已知椭圆的坐标系与参数方程程x=cona+1,y=sina

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-01 15:56 标签： 椭圆的参数方程推导
一道坐标系与参数方程题,已知曲线C1 ：{x=-4+cost y=3+sint（t为参数）,C2：{x=8cosα y=3sinα（α为参数）.（1）化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=π/2,Q为C2上的动点,求_百度作业帮 一道坐标系与参数方程题,已知曲线C1 ：{x=-4+cost y=3+sint（t为参数）,C2：{x=8cosα y=3sinα（α为参数）.（1）化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=π/2,Q为C2上的动点,求PQ中点到直线 C3{x=3+2t y=-2+t （t为参数）距离的最小值. （1）C1:(x+4)²+(y-3)²=1 是圆C2:(x²/64)+(y²/9)=1 （2）点P为（-4，4） 设Q（x，y） 则(x²/64)+(y²/9)=1C3化为普通方程为x-2y-7=0PQ中点M为[(x-4)/2，(y+3)/2] （1）把曲线C1： x=-4+cost y=3+sint （t为参数）化为普通方程得：（x+4）2+（y-3）2=1，所以此曲线表示的曲线为圆心（-4，3），半径1的圆；把C2： x=8cosθ y=3sinθ （θ为参数）化为普通方程得：x2 64 +y2 9 =1，所以此曲线方程表述的曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴为8，短半轴为3的椭圆；（2）... (1)C1:{x+4=cost y-3=sint(x+4)²+(y-3)²=1C1是以（-4,3）为圆心，半径为1的圆。C2：{x/8=cosa,y/3=sinax²/64+y²/9=1C2是椭圆。（2）P坐标（-4,4）PQ中点((8cosa-4)/2,(3sina+4)/2)...已知A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/9=1的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程,是参数方程应用里面的!_百度作业帮 已知A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/9=1的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程,是参数方程应用里面的! 设 椭圆上C的点坐标（6,3）A(6,0) B(0,3)根据重心公式 G（2+2cosa,1+sina）令X=2+2cosa y=1+sina化解得 （X-2）^2+4（y-1）^2=4 应该看得懂吧 椭圆x^2/36+y^2/9=1其参数方程为x=6costy=3sint则椭圆上C的点坐标C(6cost,3sint） A(6,0) B(0,3)△ABC的重心G(x,y)x=(6cost+6+0)/3y=(3sint+0+3)/3整理两式cost=(x-2)/2sint=y-1
0且sinA<0且-sinA≠cosA则 270°

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