已知Rｔ已知rt三角形abc中ａｂｃ中，若ｃｄ为斜边ａｂ上的高，若ａｃ等于六，ｂｃ等于八求ｃｄ，ａｄ，ｂｄ的长。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-13 08:20 标签： 已知在三角形abc中
已知,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D.（1）AD=8,BD=2,求AC的长.（2）若AC=12,BC=16,求CD,AD长_作业帮
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已知,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D.（1）AD=8,BD=2,求AC的长.（2）若AC=12,BC=16,求CD,AD长
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答：（1）RT△ACB和RT△ADC中：∠ACB=∠ADC=90°∠A是公共角所以：RT△ACB∽RT△ADC所以：AC/AD=AB/AC即：AC^2=AD*AB=8*(8+2)=80,AC=4√5（2）RT△ACB中根据勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2=12^2+16^2=20^2所以：AB=20.由（1）中可知：RT△ACB∽RT△ADC所以：AC/AD=AB/AC=BC/CD所以：12/AD=20/12=16/CD所以：CD=48/5,AD=36/5
（1）CD ² =AD*BD=16CD= 4AC=√（AD²+CD²）=4√5 （2）AB=√（AC²+BC²）=20S△ABC=1/2AC*BC=1/2AB*CDCD=12*16/20=9.6AD=√（AC²-CD&#1...
（1）ADC相似于ACBAD／AC＝AC／ABAB＝AD+BD＝10所以8/AC＝AC／10AC＝2倍根号5（2）勾股定理得AB＝20ADC相似ACBCD/BC＝AC／AB=AD／ACCD／16=12/20＝AD／12CD＝9.6
（1）证△acd与△cdb相似，再设cd为x求出x=4,即ac=3倍根号10点击[/1vS19xNAq5X] 查看这张图片。（2）点击[/1tSk0semXvJ] 查看这张图片。如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AC=4根号3,BC=2根号2,AB=2根号14,求：（1）三角形ABC的面积（2）高CD的长_作业帮
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如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AC=4根号3,BC=2根号2,AB=2根号14,求：（1）三角形ABC的面积（2）高CD的长
如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AC=4根号3,BC=2根号2,AB=2根号14,求：（1）三角形ABC的面积（2）高CD的长
（1）因为ab^2=ac^2+bc^2所以三角形ABC是直角三角形所以三角形ABC的面积为1/2*4根号3*2根号2＝4根号6（2）由面积法得1/2*ac*bc=1/2*ab*cd解得cd=4/7根号21已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15.求AD,BD,CD的长_作业帮
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已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15.求AD,BD,CD的长
已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15.求AD,BD,CD的长
“恋しがる”：∠A=90°,AD⊥BC,∠ADB=∠ADC=90°,∠B=∠B,∠C=∠CRt△ABC≌Rt△DBA≌Rt△DAC（直角三角形有一锐角相等,两三角形相似）BC²=AC²+AB²=20²+15²=625,BC=√625=25BC/AC=AB/AD,25/20=15/AD,AD=15×20/25=12BD²=AB²-AD²=15²-12²=81,BD=√81=9CD²=AC²-AD²=20²-12²=256,CD=√256=16答：AD=12BD=9CD=16你说对吗,祝好,再见.如图所示，已知；在RT三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长
如图所示，已知；在RT三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长 5
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解：在RT△ACD和RT△BCD中，设CD=X由勾股定理得 AC^2=AD^2+CD^2=64+x^2BC^2=BD^2+CD^2=4+X^2在RT△ABC中，由勾股定理得AC^2+BC^2=AB^264+X^2+4+X^2=100X=4即CD=4
AC^2+BC^2=AB^264+X^2+4+X^2=100
按照我那样算没错的，采纳吧
&方法一&相似方法二&射影定理CD?=AD乘以BD&&&&& 恩&&
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& &SOGOU - 京ICP证050897号在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,已知AD=8,AC=10求:AB,BC,CD,BD的长_作业帮
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在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,已知AD=8,AC=10求:AB,BC,CD,BD的长
在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,已知AD=8,AC=10求:AB,BC,CD,BD的长
Rt△ADC中,AD=8,AC=10,DC²+AD²=AC²,所以CD=6.因为∠A+∠B=90°,∠DCA+∠A=90°,∠DCB+∠B=90°,所以∠B=∠DCA,∠A=∠DCB,三角相等,所以Rt△ADC相似于△ACB相似于△BDC,所以AD/AC=AC/AB=CD/BC,即8/10=10/AB=6/BC,所以AB=12.5,BC=7.5,BD/BC=CD/AC,即BD/7.5=6/10,所以,BD=4.5
CD^2=AC^2-AD^2=100-64=36故 CD=6 则 CB^2-BD^2=CD^2=36
1/2(8+BD)6=1/2*10CB
由上面俩公式可得 BD CB AB=8+BD 还有什么不懂的？

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