y1、y2中可得y1=2x?-8x+6；y2=2x-6对y1变形为y1=2(x-2)?-2当x≥1时，当且仅当x=2时有最小值ymin=-2所以当x≥1，y1≥-2&综上可得，当x≥1，y1≥-2&以上！希望对你有所帮助！不懂可追问！&乁为什么，b+8=0，没说C在x轴上啊处之淡然因为c(a+b+c)=(b+8)a 把A的坐标带进y1就得出a+b+c=0 因为a≠0 所以b+8=0.菁优网有标准答案不谢run with you解：（1）∵知抛物线y1=ax?+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），∴a+b+c=0&&&&&& ∴b=-a-c（2）B在第四象限&& 理由；∵x1=1∴x2＝ca，且a≠c∴抛物线与x轴有两个交点，∵顶点为B，且抛物线不经过第三象限& ∴a＞0，∴B在第四象限．（3）∵C(ca，b+8)在抛物线上，∴b+8=0，∴b=-8，∴a+c=8&& 把B，C两点坐标代入y=2x+m，得c-a=4&∴c+a＝8c-a＝4∴a＝2c＝6∴C在A左侧，∴当x≥1时，y≥4ac-b?4a＝-2& ∴y1≥-2雪?雪素如蛟过A(1,0),则0=a+b+c,b=-(a+c)
不过第三象限，则:a&0,c&=0,所以b&0
顶点（-b/2a，（4ac-b?）/4a)
x=-b/2a&0
y=(4ac-b?)/4a=(4ac-(a+c)^2)/4a=-(a-c)^2/4a&0
B在第四象限（3）∵C(ca，b+8)，且在抛物线上，∴b+8=0，∴b=-8，∵a+c=-b，∴a+c=8，把B、C两点代入直线解析式易得：c-a=4，即a+c＝8c-a＝4解得：c＝6a＝2，如图所示，C在A的右侧，∴当x≥1时，y1≥4ac-b24a＝-2．
& & &......（1）a+b+c=0 b=-a-c（2）若a＜0，则抛物线必过第三象限，所以a＞0 B（-b/2a，4ac-b?/4a） 由b=-a-c 得4ac-b?/4a=-（a-c）?/4a＜0恒成立 则B在第三或四象限，∵抛物线不经过第三象限∴B在第四象限（3）按y1是抛物线做： -（a-c）?/4a +b/a=b+8-2c/a c?/a+bc/a+c=b+8
b=-a-c 解得a=c=4，b=-8（舍，因为此时AB重合）或a=2，c=6，b=-8 x≥1时y1≥-2 真是我复制的= =。。不过真真的很清晰看一下就会。。。真真是极好的！我叫红领巾~
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选择题2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷与答案（带解析）
设集合，，，则中元素的个数为（ ）
解析试题分析：穷举可得的可能取值：，，，，，，∴，元素个数为个．考点：集合的概念与表示．
节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（
解析试题分析：由题意，设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为，，则，，它们第一次闪亮的时候相差不超过秒，则，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，如下图，即可知所求概率为 ．考点：几何概型求概率．
已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则（
解析试题分析：如图，设的中点为，由题意可知，，分别为，的中位线，∴．考点：椭圆的性质．
小王从甲地到乙地往返的时速分别为和，其全程的平均时速为，则（ ）
解析试题分析：设甲乙两地相距，则平均速度，又∵，∴，∵，∴，∴．考点：基本不等式．
一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到的正视图可以为（
解析试题分析：几何体的直观图如下图所示，是边长为的正方体的几个顶点为顶点的一个正四面体，所以以平面为投影面，即可得正视图如下所示： ．考点：简单空间图形的三视图．
右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（
解析试题分析：通过程序的判断语句可知，表示的是及格的人数，表示的是不及格的人数，∴．考点：程序框图．
已知向量，的夹角为45°，且，，则＝（
解析试题分析：述，实数的取值范围是．考点：函数的性质与应用．
设，则“”是“”的（
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析试题分析：解一元二次不等式，可得或，“”是“”的充分不必要条件．考点：1．一元二次不等式；2．充分必要条件．
已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（
解析试题分析：由变量与正相关，排除C，D，再由线性回归方程过样本中心点可知选A．考点：线性回归分析．
解析试题分析：．考点：复数的计算．
填空题2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷与答案（带解析）
定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离．已知曲线：到直线：的距离等于曲线：到直线直线：的的距离，则实数＝
解析试题分析：：，圆心，圆心到直线：的距离为：，故曲线到直线：的距离为，而曲线：上任意一点到直线：的距离为，由题意可知，根据二次函数的性质，可知，而当时，，∴．考点：1．新定义问题；2．函数的最值．
如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行； ；依此类推，则（1）按网络运作顺序第行第1个数（如第2行第1个数为2，第3行第1个数为4，）是
