小学数学题库 在三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-07 07:03 标签： 初中数学题库
一道数学题几何证明已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90度,D是AB的中点,DE、DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线.求证：四边形FDEC是矩形.图：_百度作业帮
一道数学题几何证明已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90度,D是AB的中点,DE、DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线.求证：四边形FDEC是矩形.图：
已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90度,D是AB的中点,DE、DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线.求证：四边形FDEC是矩形.图：
首先,AD=DB=DC(直角三角形斜边上的中线等于斜边一半)角FDE=90度（角ADB的一半）因为DE=DE 角CDE=角BDE CD=DB 三角形CDE全等于三角形DBE 所以角CED=角DEB=90角ACB=90 角FDE=90 角CED=90 所以角DFC=90所以四边形FDEC是矩形
连CD，那么CD=AD=BD那么DE.DF是角平分线也是垂线（等腰三角形）所以就是矩形啦
三角形ABC为直角三角形所以CD=1/2AB＝AD所以∠BDC＝2∠A所以∠DEB+∠B=90所以∠DEB=90所以四边形FDEC是矩形。
我用〈ABC表示角ABC因为DE、DF为角平分线所以〈ADF=〈FDC，〈CDE=〈EDB，于是〈FDC+〈CDE=〈ADF+〈EDB于是〈FDE=1/2〈ADB=1/2*180=90又因为三角形ABC为直角三角形，CD为斜边上的中线，所以CD=1/2*AB=AD又DF=DF，〈FDA=〈FDC，所以三角形DAF全等于三角形DC...
DE、DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,所以∠FDE=1/2∠ADB=90度,所以∠FDE是直角;直角三角形ABC中D是AB的中点,所以AD=CD=BD,所以FD垂直于AC,DE垂直于BC,所以四边形FDEC是矩形
AD=DB=DC(直角三角形斜边上的中线等于斜边一半) 角FDE=90度（角ADB的一半） 由于DE=DE 角CDE=角BDE CD=DB 三角形CDE全等于三角形DBE 所以角CED=角DEB=90 角ACB=90 角FDE=90 角CED=90 所以角DFC=90 所以四边形FDEC是矩形
因为DF角平分线，∠FDC=1/2∠ADC,同理∠EDC=1/2∠BDC所以:∠FDE=∠FDC+∠EDC=1/2(∠ADC+∠BDC)=1/2ADB=90°因为D中点,∠ACB=90°,可得CD=1/2AB,和AD=1/2AB,则CD=AD.再加上DF角平分线,由三线合一可得DF垂直于AC,三个直角∠FDE,∠DFC,∠ACB,可得矩形.
因为DE、DF为角平分线 所以〈ADF=〈FDC，〈CDE=〈EDB， 于是〈FDC+〈CDE=〈ADF+〈EDB 于是〈FDE=1/2〈ADB=1/2*180=90 又因为三角形ABC为直角三角形，CD为斜边上的中线，所以CD=1/2*AB=AD 又DF=DF，〈FDA=〈FDC， 所以三角形DAF全等于三角形DCF 所以〈A...
∵ D为AB边上的中点；∴CD＝AD＝BD（(直角三角形斜边上的中线等于斜边一半) ∴△CDB和△ACD都是等腰三角形；∴∠DEC＝∠DFC＝90（等腰三角形底边上的高，角平分线，中线三线合一）；又∵DE、DF分别是∠BDC和∠ADC的角平分线；∴∠FDE＝180÷2＝90度∴四边形FDEC四角皆为90度；∴四边形FDEC是矩形...
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初二数学题目
中,AB=8,BC=7,AC=6,延长BC到E,使三角形EAB相似三角形ECA,则,CE的长为(
).
请写出过程.
解：设CE为X，设AE为Y，根据三角形相似形原理得：
AE/BE=AC/AB
AC/CE=AB/AE
即：Y/（7+X）=6/8 …… ①
联立①②式解得：X=9 Y=12
最后得出CE=9
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高中数学题
中，已知a-b=4.a+c=2b,最大角为120&，则这个三角形最长边等于？
由a-b=4及a+c=2b，可以求得a=c+8、a=b+4，则a是最长边
又最大角为120度，
由余弦定理：cos120°=（b²+c²-a²）/2bc
再把c、b用a表示，求得a=14或4（舍去）
所以最长边为14
os120'=cosA=-1/2=（b2+c2-a2）/2bc
将 b、c用含a的表达式带入上式并化简有：
a2-18a+56=0
因式分解有：a=4或14
而由a=b+4&4有 a=4
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大家还关注关于三角形的数学题.如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,试判断∠A与∠D有何关系,并说明理由._百度作业帮
关于三角形的数学题.如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,试判断∠A与∠D有何关系,并说明理由.
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,试判断∠A与∠D有何关系,并说明理由.
∠D与∠A的关系是 ∠A =2∠D.延长BC至E∵CD是∠ACB的外角平分线,AD是∠ABC的平分线∴∠DCE=1/2∠ACE,∠DBC=1/2∠ABC∵∠DCE=∠DBC+∠D∠ACE=∠ABC+∠A ①∴ 1/2∠ACE=1/2∠ABC+∠D ∴ ∠ACE=∠ABC+2∠D ②由①②得 ∠ABC+∠A =∠ABC+2∠D ∴∠A =2∠D
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