有没有什么比较难的初一数学题？_百度知道
有没有什么比较难的初一数学题？
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(第32届美国数学邀请赛题)不等边△ABC的两条高度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,试求它的长. 答案：解：设不等边△ABC面积为S，不妨设AB边上的高为12，BC边上的高为4，则由面积公式可推出AB＝S/6，BC＝S/2，设AC边上的高为X，则可得X＝2S/X因为三角形任意两边之和大于第三边所以AB＋BC&AC，即S/6＋S/2&2S/X消去S解得X&3因为三角形任意两边之差小于第三边所以BC＋AB&AC，即S/2－S/6&2S/X消去S解得X&6所以3&X&6因为X是整数，所以可能取4、5当X＝4时，AC＝S/2＝BC，不合题意（题目为不等边三角形）所以取X=5即是所求的长
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某同学买某种铅笔。当他买了X枝，付了Y元（X、Y都是整数），营业员说：“你要再多买10枝，我就部共收你2元钱，这样就相当于每30枝，你可以节省2元钱”。求X、Y的值？ 解答：根据营业员的话，y的值只能是1或2。 (1)当y=1时，则原来每支价格为 1/x元，多买10支，每支节省1/15 元。现在每支价格为( 1/x-1/15)元。设多买10支后共m支，则有(1/x - 1/15)m=2……，此时m只能取15, 30, 45, 60……。经讨论只有当m=15，x=5时才符合题意。 (2)当y=2时，则( 2/x- 1/15)m= 2 无论m为何整数均不合题意。 ∴所求x=5、y=1
七年级上数学有理数单元检测试题（ 1.1~1.4） （满分120分，完卷90分钟） 班级 学号 姓名 成绩 一、 填空题：（每空2分，共42分） 1、如果运进货物30吨记作＋30吨，那么运出50吨记作 ； 2、3的相反数是_____ ， ______ 的相反数是 3、既不是正数也不是负数的数是 ; 4.－2的倒数是 ， 绝对值等于5的数是 ； 5、计算：－3+1= ； ； ； ； ； 6、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积 ， ⑵－2与3的和除以－3 ； 7、比较大小: ； +| | ； 8、.按某种规律填写适当的数字在横线上 1，- ， ，- ， ， 9、绝对值大于1而小于4 的整数有 ，其和为 ，积为 ； 10.规定图形 表示运算a-b+c,图形 表示运算 . 则 + =_______ 二、 选择题（每题3分，共30分） 11、 已知室内温度为3℃,室外温度为 ℃,则室内温度比室外温度高( ) (A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃ 12、下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A． 与 B. 与 C． 与 D. 与 13、下列各图中，是数轴的是 ( ) A. B. -1 0 1 1 C. D. -1 0 1 -1 0 1 14. 对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ） A、 B、 C、 D、 15.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 （ ） （A）1 （B） （C）1或 （D）0 16.下列各计算题中，结果是零的是（ ） （A） （B） （C） （D） 17. 已知a 、 b 互为相反数， 则 ( ) (A) a – b = 0 (B) a + b = 0 (C) a = (D) a - |b| = 0 18.数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是（ ） A.－5+（－2） B、－5－（－2） C、|－5+(－2)| D、|－2－(－5)| 19. 下列说法正确的是 （ ） (A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数 (C)－a一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零 20. 如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ） (A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1 (C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0 21. 计算下列各题: (每小题5分,共20分) （1） (2) 12—（—18）+（—7）—15 (3) (4) -2 +|5-8|+24÷（-3） 22、（4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： （1）正整数集合{ …} （2）整数集合 { …} （3）正分数集合{ …} （4）负分数集合{ …} 23、在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来。（5分） +2，—(+4)，+（—1），|—3|，—1．5 24、 （7分）“十•一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2 （1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 25、（6分）若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点， ｜b｜=｜c｜。 (1)用“&”号把a,b,-a,-b连接起来； (2)b+c的值是多少? (3)判断a+b与a+c的符号。 26、设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及b—a的值。（6分） 27、（附加题5分）有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的。现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语。现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）。如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种
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初一上册数学习题3.4
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摘要：初一上册数学习题3.4，这是人教版初一上册数学第三章第四课的练习题。希望同学们做完之后可以及时的查漏补缺。
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初一数学奥数题,要题目,要答案
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1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？相关答案：第一题:11X-10第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元如下图,第100行的第5个数是几?
17........答案是4955由图的左边最外层1 2 4 7
得后面的数总是比前面的数大，而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x
则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951所以第100行第5个数为4955一、计算1+3+5+7+…+的值。 二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。 三、已知 1 2 3 --- + --- + --- = 0 ① x y z 1 6 5 --- - --- - --- =0 ② x y z x y z 试求 --- + --- + --- 的值 y z x 四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？ 五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是 2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数 答案:一题: 原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2 ＝ /2 ＝1000000 二题: 2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则 4-5X≥0,1-3X≤0 所以:1/3≤X≤4/5 原式=2X+4-5X+3X-1+4=7 三题: 由②得:1/X=6/Y+5/Z代入 ①得 8/Y+8/Z=0 所以:Y=-Z代入1/X=6/Y+5/Z得: 1/X=1/Y 所以:X=Y X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1 四题: 在1，2，3，…，1998中,共有999个奇数,999个偶数, 无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系. 因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数, 所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减, 所以,最后计算出来的结果是奇数. 五题: 设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X 如果该年级减少6人,则总人数为4X-6 未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6, 参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12 参加与未参加人数之比是2：1 所以:3X-12=2*(X+6) 解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人
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