如图,在角abc中,已知三角形abc点e为边bc上的一点,且be=三分之一ce,则S角abc=？S角abc

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-08-31 06:52 标签： 已知在三角形abc中
三角形abc中,AB=2,AC=3,sinA=三分之一,∠A为锐角,求S三角形ABC的值_数学吧_百度贴吧
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三角形abc中,AB=2,AC=3,sinA=三分之一,∠A为锐角,求S三角形ABC的值收藏
怎么知道它是直角三角形呢
作BD垂直AC于D,高BD=ABsinA,然后会了吧
直接用公式S=1/2absinC求解即可
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或如图，CE=三分之一BC,AD=CD,S△ABC=1,求阴影部分的面积。_百度知道
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过点E作EO∥BD，交AC于O，则依题意可得CO/CD=CE/CB=1/3，所以CO=CD/3=AC/6，DO=2CD/3=AC/3，AO=5AC/6因为FD/EO=AD/AO=3/5，S△CEO/S△CBD=(CO/CD)^2=1/9，S△CEO=1/18，S△AEO=5/18S△AFD/S△AEO=(FD/EO)^2=9/25，S△AFD=1/10，所以阴影部分的面积=S△ACE-S△AFD=7/30
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解：因D为AC的中点，E为BC的三等分点，△ABC的面积为1，连接CF应有：2S1+S1+S2=1/2……(1)S1+2S2=1/3&&&&……(2)即3S1+S2=1/2&&&&……(3)S1+2S2=1/3&&&&……(4)2*(3)-(4)得:5S1=2/3,&&S1=2/15.代入（2）得S2=1/30.S1+S2=2/15+1/30=1/6所以四边形CDFE的面积为1/6.
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连接CF，Sabe=2/3,Sabd=1/2, Sabe-Sabd=Sbef-Sadf=2/3-1/2=1/6Scfd=Safd,Sbef-Scef=1/3，所以，Scef=2Safd, Scdfe=3Safd=3/4Sace=3/4*1/3=1/4
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出门在外也不愁已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，角ABC=阿尔法，点F为线段BC上一点（端点B、C除外），链接AF、AC，链接DF并延长DF叫交AB的延长线与点E，链接CE
已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，角ABC=阿尔法，点F为线段BC上一点（端点B、C除外），链接AF、AC，链接DF并延长DF叫交AB的延长线与点E，链接CE
补充：（1）当F为BC的中点时，求证三角形EFC与三角形ABF的面积相等
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（1）当F为BC的中点时，求证三角形EFC与三角形ABF的面积相等
1）当F为BC的中点时，求证三角形EFC与三角形ABF的面积相等
已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α。点F为线段BC上的一点,连接AF、AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE.&1.当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF面积相等当F为BC中点时，BF=CF根据三角形的面积公式S=(1/2)ah（a为底边，h为高）可以知道：S△ABF=S△DCF（因为它们的底BF=CF，高分别是A、D到BC的距离，而ABCD为平行四边形，所以高肯定相等）又，CD//BE所以，∠BEF=∠CDF（内错角）而，∠BFE=∠CFD （对顶角）且，BF=CF所以，△BEF≌△CDF（AAS）所以，EF=DF所以，S△CEF=S△CDF（同上，它们的底边EF=DF，高都是点C到DE的距离）所以，S△CEF=S△CDF=S△ABF2.当F不是BC的中点时，△EFC与△ABF面积还相等吗？说明理由如下图当F不是BC中点时，令BF/FC=m/n因为BC=AD=a，所以：BF=ma/(m+n)、CF=na/(m+n)所以，由正弦定理得到：S△ABF=(1/2)AB*BF*sinα=(1/2)*b*[ma/(m+n)]*sinα=(1/2)absinα*[m/(m+n)]………（1）又因为BE//CD所以，△BEF∽△CDF所以，EF/FD=BF/FC=m/n那么，S△EFC/S△DFC=m/n（同上，它们的高相等，都是点C到DE的距离，那么它们面积之比就等于底边长之比）所以，S△EFC=[m/(m+n)]△DEC………………………………（2）而，S△DEC=S△DAC（同上，它们同底、等高）而，由正弦定理有：S△DAC=(1/2)AD*CD*sinα=(1/2)absinα代入到(2)，就有：S△EFC=[m/(m+n)]*(1/2)absinα对照(1)，就有：S△ABF=S△EFC
&（1）证明：∵点F为BC的中点，∴BF=CF=
2，又∵BF∥AD，∴BE=AB=b，∴A，E两点到BC的距离相等，都为bsinα，（3分）则S△ABF=
4absinα，S△EFC=
4absinα，∴S△ABF=S△EFC；（5分）（2）解：法一：当F为BC上任意一点时，设BF=x，则FC=a-x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴
BE+b，∴BE=
a-x，（7分）在△EFC中，FC边上的高h1=BEsinα，∴h1=
a-x，∴S△EFC=
2bxsinα，（9分）又在△ABF中，BF边上的高h2=bsinα，∴S△ABF=
2bxsinα，∴S△ABF=S△EFC；（11分）法二：∵ABCD为平行四边形，∴S△ABC=S△CDE=
2absinα，又∵S△AFC=S△CDF，∴S△ABC-S△AFC=S△CDE-S△CDF，即S△ABF=S△EFC．（11分）
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理工学科领域专家正方形ABCD中E是BC上一点 折叠使A与E重叠折痕MN 若tan∠aen=三分之一 DC+CE=10求S△ane SIN∠enb_百度知道
正方形ABCD中E是BC上一点 折叠使A与E重叠折痕MN 若tan∠aen=三分之一 DC+CE=10求S△ane SIN∠enb
形ABCDEBC点 折叠使A与E重叠折痕MN 若tan∠aen=三 DC+CE=10求S△ane SIN∠enb
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MN=AE假设MN交AEO点ON/OE=1/3BE/BA=1/3DC+CE=10狠容易求形边6MN=2√10OM=5/3*√10S=50/3sin∠enb=0.6
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出门在外也不愁三角形ABC中 角C等于90° 斜边上的中线CD=6sinA=三分之一则S三角形 则三角形ABC等于_百度知道
三角形ABC中 角C等于90° 斜边上的中线CD=6sinA=三分之一则S三角形 则三角形ABC等于
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