求高手做四道高中数学填空题（立体几何+不等式）_百度作业帮
求高手做四道高中数学填空题（立体几何+不等式）
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13.3π14.2√￣39/3 15.-416.③ ④ 上传我的文档
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2013年高考理科数学立体几何选择填空题
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2009届全国名校真题模拟专题训练09立体几何二、填空题1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。答案：72、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知线段AB在平面外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是__________. 答案：1或23、(江苏省启东中学高三综合测试二)正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是____________. 答案：34、(江苏省启东中学高三综合测试三)三棱锥P－ABC的四个顶点点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2, AC=BC=1，则此球的表面积为　　　　　　　　　　。答案：6?5、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)正三棱柱的底面边长为２，高为２，则它的外接球的表面积为______；答案：6、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在120°的二面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离为___________________.本题考查二面角、球的基本知识及其运用.解析：设球心为O，根据几何知识可得∠AOB＝180°－120°＝60°从而A、B两点的球面距离为5×＝答案：　　7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于_____；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于
.答案：, 8、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是
.答案：489、(北京市东城区2008年高三综合练习一）在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为6的等边三角形，PA=PB=PC=，则点P到平面ABC的距离为
；若P，A，B，C四点在某个球面上，则球的半径为
.答案：6；410、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)在北纬60°圈上有A，B两地，它们在此纬度圈上的弧长等于(是地球的半径)，则A，B两地的球面距离为______________.答案：11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知球的表面积为，且球心在的二面角内部，若平面与球相切于M点，平面与球相截，且截面圆的半径为， 为圆的圆周上任意一点，则M、两点的球面距离的最小值为___
_____；球心到的面距离为 _________．　　答案：，12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知三点在球心为，半径为3的球面上，且几何体为正四面体，那么两点的球面距离为__________；点到平面的距离为__________ .答案：π；13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为
；三棱锥D-ABC的体积是
答案：1；14、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2，则该球的半径是
，球心到平面BCD的距离是
　　　答案：15、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。答案：16、(东北三校2008年高三第一次联考)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：　　①点E到平面ABC1D1的距离为　　②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45°；　　③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是　　④AE与DC1所成的角为；　　⑤二面角A-BD1-C的大小为．　　其中真命题是
．（写出所有真命题的序号）　　答案：②③④17、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体ABCD的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为
。答案：16π18、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为
；答案：19、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是
.答案：820、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　　．答案：14π21、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知A，B是球O球面上两点，在空间直线坐标系中O（0，0，0），A
，则A，B在该球面上的最短距离是
答案：π22、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　　　　　　．答案：23、(广东实验中学2008届高三第三次段考)球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的直径为
答案：324、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为__________。答案：8π25、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)如图，正方体，则下列四个命题：　　①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；　　②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；　　③在直线上运动时，二面角的大小不变；　　④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线　　其中真命题的编号是
（写出所有真命题的编号）答案：①③④26、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)已知直线二面角大小为100°，过空间一点P作直线m，若m与所成角都为40°，则这样的直线共有条数为
。答案：327、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3，则球的半径是_______________．答案：228、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)地球北纬450 圈上有两点，点在东经1300 处，点在西经1400 处，若地球半径为，则两点的球面距离为 ______________.答案：R29、(湖北省八校高2008第二次联考)已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为
．　　答案：30、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在A上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是
过P点作PQ⊥AD于Q，再过Q作QH⊥A1D1于H，连PH，利用三垂线定理可证PH⊥A1D1. 设P（x，y），∵|PH|2 - |PH|2 = 1，∴x2 +1- [（x）2+y2] =1，化简得.【总结点评】本题主要考查以空间图形为载体，考查直线与平面的位置关系以及轨迹方程的求法.31、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)下面是关于三棱锥的四个命题：　　①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；　　②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；　　③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；　　④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中真命题的编号是_____________ 答案：①④32、正三角形的边长为，将它沿高翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为
。答案：5π 33、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)三角形的边在平面内，在平面外，和分别与面成的角，且面与面成的二面角，那么的值为
。答案：0或34、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)半径为４的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC，△ACD，△ADB面积之和的最大值是
.答案：3235、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)关于正四棱锥，给出下列命题：①异面直线 与所成的角为直角；
②侧面为锐角三角形；③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；④相邻两侧面所成的二面角为钝角。　　其中正确命题的序号是
.答案：①②③④36、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是
．答案：37、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为
cm．答案：　　说明：本题是由课本例题改编的．关键是要把空间问题转化为平面问题．38、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：　　①若，，则
②若　　③若
④若其中正确命题的序号有________.答案：①④39、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：　　①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；　　②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；　　③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； 　　④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是
．　　答案：②④40、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，直线与这三条直线所成的角都为，则=
。答案：41、(山东省济南市2008年2月高三统考)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为
．答案：17π42、(山东省郓城一中学年第一学期期末考试)在1200的二面角-l-β内有一点P，P在平面、β内的射影A、B分别落在半平面、β内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为
答案：43、(山西大学附中2008届二月月考)湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为_____________cm2.（）答案：400π44、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)设a,b,c表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是---------（
==>b⊥c　　C.
　　答案：D45、???????? 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网
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江苏省2015年高考一轮专题复习特训立体几何1.（2014江苏卷8）设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是【答案】2、（2013江苏卷8）8．如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则。答案：8．3.（2012年江苏省5分）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．【答案】6。4、（无锡市2014届高三上学期期中）长方体中，，则四面体的体积为。答案：65、（南京市金陵中学2014届高三期中）已知直线l⊥平面α，直线m(平面β，则下列四个命题：①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题的序号是．答案：①③6、（如东县掘港高级中学2014高三期中）设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若；②若；③若l上有两点到的距离相等，则l//；④若．其中正确命题的序号是______.答案：②④7．（江苏省泰州中学2014届第一学学期高三数学摸底考试）给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为__________.【答案】(1)、(3)、(4)8．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为______.【答案】9．（江苏省苏州市2014届高三暑假自主学习测试（9月）数学试卷）如图,在直四棱柱中,点分别在上,且,,点到的距离之比为3:2,则三棱锥和的体积比=______.【答案】10．（江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,则.其中真命题的个数为(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B11．（江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是(A)(B)(C)(D)【答案】C12．（江苏省扬州中学2014届高三开学检测数学试题）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是▲．①.若，，则；②.若，，则；③.若，，则；④.若，，则．【答案】①13．（江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形,则此圆柱的体积为____【答案】14．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期摸底考试数学试题）底面边长为2m,高为1m的正三棱锥的全面积为________m2.【答案】
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