如何快速因式十字相乘法分解因式多次多项式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-15 09:12 标签： 十字相乘法分解因式
三次函数以及多次函数分解因式_百度知道
三次函数以及多次函数分解因式
例如F(x)＝x^3－3x^2＋4 怎样分解为(a＋b)(d＋c)类似的式子 请高手总结类似试题的方法 先谢谢了
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3次的也没什么好方法
找小的数先试下令y=0 x^3-3x^2+4=0试试比较小的数 如1,2,0，-1，-2。。。x=-1成立就有个因式是（x+1)另外一半用多项式除法可以得到（x^2-4x+4)=(x-2)^2也就是 (x+1)(x-2)^2多项式除法要是不会可以设（ax^2+bx+c)(x+1)=x^3-3x^2+4 在把a，b，c求出来
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F(x)＝x^3－3x^2＋4F(-1)=0所以F(x)含有因式(x+1)做整式除法得F(x)=（x+1）(x^2-4x+4)=)=（x+1）(x-2)^2
不可以用穷举法或不完全归纳法等精确度不高的方法，这样不仅不一定会算出来，还可能会漏掉很多特殊情况，更重要的是考试是这样做不给分，你应该去问问老师
（x+1）(x-2)^2
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出门在外也不愁怎样容易的把一个多项式因式分解_百度作业帮
怎样容易的把一个多项式因式分解
怎样容易的把一个多项式因式分解
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式； ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0,则f（x）必含有因式（x-a）.如f（x）=x^2+5x+6,f（-2）=0,则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式 另外,在多次多项式内,还可以用双十字相乘法,轮换对称法解决.主要注意事项：初学因式分解的“四个注意” 因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册,在初二上学期讲授,但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中.学习它,既可以复习初一的整式四则运算,又为本册下一章分式打好基础；学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力.其中四个注意,则必须引起师生的高度重视.因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页,可用四句话概括如下：首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”.现举数例,说明如下,供参考.例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式.－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”,指“负号”.如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的.防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误?膊荒芗 汉啪拖取疤帷保 匀 饨 蟹治觯?/p> 如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0,求证这个三角形是等腰三角形.分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解.证明：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0,∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0,∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0． 又∵a、b、c是△abc的三条边,∴a＋2b＋c＞0,∴a－c＝0,即a＝c,△abc为等腰三角形.例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式.－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”.如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式；这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1.防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2〔3（x－1）－4p〕＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误.例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式.x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6） 这里的“底”,指分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.即分解到底,不能半途而废的意思.其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解.防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误.由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中,与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适”是一脉相承的.例题：3ab+5b -22y2+35y-3 a^2+b^2+ab+a+b+a+1
熟记分解因试的方法，首先看是否含有公因式，其次看是否能用公式，最后分组，或者十字相乘法，对于后两种方法不做要求。
1.提公因式法2.平方差公式3.完全平方公式4.十字交叉相乘法
一提，二套，三交叉，四分组，五裂项，六增减项，七待定系数，八十字相乘法，九换元法，十双十字相乘法。南雅中学xxx
忘记了，解释一下好么
提出公因数，进行分解两个多项式的公因式如何确定_百度作业帮
两个多项式的公因式如何确定
两个多项式的公因式如何确定
下面是我对此问题的解释,先计算出两个多项除的余式,然后再将余式做因式分解令每个因子等于零 进行代入检验后就可以了 举个例子：5X^4-4X^3+X^2-2 与 X^3-2X^2+1 的公因式 5X^4-4X^3+X^2-2 =（5X+6)*(X^3-2X^2+1)+13X^2-5X-8 即余式是13X^2-5X-8=（x-1)(13x+8)令x=1 和x=-13/8 代入上式两个多项式 得出当x=1时 两式均等于0 所以两多项式的公因式是 x-1 这个方法用到的原理是 若a整除b a整除c b=kc+d 则a整除d 若求最大公因式的话,就用辗转相除法来求 原理一样 只是多次求余直到余式为零为止
先把两个多项式分别进行因式分解，然后取系数的最大公约数，取相同字母和相同因式的最低次幂，它们的积就是两个多项式的公因式。
/wenda/thread?tid=cece6f /question/.html三次多项式因式分解有什么方法吗?比如X^3-6X^2+11X-6除了1 先试出来一个根X=1再代入求出其他的分项2 楞凑出来3 设（X-A）（X^2+BX+C）乘开算出ABCD这三种还有别的方法吗?~~_百度作业帮
三次多项式因式分解有什么方法吗?比如X^3-6X^2+11X-6除了1 先试出来一个根X=1再代入求出其他的分项2 楞凑出来3 设（X-A）（X^2+BX+C）乘开算出ABCD这三种还有别的方法吗?~~
三次多项式因式分解有什么方法吗?比如X^3-6X^2+11X-6除了1 先试出来一个根X=1再代入求出其他的分项2 楞凑出来3 设（X-A）（X^2+BX+C）乘开算出ABCD这三种还有别的方法吗?~~
待定系数 ,对多项式同样适合实验后,正确1 -11 6-1 16 -5(x-1)(x^2+6-5x) 熟悉后一看就可以了如何判断一个多项式能否因式分解一楼你真牛 ,还有二楼，怎么判断x3+ax2+ax+a-1能否_百度作业帮
如何判断一个多项式能否因式分解一楼你真牛 ,还有二楼，怎么判断x3+ax2+ax+a-1能否
如何判断一个多项式能否因式分解一楼你真牛 ,还有二楼，怎么判断x3+ax2+ax+a-1能否
1.先看一下能否合并同类项,如果能先合并再试试2.看一下有没有需要变符号的3.分解因式第一步：找有没有各项的公因式,如果有,一定要先提公因式.4.如不能提取公因式,则看看能不能运用平方差公式和完全平方公式,如果可以的话,运用公式法.5.若以上的方法都不可以,先不必急着下结论,可以试一下用十字相乘法分解.总体上来说就这么多还有,请楼主大人注意,因式分解十分具有困惑性,可能有一道题目既可以运用平方差公式,又可以提公因式,在这种情况下,一定要记住先提公因式,然后再看能不能用其他方法分解,还有,分解因式一定要分解干净,做完以后看一看是不是真的分解完了,这样才不会错.
分解一下试试啊
在初中，方面的如何判断多项式是否能分解？

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