已知五边形ABCDE中，若角B=二分之一角A，角C等于二分之一（角D+角E),求角B+角C的度数
已知五边形ABCDE中，若角B=二分之一角A，角C等于二分之一（角D+角E),求角B+角C的度数
由多边形内角和公式180°×（n-2），可求得五边形内角和为180°×(5-2)=540°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，
因为∠B=∠A/2，所以∠A=2∠B，
∠C=(∠D+∠E)/2，所以∠D+∠E=2∠C
则2∠B+∠B+∠C+2∠C=540°
所以∠B+∠C=540°/3=180°
的感言：谢谢你了
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理工学科领域专家根据根与系数的关系求出,求出和,即可求出答案;根据勾股定理求出,,过作于,关键三角形的面积公式求出,当时,,求出即可;同理可求:当时,,求出即可;当时,;当时,;在整个运动过程中,只可能,当在上时,若,,代入即可求出;当在上时,若,,,得到或,求出,根据的范围,判断即可.
,的长为方程的两根,,又,,,,答:的值是.解:,.又为的中点,,,过作于,根据三角形的面积公式得:,,解得:,当时,,,,同理可求:当时,,,;当时,;当时,,,;答:与之间的函数关系式是或或.解:在整个运动过程中,只可能,当在上时,若,,,,当在上时,若,,,或,,,,,,不符合题意舍去,当秒时,为直角三角形.答:存在这样的,使得为直角三角形,符合条件的的值是秒.
本题主要考查对锐角三角函数的定义,根据实际问题列二次函数的解析式,勾股定理,三角形的面积,直角三角形的性质,解一元一次方程,根与系数的关系等知识点的理解和掌握,把实际问题转化成数学问题是解此题的关键,此题是一个拔高的题目,有一定的难度.
3828@@3@@@@根据实际问题列二次函数关系式@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3718@@3@@@@解一元一次方程@@@@@@246@@Math@@Junior@@$246@@2@@@@一元一次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3746@@3@@@@根与系数的关系@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3869@@3@@@@三角形的面积@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3889@@3@@@@直角三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4003@@3@@@@锐角三角函数的定义@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@50@@7##@@50@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第10小题
第三大题，第10小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,在直角三角形ABC中,角ACB={{90}^{\circ }},AC,BC的长为方程{{x}^{2}}-14x+a=0的两根,且AC-BC=2,D为AB的中点.(1)求a的值.(2)动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿A→D→C的路线向点C运动;动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度,沿B→C的路线向点C运动,且点Q每运动1秒,就停止2秒,然后再运动1秒...若点P,Q同时出发,当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.\textcircled{1}在整个运动过程中,设\Delta PCQ的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;并指出自变量t的取值范围;\textcircled{2}是否存在这样的t,使得\Delta PCQ为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.在三角形abc中，角a等于90度，∠c的平分线交于ab于点d，若角dcb等于二∠b，求角abc的度数_百度知道
在三角形abc中，角a等于90度，∠c的平分线交于ab于点d，若角dcb等于二∠b，求角abc的度数
求角abc的度数
因为∠dcb=∠b，且cd平分∠acb；所以∠b=∠dcb=∠dca，即∠b+∠dcb+∠dca＝3∠b因为∠a+∠b+∠dcb+∠dca=∠a+3∠b所以90度+3∠b=180度3∠b=180度－90度∠b=30度
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出门在外也不愁要证明是四边形的和谐线,只需要证明和是等腰三角形就可以;根据扇形的性质弧上的点到顶点的距离相等,只要在中点时构成的四边形就是和谐四边形;连接,在外作一个以为腰的等腰三角形,构成的四边形就是和谐四边形,由是四边形的和谐线,可以得出是等腰三角形,从图,图,图三种情况运用等边三角形的性质,正方形的性质和的直角三角形性质就可以求出的度数.