；（2）第63行从左至右的第3个数是
答案（1）；（2）．
解析试题分析：（1）由题意分析可知，第行总共有个数字，，∴第行中最小的数字为，最大的数字为，而第行中第一个出现的数字是行中最小的，即；（2）由（1）结合条件可知，第行中最左边的数字该行中最大的数字，∴第行从左至右第个数字为．考点：类比推理．
函数的零点个数是
解析试题分析：当时，令，即，∴（舍）或，当时，，显然在上单调递增，又∵，，故在上存在唯一零点，即在存在唯一零点，∴共有个零点．考点：根的存在性及根的个数判断．
在△ABC中，，，，则BC边上的高等于
解析试题分析：由余弦定理可得，，即，∴，∴．考点：正余弦定理解三角形．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为____________cm3．
解析试题分析：如图，过作于，∵长方体底面是正方形，∴中，，，又由，，∴平面，∴．考点：棱锥体积的计算．
已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则
解析试题分析：∵，∴，又∵，分别是定义在上的偶函数和奇函数，∴，，∴，∴．考点：函数的奇偶性．
一组样本数据的茎叶图如图所示，则这组数据的平均数等于
解析试题分析：根据题意可知，这组数据的平均数为．考点：茎叶图．
解答题2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷与答案（带解析）
已知函数．（1）若，且，求的值；（2）当取得最小值时，求自变量的集合．
答案（1）；（2）．
解析试题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系：，结合条件可知，将，代入，即可得到；（2）利用二倍角公式的降幂变形结合辅助角公式，可将的表达式化简为形如正弦型函数的形式，再结合正弦函数在，上取到最小值，即可求解：，∴当，，即，时，取得最小值，此时自变量的集合为．试题解析：（1）∵，且，
8分∴当，，即，时，取得最小值，
10分此时自变量的集合为．
12分 考点：1．三角恒等变形；2．三角函数的性质．
已知数列的前项和为，，，，其中为常数．（1）证明：；（2）当为何值时，数列为等差数列？并说明理由．
答案（1）详见解析；（2），理由详见解析．
解析试题分析：（1）欲证，由条件，考虑到，因此可以利用，，两式相减，即可消去得到，再由，即可得到；（2）由，，可得，再由（1）可知，故若数列为等差数列，则有，解得，接下来只需证明当时，数列确实为等差数列，结合（1）首先对的奇偶性进行分类讨论：由（1）可得是首项为，公差为的等差数列，，而是首项为，公差为的等差数列，，因此，，故当时，数列是以为首项，为公差的等差数列．试题解析：（1）由题设，，，
2分两式相减，得，
3分∵，∴；
4分（2）由题设，，，可得，
5分由（1）知，，若数列为等差数列，则，解得
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．
答案（1）详见解析；（2）详见解析．
解析试题分析：（1）根据题意分析，可将待证明的面面垂直，转化为证明线面垂直，首先由条件直三棱柱可知平面，从而，再由可知平面，即可证平面平面；（2）根据题意分析，可将待证明的线面平行，转化为证明线线平行，首先根据条件可证得平面，结合（1）中的结论，利用性质垂直于同一平面的两直线平行，即可知，即可证平面．试题解析：（1）∵是直三棱柱，∴平面，
2分∵平面，∴，
3分∵，，平面，，∴平面，
4分∵平面，∴平面平面；
6分（2）∵，为的中点，∴，
7分∵平面，且平面，∴，
9分∵，平面，，∴平面
已知函数． （1）设，，求的单调区间；（2）若对任意，，试比较与的大小．
答案（1）单调递减区间是，单调递增区间是；（2）．
解析试题分析：（1）根据题意，可以考虑利用导数来研究的单调性，当，时：，从而可得当时，，单调递减当时，，单调递增，因此单调递减区间是，单调递增区间是；（2）由条件可知为极小值点，从而有，，即，接下来考虑用作差法比较与的大小关系，，因此构造函数，通过导数研究的单调性，从而判断的取值情况：，令，得，当时，，单调递增，当时，，单调递减，，，即，故．试题解析：（1）由，，得，
2分∵，，∴，
3分令，得，当
如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．（1）求轨迹C的方程；（2）设直线（其中）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且，求的取值范围．
答案（1）；（2）的取值范围是．
解析试题分析：（1）首先由题意可知，显然，当时，点的坐标为，当时，，可将转化为正切值即斜率之间的关系，从而可以得到，所满足的关系式，即可得到轨迹方程：，即，化简可得，，而点也在曲线，轨迹的方程为；（2）首先将直线方程与轨迹的方程联立，消去并化简后可得：，故若设，的坐标分别为，，则问题等价于在有两个大于的根，，且的条件下，求的取值范围，因此首先根据方程有两个大于的正根，可求得的取值范围是，再由求根公式，可将表示为关于的函数关系：，在下，可得，即的取值范围是．试题解析：（1）设的坐标为，显然有，且已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c)过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限。 问 若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C（c/a,b+8),求当x≥1时y1的取值范围。
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