设过点c(0,1)的椭圆x2╱a2+y2╱b2=1(a>b>0)椭圆的离心率率e为根号3╱2,椭圆与x轴交于两点啊A(a,0)B(—a,0)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-15 16:34 标签： 椭圆离心率的求法
b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作圆的两条切线互相垂直.（1）求椭圆离心率（2）若直线y=2根号3与圆交于D.E与椭圆交于M,N,求椭圆方程（3）设T（0,3）在椭圆内部,若椭圆C上的点">
在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作圆的两条切线互相垂直.（1）求椭圆离心率（2）若直线y=2根号3与圆交于D.E与椭圆交于M,N,求椭圆方程（3）设T（0,3）在椭圆内部,若椭圆C上的点_百度作业帮
在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作圆的两条切线互相垂直.（1）求椭圆离心率（2）若直线y=2根号3与圆交于D.E与椭圆交于M,N,求椭圆方程（3）设T（0,3）在椭圆内部,若椭圆C上的点到P的最远距离不大于5根号2,求椭圆C的短轴长的取值范围
：（Ⅰ）由条件：过点A（ a2c,0）作圆的两切线互相垂直,∴OA= 2a,即：a2c= 2a,∴e= 22．（3分）（Ⅱ）∵e= 22,∴a2=2c2,a2=2b2,∴椭圆C：x22b2+y2b2=1．（5分）{x2+y2=a2y=23得x2=a2-12,∴DE=2 a2-12,{x22b2+y2b2=1y=23得x2=2b2-24,∴MN= 22b2-24,（7分）由DE=2MN,得：a2-12=4（2b2-24）,∴2b2-12=4（2b2-24）,解得：b2=14,a2=28,∴椭圆方程为：x228+y214=1．（9分）（Ⅲ）∵点T（0,3）在椭圆内部,∴b＞3,设P（x,y）为椭圆上任一点,则PT2=x2+（y-3）2=2b2-2y2+（y-3）2=-（y+3）2+2b2+18,其中,-b＜y＜b,（12分）∵b＞3,∴-b＜-3,∴当y=-3时,PT2的最大值2b2+18．（14分）依题意：PT≤5 2,∴PT2≤50,∴2b2+18≤50,∴0＜b≤4,又∵b＞3,∴3＜b≤4,即6＜2b≤8,∴椭圆C的短轴长的取值范围6＜b≤8．（16分）问题补充&&
感觉这一问答得并不好是否还有第三问;1&3&2√3 或 m&lt..，求直线ME与EE轴的交点，所以△ = 64m^2-48(m^2+4)&(y1+y2) = 2m*12/6;12
m&因此a=2,y2);
ee0 = ee1+y1*(ee2-ee1)/ 设直线PN;6) & 所以 b=1,√3 /2以原点为圆心;(ee2-ee1)(ee-ee1) = y+y1 y=0;(y1+y2) 由1# 显然 2my1y2&#47,-y1) 直线 ME:
(y2+y1)/0因此
ee = my+4 （斜率k=1/(y1+y2)
= 4 + 2my1y2&#47。所以我给出更简便的解法 &2& 设N（ee1;m)代入椭圆方
(my+4)^2+4y^2-4 = (m^2+4)ee^2+8my+12 = 0.椭圆方程
ee^2/(y1+y2) = my1+4 + my1(y2-y1)/-2√3 所以 k ∈(-√3 &#47？我查看了网上的解答,y1) E(ee2; e = c/a = √3/(-8m) = -3 因此 ee0 = 1 直线ME恒过 (1;4+y^2=1 &于是 M(ee1.1#因为PN与椭圆有2个交点.，椭圆的短半轴为半径的圆与直线ee-y+√2=0那么原点到直线 ee-y+√2=0 的距离d = 短半轴半径b
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求；若直线Ｌ＇Ｘ＝４与Ｘ轴交于点Ｔ，Ｐ为Ｌ上任意一点直线ＰＡ１，ＰＡ２本别与椭圆交于ＭＮ两点．试问Ｍ１Ｎ是否经过Ｘ轴上的一个点？证明你的结论
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tchdayisx01椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.（1）求椭圆c的方程;(2)已知点P（0,1）,Q（0,2）,设M,N是椭圆c上关于y轴对称的不同点,直线PM与QM相交于点T,求证：点T在椭_百度作业帮
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.（1）求椭圆c的方程;(2)已知点P（0,1）,Q（0,2）,设M,N是椭圆c上关于y轴对称的不同点,直线PM与QM相交于点T,求证：点T在椭圆c上
(1)由题意易得：b=（0-0+2）/√（1+1）=√2又已知e=c/a=√3/2,所以得a²=8,b²=2,c²=6所以椭圆C方程为：x²/8+y²/2=1(2)设M点坐标为（x0,y0）,则N点坐标为（-x0,y0）.那么直线QM方程为：y-2=[(y0-2)/x0]x直线PN方程为：y-1=[(1-y0)/x0]x上述两方程联立得x=x0/(3-2y0),y=(4-3y0)/(3-2y0).所以T点的坐标为T(x0/(3-2y0),(4-3y0)/(3-2y0))将T点代入椭圆C方程,再化简得x²0+4y²0=8……①又M在椭圆C上,将M代入椭圆C方程得到与①一样的方程.所以T在椭圆C上.

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