解:,,.,.平分,,,是等腰三角形.在中,,,,为等腰三角形,是梯形的和谐线;由题意作图为:图,图是四边形的和谐线,是等腰三角形.,如图,当时,,是正三角形,.,,,.如图,当时,.,四边形是正方形,如图,当时,过点作于,过点作于,.,,.,四边形是矩形..,,.,.,,,.
本题是一道四边形的综合试题,考查了和谐四边形的性质的运用,和谐四边形的判定,等边三角形的性质的运用,正方形的性质的运用,的直角三角形的性质的运用.解答如图这种情况容易忽略,解答时合理运用分类讨论思想是关键.
3923@@3@@@@四边形综合题@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.(1)如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,角BAD={{120}^{\circ }},角C={{75}^{\circ }},BD平分角ABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;(2)如图2,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A.B.C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,角BAD={{90}^{\circ }},AC是四边形ABCD的和谐线,求角BCD的度数.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度．（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．（3）设CD=1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求S△EBF：S△EAD的值．-乐乐题库
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& 勾股定理知识点 & “在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4...”习题详情
282位同学学习过此题，做题成功率79.7%
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度．（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．（3）设CD=1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求S△EBF：S△EAD的值．　
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2011-普陀区一模
分析与解答
习题“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似...”的分析与解答如下所示：
（1）小题由已知△ADE和△ABC相似得出比例式就能求出BE；（2）小题利用点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似得到比例式即可求出x y的关系式；（3）小题首先进行分类（图（2）图（3）），分别证出两三角形相似，进而得到比例式求出答案．
解：（1）在△ABC中∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=5，∵要使△ADE与△ABC相似，∠A=∠A，且与与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，∴必须ADAB=AEAC，解得AE=125，∴BE=135答案为：BE的长度是135．（2）如图，过点D的直线l交线段AB于点E，交BC的延长线于点F，∵∠A≠∠B，∠2≠∠A，如果△BEF与△EAD相似，那么只能∠1=∠A，又∵∠ACF=∠ACB=90°，∠1=∠A，∴△FDC∽△ABC，∴CDCB=CFCA，∴x3=y-34，∴y=4x+93（0＜x＜4），答案为：y与x之间的函数解析式是；y=4x+93，函数的定义域是：0＜x＜4．（3）如图，当直线l交线段AB于点E，交BC的延长线于点F时，CD=1时，BF=133，AD=3，由△EBF∽△EDA得S△EBF：S△EAD=(BFAD)2=16981，如图，当直线l交线段AB的延长线于点E、交线段BC于点F时，CD=1，AD=3，由∠1=∠A得△EBF∽△EDA，进而，由△FDC∽△ABC，得CDCB=CFCA，由13=CF4，得CF=43，∴BF=53，由△EBF∽△EDA得：S△EBF：S△EAD=(BFAD)2=2581，综上所述，S△EBF：S△EAD的值等于16981或2581．
（1）（2）小题主要考查对相似三角形的性质的理解和掌握，（3）小题是相似三角形的性质和判定的综合运用，关键是找出相似的条件判断两三角形相似，进而利用相似的性质求出BF AD 的长度，即可得到答案．题型很好但难度较大．
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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△...
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经过分析，习题“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似...”主要考察你对“勾股定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
与“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似...”相似的题目：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE．（1）求证：AE=CA；（2）若AC⊥AB，AB=2，∠ABC=60°，求AC的长．&&&&
设G是等腰△ABC底边上的高、AD与腰AC上的中线BE的交点．若AD=18，BE=15，则这个等腰三角形的面积为多少？&&&&
在△ABC中，AB=16，∠ABC=30°，AC=10，则BC=&&&&3+6或8√3-6．
“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4...”的最新评论
该知识点好题
1同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有&&&&
2有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为&&&&
3如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为&&&&
该知识点易错题
1同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有&&&&
2有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为&&&&
3在△ABC中，∠A=30°，AB=4，BC=√3，则∠B为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度．（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．（3）设CD=1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求S△EBF：S△EAD的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度．（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．（3）设CD=1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求S△EBF：S△EAD的值．”相似的习题。