[数学]南通小练必修52013 届南通高中数学小题校本作业（必修５）
1．正弦定理（1）..
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[数学]南通小练必修5
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高中数学题
则三角形ABC是等腰三角形,-1≤a-b≤2;h）匀速直达B市;h&gt，且满足log4底（16a+b）=log2底根号下（ab）.在三角形ABC中！,n=(cosA.2
D，b为矩形的宽）9，则第三边长为.（选择）在三角形ABC中？哪位帮个忙; +1).在直径为d的圆木中，C=60度;sin2x的最小值为？3,sinA)！;根3&gt！，其中h为矩形的长？
（强度与b&lt.已知a？直角三角形？14.在三角形ABC中.三角形ABC中,则角B=？4，A=60度，则a+b的取值范围是，BC=3,B？小时6;0，且最大边长和最小边长是方程x方-7x+11=0的两个根.求曲线C！不胜感激.若a&gt:根号x+根号y=1上的点到原点的距离的最小值为;20）的平方（km），最快需要？11,c为三角形ABC的三个内角A，则函数[2(sinx)平方+1]&#47,b，截取一个具有最大抗弯强度的长方体梁！非常感谢,则三角形ABC周长;方成正比,c&gt，已知两地铁路线长400_&lt，那么这批货物全部运到B市？13！会追加分数.根号32.3
C;0且a平方+2ab+2ac+4bc=12？7,且acosB+bcosA=csinC！1,b&gt？5.已知1≤a+b≤4，向量m=(根3,则使4a+b≥恒成立的c的取值范围是.已知a，-1)？8,若m⊥n，c=2倍根210.设x∈(0？等腰直角三角形;(cosB+cosC);0.不等式2的（x-3&#47，A=60度.已知a，则a+b+c的最小值是（
A，两列车之间的距离不得小于（a&#47,C的对边.2倍根号3
B,c都是正实数？等边三角形,90度)！
&gt，则4a-2b的取值范围是,为了安全;x +1）次方≤1&#47,a+b+a方+b方=24;2的解集为，若sinA=(sinB+sinC)&#47希望高手能给详细解答！要步骤！.b∈R，a+b=2(&lt？12！.一批货物随17列货车从A市以a（km&#47，则矩形面的长为,b
第三题应是 2的[x-(3/x)+1]次方≤1/2的解集为？
提问者采纳
25=400/2x2=7/2)=2*(1&#47,即; sin(A&#47：利用配方法;2。求导得f&#39，其余两内角之和&gt，相当于无加无减）=a^2+2ab+2ac+2bc+b^2+c^2-（b^2+c^2-2bc)=(a+b+c)^2-(b-c）^2=12（a+b+c)^2=12+(b-c）^2.设x=t^2(0&1.曲线上的点(t^2;=20+2*√[64/c=sinA/=kd^2&#8722：.因为log4（16a+b)=log2(根号ab);2cosB) =6sin(B+30°) ∴周长 C=a+b+c=6sin(B+30°)+3 12;2)&#47，（a+b+c)^2=12a+b+c=根号12=2√3,(a+b)^2+2(a+b)-48≤0(a+b+8)(a+b-6)≤0-8≤a+b≤67;2＝π/(b-16)]+(b-16)+16&gt.令y'3-A)=0。所以. 9;4∵∠B=120-∠A∴sinA+sin（120-∠A）=(3√2+√6)/a=√3&#47,所以π&#47,这也是不可能的;6;2]^2
=5+11即;2;(b-16);3所以B=π-A-C=π&#47.a^2+2ab+2ac+4bc=a^2+2ab+2ac+2bc+(b^2+c^2-b^2-c^2)+2bc(括号部分加b平方加c平方，a+b=（2√3）+2可化简成;3·sinA+（4√6）/a =a/2]-[7&#47，又∵cos(A/2]/2]
=[5^(1/2)/ sin(A&#47，所以等于8H6.（a;t=1&#47：X^2=x1^2+x^2-2x1x2cosA
=[7&#47,(1-t)^2)到原点的距离d为,也是最大值点，其余两角之和&lt,b0是极大值点;2)cos(A/sin60=（4√6）&#47,等号当且仅当[64/(b-16)+b=4+[64/[√3/2,强度最大，C只要小于4a+b的最小值即可;3·sinB=（2√3）+2整理得;2)^4，否则。答：d^2=f(t)=t^4+(1-t)^4;2)＞0 ∴sin(A/2-5^(1&#47.经讨论知;2)]^2+{[(7&#47. a^2+b^2≥2aba+b+a^2+b^2=24;2]cos[(B-C)&#47！，b;2-5^(1/2)/25+400&#47,解得(0;2)＝0，求函数f(t)=t^4+(1-t)^4在[0;(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/sinx&2)&sinC=2R由已知可得;20)^2*16+400}/ 2cos[(B+C)&#47，A不是最大边所对的角.故曲线上的点到原点的距离最小为√2/=0;2)＝1 ∵sin(A/(b-16)]=(b-16);2)/X&3·sinB所以,将h^2=d^2&#解得;4=0x1=7/2)]^(1&#47，A即所求低三边所对的角;6 ∴b+c=sinB&#47，c&2) - 1 /2)/2),π&#47,梁的强度y=kbh^2;6）=（√6+√2）&#47.易知;2-5^(1&#47,a=b/3-A∈(-π/120度;=-1
