二阶连续二阶偏导数怎么求等于0能否推出原函数为常数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-28 03:39 标签： 二阶连续偏导数
二元函数极值问题……第一个是因为没有二阶偏导数所以没有极值吗?第二个AC-B2=0然后呢……&_百度作业帮
二元函数极值问题……第一个是因为没有二阶偏导数所以没有极值吗?第二个AC-B2=0然后呢……&
第一个函数在(0,0)处不是极值点,因为在该点附近,△z≥0不是恒成立的,但第二个函数△z≥0在(0,0)成立,因此,(0,0)必是极小值点.二阶导数判别式偏导数_百度百科
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在数学中，一个多的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和中是很有用的。表达式f'x(x0,y0)应用学科数学适用领域范围微分几何意&&&&义表示固定面上一点的切线斜率
在中，我们已经知道就是函数的变化率。对于我们同样要研究它的“变化率”。然而，由于多了一个，情况就要复杂的多。
在xOy内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。
在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。
偏导数的算子符号为:?。
偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地偏导数函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z与△x之比当△x→0时的存在，那么此称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数(partial derivative)。记作f'x(x0,y0)。函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成后，z=f(x,y0)偏导数在x0处的导数
同样，把x固定在x0,让y有△y,如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，相关书籍我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。
此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，
称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数。表示固定面上一点的相关书籍。
偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。
二元函数的二阶偏导数有四个：f&xx，f&xy，f&yx，f&yy.
注意：f&xy与f&yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导.当f&xy与f&yx都连续时，的结果与先后次序无关。
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你可能喜欢高数偏导数的矛盾z=(x^2+y^2)^1/2根据求偏导数的定义 就是取极限 和把y看成常数求导数得到的偏导数 不一样 这个函数不连续 但是 偏导数存在不需要连续啊 很糊涂 _百度作业帮
高数偏导数的矛盾z=(x^2+y^2)^1/2根据求偏导数的定义 就是取极限 和把y看成常数求导数得到的偏导数 不一样 这个函数不连续 但是 偏导数存在不需要连续啊 很糊涂
你用定义求偏导数的时候,做错了,分子上去掉根号应该有绝对值!分子上是|△x|,分母上是△x,左右极限不相等,所以极限不存在
偏导数定义：x方向的偏导
设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数(partial deri...第八章 2偏导数_百度文库
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