（2012?日照）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中_百度知道
∴ON⊥A1B1：123×A1B1=MN，∴ON==OM=×ON=:wordSpacing:normal">33<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，交A1B1于点N:90%">2;wordSpacing:1px solid black">12AB=;wordSpacing:nowrap:1px">16=
过O作OM⊥AB，交AB于点M，交A1B1于点N，如图所示：∵A1B1∥AB，∴ON⊥A1B1，∵△OAB为斜边为1的等腰直角三角形，∴OM=AB=，又∵△OA1B1为等腰直角三角形，∴ON=A1B1=MN，∴ON：OM=1：3，∴第1个正方形的边长A1C1=MN=OM=×=，同理第2个正方形的边长A2C2=ON=×=2，则第n个正方形AnBnDnCn的边长n．故选B
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如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是【&&& 】
（A）& （B）& （C）& （D）&
【解析】寻找规律：∵等腰直角三角形OAB中，∠A=∠B=450，
∴△AA1C1和△BB1D1都是等腰直角三角形。∴AC1=A1C1，BD1=B1D1。
又∵正方形A1B1C1D1中，A1C1=C1D1=B1D1=A1B1，∴AC1=C1D1=D1B。
又∵AB=1，∴C1D1=，即正方形A1B1C1D1的边长为。
同理，正方形A2B2C2D2的边长为，正方形A...
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
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二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b2－4ac&0；② 2a＋b&0；③ 4a－2b＋c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是【&&& 】
(A) ①②&&&&&&&
(B) ②③&&&&&&&& (C) ③④&&&&&&&
(D)①④
某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【&&& 】
（A）29人& （B）30人&& （C）31人& （D）32人
已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【&&& 】
(A) k&且k≠2&&&& (B)k≥且k≠2&&& (C) k &且k≠2&&&& (D)k≥且k≠2
在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F， 若EC=2BE，则&的值是【&&&
】
(A) &&&&&&&(B)
&&&&&&&(C)
&&&&&&&(D)
下列命题错误的是 【&&&
】
(A)若 a&1，则&&&&&&&& (B) 若&，则a≥3
(C)依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形&&&&
(D)的算术平方根是9
题型：选择题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.解：（1）∵△OAB和△OCD都是等腰直角三角形，且叠放在一起， ∴OA=OB，OC=OD， ∴AC=BD，即线段AC、BD的数量关系是相等；由图可直接看出，直线AC、BD相交成角的度数是90°． （2）图如上所画． （3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，则AC仍旧等于BD，直线AC、BD相交成角的度数是90° ∵旋转一个锐角后，∠COA+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°， ∴∠COA=∠BOD，又OC=OD，OA=OB， ∴△COA≌△DOB，∴AC=BD．延长CA交OD于H，交BD于E， ∵△COA≌△DOB，∴∠OCA=∠BDO，又∠DHE=∠CHO， ∴∠CED=∠COD=90°，将△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立
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科目：初中数学
30、如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是；直线AC、BD相交成角的度数是．（2）将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的△OAB．（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
科目：初中数学
29、如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD相交成度角．（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
科目：初中数学
27、如图1，两个不全等的四边形ABCD、四边形CGFE是正方形，连接BG，DE．交DC于H，交CG于K（1）观察图形，①猜想BG与DE之间长度关系；②猜想BG与DE所在直线的位置关系，并证明你的猜想．直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是形（2）如图2，将原题中正方形改为菱形，且∠BCD=∠GCE=90°．则（1）中的①、②的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是形（3）如图3，将原题中正方形改为矩形，且BC=mCG、CD=mCE则（1）中的①、②结论是否成立？不要证明直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是形．
科目：初中数学
如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是相等，直线AC，BD相交成90度角．（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．解：（2）在图2中，（1）中的两个结论成立（是否成立）；理由如下：延长CA交BD于点E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，∴OA=OB，OC=OD，∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，∴AC=BD；∴△DOB≌△COA（SSS），∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，∵∠ACO+∠CAO=90°，∴∠ACO+∠DBO=90°，则∠AEB=90°，即直线AC，BD相交成90°角．；（2）在图3中，（1）中的两个结论成立（是否成立）；理由如下：延长CA交BD于点F，交OD于点E．
科目：初中数学
来源：2012届江苏省初三第一学期期中考试数学试卷
题型：解答题
如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.
1.在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角
2.将图甲中的绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；
3.将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A如图，点A、点B在双曲线y＝kx上，连接OA、OB、AB，且△OAB为以OB为斜边的等腰直角三角形，则tan∠AOy的值为-1+52-1+52．_百度作业帮
如图，点A、点B在双曲线y＝kx上，连接OA、OB、AB，且△OAB为以OB为斜边的等腰直角三角形，则tan∠AOy的值为-1+52-1+52．
如图，点A、点B在双曲线上，连接OA、OB、AB，且△OAB为以OB为斜边的等腰直角三角形，则tan∠AOy的值为52．
如图，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥AC于D，∵∠OAC+∠BAC=∠ABD+∠BAC=90°，∴∠OAC=∠ABD，∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA=AB，在△AOC和△BAD中，，∴△AOC≌△BAD（AAS），∴AC=BD，OC=AD，设OC=a，则AC=，∴CD=-a，点B的坐标为（+a，-a），∵点B在双曲线上，∴（+a）（-a）=k，∴（）2-a2-k=0，∴a4+a2k-k2=0，解得a2=k（舍去），a2=k，∵y轴⊥轴，AC⊥x轴，∴AC∥y轴，∴∠OAC=∠AOy，∴tan∠AOy===2k=
本题考点：
全等三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
问题解析：
过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥AC于D，求出∠OAC=∠ABD，再利用“角角边”证明△AOC和△BAD全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，OC=AD，设OC=a，根据反比例函数图象上点的坐标特征表示出AC，再表示出点D的坐标，然后代入反比例函数解析式得到a、k的方程，然后求出2k，根据两直线平行，内错角相等可得∠OAC=∠AOy，然后根据锐角三角函数的正切值解答即可．其他类似试题
21. （本题满分8分）如图，已知函数y=
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