等差数列和等比数列{an}中,a3=15,a15=29,等比数列{bn}中b3=a2+a3=128，求通项

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-24 21:07 标签： 等差等比数列公式
（1） 已知等比数列｛an｝中,a1=2,a5=8,则a3=____.（2）在等差数列｛an｝中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=___. 【请帮我完成这两道题,并写出解答过程和分析!】_百度作业帮
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（1）a5/a1=a1*(q^4)/a1=q^4=8/2=4 得 q^2=2 a3=a1(q^2)=2X2=4 (2)由a1+3a8+a15=a1+3(a1+7d)+a1+14d=5a1+35d=5(a1+7d)=120 得a1+7d=24 2a9-a10=2(a1+8d)-(a1+9d)=2a1+16d-a1-9d=a1+7d=24
(1)a1=a3/q,a5=a3q 得a3=4 (2)a1+a15+3a8=120 5a8=120 a8=24 2a9-a10=2a9-(a9+d) =a9-d=a8=24等比数列解答题专练_百度文库
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等比数列解答题专练
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解析质量好中差设等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a3+a15=34(1)求数列{an}的通项公式an_百度知道
设等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a3+a15=34(1)求数列{an}的通项公式an
（2）设数列{bn}的通项公式为bn=an/(an+t),问：是存在正整数t,使得b1、b2、bm(m大于等于3，m属于N）成等差数列？若存在，求出t和m的值，若不存在，请说明理由
(1).a1+a2+a3=9∴a2=3a3=3+d，a15=3+13da3+a15=6+14d=34公差 d=2∴通项 an=1+2(n-1)=2n-1(2).b1=a1/(a1+t)=1/(1+t)b2=a2/(a2+t)=3/(3+t)d1=b2-b1=(3+3t-3-t)/(t²+4t+3)=2t/(t²+4t+3)如果存在满足条件的t，则bm=am/(am+t)=b2+d1=3/(3+t)+2t/(t²+4t+3)=(3+3t+2t)/(t²+4t+3)=(3+5t)/(t²+4t+3)(am+t)(3+5t)=am(t²+4t+3)5t²+(3+5am)t+3am=amt²+4amt+3amam=5，am=-3相矛盾，∴t=0bn=1
m∈N，m≥3
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（1）a1+a2+a3=9=3a2，得a2=3;设d为公差，则a3+a15=(a2+d)+(a2+13d)=2a2+14d=6+14d=34，得d=2;因此an=a1+(n-1)d=a2-d+(n-1)d=-1+2n=2n-1；（2）b1=a1/(a1+t)=1/(1+t);b2=a2/(a2+t)=3/(3+t)bm=am/(am+t)=(2m-1)/(2m-1+t);则:bm-b2=b2-b1，化简得：2t*(m+mt+3t-1)=0，得t=0或t=(1-m)/(3+m)，因为m大于或等于3，因此t=(1-m)/(3+m)为非整数，所以t=0，即存在t=0，使得bn=an/(an+t),中，b1、b2、bm为等差数列；m可以是大于或等于3的任何整数。
(1）由前两个式子得出a1与d的两个方程，求出a1=1，d=2，所以an=2n－1
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1.A1+A2+A3+A4=40A2+A4=40-10=30A2+A4=A1×q+A3×q=10×q=30q=3A1+A3=A1×(1+q^2)=10A1=10A1=1An=3^(n-1)2.A1=1
A3=9T3=3B2=15
B2=5A2+B2=3+5=8A1+B1=A1+B2-d=6-dA3+B3=A3+B2+d=14+d(A1+B1)×(A3+B3)=(A2+B2)^2(6-d)(14+d)=64d^2+8d-20=0(d+10)(d-2)=0An>0
d>0d=2B1=B2-d=5-2=3Tn=(B1+Bn)×n/2=(3+3+2(n-1))×n/2=n(n+2)

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