式2式1加式2得14&gt，5^(1&#47：sin75=（√6+√2）/=2*[(3/2]*[7/2)*(1/3-A=0;2-5^(1/2时.y=[2(sinx)^2+1]/2]^2-2(7/2)&#47：显然;4）∴∠A=45° 10;0，即b=24时成立，f(t)min=f(1&#47。设第三边为X;=a+b&=6
式1又 2&gt，X^2=16故：三角形ABC为以A为直角顶点的直角三角形;0.现y&#39.先解出x^2-7x+11=0的两个实根，即,高为根号6/b^2代入得y=kb(d^2−2设x1为三角形ABC的最大边;cosx+(1&#47.现b^2+h^2=d^2.因此; cos[(B+C)&#47,k是正的常数，36]，所以负根号12不合格）2;a ∵A+B大于等于根号AB/(cosB+cosC) ＝0 ∴sinA- 2sin[(B+C)/2sinB+1/3·sinA。因此;3可得.;2)sinx/X&lt.T={a&#47,b=（4√6）&#47，(x1-x2)&lt：sin（A+π&#47，然后再减b平方减c平方;2sinxcosx=(3/4+11=0(x-7/6终于做完了;2cosB+1/sinA=b/(b-16)]*(b-16)=36;a时取得：a/=a-b&2] &#47. 5;2+5^(1&#47：所求第三边边长为413,当断面底为根号3&#47,所以16a+b=6]+sinC&#47，这是不可能的;3);=2
则12&b=sinC&#47：(x-7/(b-16)]+b=4+[64/2+5^(1/2+5(1&#47,π/3kb^2;=x&2+5^(1/2)&#47.根据正弦定理 sinB&#47。8：a=（4√6）/=3(a+b)&gt,d)内的唯一驻点b0=根号3/2又m⊥n;2)14;6] =2√3[sinB+sin(120°-B)] =2√3[sinB+cos(B-30°)] =2√3(sinB+√3&#47,C=π/t&lt. acosB+bcosA=csinC得sinAcosB+sinBcosA=sinC*sinC即sin(A+B)=sinC=sinC*sinC;4 ∴A＝π&#47,A∈(0,d)。 11;sinC=（2√3+2）/=4a-2b&3d;0和x&gt，否则。再来分析角A属于哪一边所对的角. 据题意;(x1+x2);3d 时，则A/=54a-2b大于等于5小于等于14
3;2) /3d ，2(a+b)+2(a^2+b^2)=48;4（提示,sinC=1;2]＝0 ∴sinA- sin[(B+C)/2)^2-5^(1/2)cosx&#47,因,A=π/2]*cos60
={[7/sinB=c&#47，0&(b0)=&#8722，x2即为最小边：sinA+sinB=(3√2+√6)&#47,且y&#39.-3&2;2)＝√2/2)=3^(1&#47.则y=(1-t)^2;2)/2)≠0 ∴2sin(A/24;2][7&#47,当且仅当a/4，函数f(t)取得最小值;2)^2-49&#47，X=4答;2)^2-5&#47：4√6）/2) - 1＝0 ∴2sin2 (A/2]^2+[7/x;7利用余弦定理;sin2x=[3(sinx)^2+(cosx)^2]&#471：∵sinA＝(sinB+sinC)/2+5^(1/2]cos[(B-C)/2)&#47，所以最小值是当（b-c）^2=0时.已知 4&6kb0&[√3&#47，当t=1&#47；A也不是最小边所对的角;2sinB) =2√3×√3(√3&#47,2(a+b)+(a^2+b^2)+2ab≤48;1).由正弦定理可得;2)＝0 ∴2sin2 (A&#47,π&#47：C∈(-∞;120度,b∈(0;2]}^2+[7/b^2).则4a+b=4b&#47.故问题可化为;(t)=4t^3-4(1-t)^3=0===&2-5^(1/2)&#47，m*n=√3cosA-sinA=2sin(π&#47,1]上的最小值：c/2)- cos(A/2]＝0 ∴2sin(A&#47,y&lt
提问者评价
非常非常感谢！！也非常感谢【有谁不知道】和其他的高手！但是这个答案我看得是最明白的，且答案都正确！
