将一个边长为3的等边三角形边长公式旋转60度,走过路线多远

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-15 13:46 标签： 将边长为10的正三角形
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如图点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC，连接OD。
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&p&已知∠AOB=110度&/a&&/p&（1）将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度，可知：OC=OD,∠OCD=60°（从OC旋转到OD），所以三角形COD是等边三角形（2）三角形COD是等边三角形，所以∠ODC=60°，当∠ADC=a=150°时，∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°;而∠AOD=360°-110°-150°-60°=40°,所以三角形AOD是直角三角形（非等腰）（3）设∠AOD=∠OAD=x时，三角形AOD是等腰三角形,所以第三个角∠ADO=a-60°∠AOD=360°-110°-60°-a=190°-a，那么根据三角形内角和定理：2x+(a-60°)=180°，x=190°-a（∠AOD）2（190°-a）+a-60°=180°a=140°另一种情况：设∠AOD=∠ODA=x时，三角形AOD是等腰三角形,∠AOD=360°-110°-60°-a=190°-a，∠ODA=a-60°,即190°-a=a-60°a=125° 热心网友
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