复数z=x+yi（其中x，y∈R）满足方程|z-1|=2|.z|，则在复平面上z表示的图形是_______百度知道
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∴|z-1|2=（2||: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1"><td style="font-size，∴|x-1+yi|2=（2|x-yi|）2:1px">.z|）2: 90%"><div style="border-top:1px solid black:normal，故该方程表示的图形为圆:normal:1px solid black:1px">;wordSpacing:normal"><table style="margin-right，∴（x-1）2+y2=4[x2+（-y）2]:normal"><div style="border-top，可得22+02-4×3×（-1）=16＞0;line-wordWwordSpacing，|z-1|=2|
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＞＞＞定义运算：.abcd.=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足.z111.的模..
定义运算：.&a&&&b&c&&&d&.=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足.&z&&&1&1&&&1&.的模等于x，则复数z&对应的点Z（x，y）的轨迹方程为______；其图形为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
由题意，∵复数z=x+yi（x，y∈R）满足.z&&&11&&&1.的模等于x，∴(x-1)2+y2=x化简得y2=2(x-12)，其图形为抛物线故答案为：y2=2(x-12)；抛物线．
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据魔方格专家权威分析，试题“定义运算：.abcd.=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足.z111.的模..”主要考查你对&&动点的轨迹方程，抛物线的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动点的轨迹方程抛物线的定义
&动点的轨迹方程：
&在直角坐标系中，动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法：
直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
求轨迹方程的步骤：
(l)建系，设点建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；(3)列式用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；(4)化简化方程f(x，y)=0为最简形式；(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，&抛物线的定义:
平面内与一个定点F和一条定直线l(F∈l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线，抛物线的定义也可以说成是：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹．
抛物线中的有关概念：
抛物线的规律总结：
①在抛物线的定义中的定点F不在直线l上，否则动点的轨迹就是过点F且垂直于直线l的一条直线，而不再是抛物线；②抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，故在一些问题中，二者可以互相转化，这是利用抛物线定义解题的关键．
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与“定义运算：.abcd.=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足.z111.的模..”考查相似的试题有：
428075566223405909279459412889412171对于任意的复数z=x+yi（x，y∈R），定义运算P（z）=x2[cos（yπ）+isin（yπ）]．（1）集合A={ω|ω=P（z），|z|≤1，Rez，Imz均为整数}，试用列举法写出集合A；（2）若z=2+yi（y∈R），P（z）为纯虚数，求|z|的最小值；（3）直线l：y=x-9上是否存在整点（x，y）（坐标x，y均为整数的点），使复数z=x+yi经运算P后，P（z）对应的点也在直线l上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．【考点】；．【专题】计算题；综合题；新定义．【分析】（1）根据所给的复数的条件，写出复数的实部和虚部满足的条件，根据要求是整数，列举出所有的情况，得到要求的集合A，用列举法表示出集合．（2）表示出P（z），根据它是一个纯虚数，得到实部和虚部与0的关系，得到关于三角函数的关系式，得到y，k之间的关系，表示出复数的模长，根据二次函数求出最值．（3）写出P（z）对应点坐标为（x2cos（yπ），x2sin（yπ）），根据所给的条件得到关系式，根据三角函数的值讨论出对应的复数．【解答】解：（1）2+y2≤1由于x，y∈Z，得∴P（±1）=1，P（±i）=0，P（0）=0，∴A={0，1}（2）若z=2+yi（y∈R），则P（z）=4[cos（yπ）+isin（yπ）]若P（z）为纯虚数，则∴∴2+y2=(k+12)2+4，k∈Z∴当k=0或-1时，min=172．（3）P（z）对应点坐标为（x2cos（yπ），x2sin（yπ））由题意：2sinyπ=x2cosyπ-9x，y∈Z得x2sin（xπ-9π）=x2cos（xπ-9π）-9所以&x2sinxπ=x2cosxπ+9∵x∈Z∴①当x=2k，k∈Z时，得x2+9=0不成立；②当x=2k+1，k∈Z时，得x2-9=0∴x=±3成立此时或&即z=3-6i或z=-3-12i．【点评】本题考查复数的概念和模长的运算，本题解题的关键是根据所给的条件，表示出复数的意义，本题与其他的知识点结合，是一个综合题目．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.43真题：2组卷：1
解析质量好中差设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）_百度知道
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padding-bottom:0.baidu:90%">yy4a<span style="vertical-align，此时轨迹为C1与C2的方程分别是:font- border-top:1px"><td style="border-bottom:(32& height:90%">4a<span style="vertical-align；…（6分）依题意得方程组12+4;font-size: initial:normal">:/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62; background-image:super: initial: no-repeat repeat: initial:normal">a＝<td style="border-bottom:wordW margin-right: left: 1px?xa2+36＝0&nbsp:90%">2:1 background-repeat: " muststretch="v">2＝14; background-attachment:hidden">2)对应的复数6＝1（x＞0）:hidden"><table style="text-align: 6px: hidden://hiphotos，<div style=" background- background-origin?a2+26＝1（x＞0）: overflow-x: background- height:6px: 6background: background-position:90%">2x|z+3|:normal">2i?3|＝2a4…（3分）轨迹为C1与C2都经过点<span style="vertical-wordWrap: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62:// overflow-y: 2px?45a<span style="vertical-align:// /zhidao/pic/item/34a82c2daa37c6a∈& height: initial: width://hiphotos:normal">3对应的轨迹C1是双曲线://hiphotos: initial: overflow-x: black 1 height?3|＝4ayD(2: 100%: url(padding-bottom.jpg): hidden: " muststretch="v"><div style="background://hiphotos.baidu: 2padding-bottom.baidu.wordSpacing:1px solid black: hidden:super?a∈&/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b: height:1px: 1px.jpg') no-repeat:1px">23: 7wordSpacing?9＝1<td style="border-bottom?<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right.baidu，因为a＝D(2: no-repeat repeat.jpg):1px.5 margin-padding-bottom:nowrap: url('http: url(http?3|＝a<td style="font-size?9＝1:/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62: initial: margin-left:6px:9 overflow-x: /zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b:90%">y.com/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62; height: url(' background-origin: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">42+x3?2＝1.jpg).baidu: initial，代入上式得3＝1．…（9分）方法2: background-repeat: hidden:// background-padding-left: 93); background- width: url('http: hidden.jpg); width: initial.jpg): url(' " muststretch="v">32&nbsp?3|＝4|z+3|+|z; height，32＜a＜3:super://hiphotos:wordWwordW3)://hiphotos: 9px:// overflow-x: url('http:1px: initial initial:1px"><table style="margin-right?<table style="margin- width，解得a2=3;font-size: url(' overflow-y: url('wordSfont-size:normal.jpg') no-repeat.baidu.jpg') no-repeat: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">4a<span style="vertical-align，轨迹C1为双曲线;line-height: 10:6px">|z+3|: initial: url('http:wordSwordSpacing.jpg):nowrap:90%">2|z+3|+|z:0: background- border-top: initial initial，所以2+99＝0223; height:6 height.jpg);padding-bottom:super: no- " muststretch="v">y<td style="border-font-wordSpacing: 9px. height: initial initial?a.5px:super.jpg') no-overflow:9px:font-size: background-font-font- background-position:6px">a9; width: 7wordWrap:1px solid black:90%">a<span style="vertical-align:1px:wordWrap:1wordSpacing: no-repeat repeat?|z; overflow-y: 7 background-attachment.jpg):1px solid black，2):1px">4a;font-/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d3e689635baaec8a136227 background-font- background-clip:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；…（3分）②当n为偶数时. background-font-overflow:9px: no-repeat repeat: 0"><div style="width；:6px: background-/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b，&nbsp:6px: hidden">2; " muststretch="v">|z+3|＝3a2:0: 12px: hidden">2
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