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则y=(1-t)^2,1]上的最小值;2时，相当于无加无减）=a^2+2ab+2ac+2bc+b^2+c^2-（b^2+c^2-2bc)=(a+b+c)^2-(b-c）^2=12（a+b+c)^2=12+(b-c）^2，当t=1&#47.故曲线上的点到原点的距离最小为√2&#471，求函数f(t)=t^4+(1-t)^4在[0.已知，0《x，所以最小值是当（b-c）^2=0时.设x=t^2(0《t《1).曲线上的点(t^2.4，所以负根号12不合格） 答案选A.故问题可化为：d^2=f(t)=t^4+(1-t)^4;2;(t)=4t^3-4(1-t)^3=0===&t=1/2)=2*(1&#47.经讨论知;4，b，f(t)min=f(1/2)^4。求导得f&#39.a^2+2ab+2ac+4bc=a^2+2ab+2ac+2bc+(b^2+c^2-b^2-c^2)+2bc(括号部分加b平方加c平方,(1-t)^2)到原点的距离d为.（a，然后再减b平方减c平方。2,y《1. 5，函数f(t)取得最小值.3;0，c&gt，（a+b+c)^2=12a+b+c=根号12=2√3
算死我了，加分哦！！！1.a平方+2ab+2ac+4bc=12，a&sup2+b&sup2+c&sup2+2ab+2ac+2bc=12+b&sup2+c&sup2-2bc所以(a+b+c)&sup2=12+(b-c)&sup2所以b-c=0即b=c时(a+b+c）最小(a+b+c)&sup2最小=12a+b+c最小=2√3
A2.0≤a+b+a-b≤60≤2a≤6 0≤a≤3同理-1/2≤b≤5/2-5≤-2b≤10≤4a≤12-5≤4a-2b≤133.不等式2的（x-3/x +1）次方≤1/2画图得x-3/x +1≤-1然后自己解，因为我不知道你这里写的些什么，怕误导你。4.易知，0《x,y《1.设x=t^2(0《t《1).则y=(1-t)^2.曲线上的点(t^2,(1-t)^2)到原点的距离d为：d^2=f(t)=t^4+(1-t)^4.故问题可化为，求函数f(t)=t^4+(1-t)^4在[0,1]上的最小值。求导得f'(t)=4t^3-4(1-t)^3=0===&t=1/2.经讨论知，当t=1/2时，函数f(t)取得最小值，f(t)min=f(1/2)=2*(1/2)^4.故曲线上的点到原点的距离最小为√2/4. 5.T={a/20)^2*16+400}/a =a/25+400/aa＞0，所以a/25=400/a时T最小，要原因联系我。a=100
T=166.已知a、b∈R，a＋b＋a²＋b²＝24，则应选(A)。理由如下：由于(a-b)²≥0，展开即得：a²＋b²≥2ab，则有：2(a²＋b²)≥(a²＋b²)+2ab即：2(a²＋b²)≥(a+b)²a²＋b²≥(a+b)²/2所以：24=a＋b＋a²＋b²≥a+b+(a+b)²/2为方便起见，令t=a+b，则有：24≥t+t²/2整理为：t²+2t-48≤0(t-6)(t+8)≤0解之，得：-8≤t≤67.因为log4（16a+b)=log2(根号ab),所以16a+b=ab,a=b/(b-16).
则4a+b=4b/(b-16)+b=4+[64/(b-16)]+b=4+[64/(b-16)]+(b-16)+16&=20+2*√[64/(b-16)]*(b-16)=36,等号当且仅当[64/(b-16)]=(b-16)，即b=24时成立。所以，C只要小于4a+b的最小值即可。
答：C∈(-∞，36]。8.设长宽分别为a，b则有a²+b²=d²设f(x)=a²b²=a²(d²-a²)=-a^4+a²d²f'(x)=-4a³+2d²a令f'(x)=0∵a&0∴a=[√(2)/2]d时f(x)最大，同时ab取到最大值，即强度最大。答：a=b=[√(2)/2]d时强度最大 9.在三角形ABC中,c等于2根号2,C等于60度,a+b=2((根号3)+1).求角A?只是计算比较烦琐，你不要偷懒，自己把它算出来好一点10.sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC) (cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0 cos(B+C)(sinB+sinC)=0 sinB+sinC≠0 所以cos(B+C)=0 B+C=90度，三角形ABC为直角三角形 11.由正弦定理,有BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC得AC=BCsinB/sinA=3sinB/sin60°=3sinB/(√3/2)=2√3sinBAB=BCsinC/sinA=BCsin[180°-(A+B)]/sinA=3sin(60°+B)/sin60°=(3sin60°cosB+3sinBcos60°)/sin60°=3cosB+3sinBcot60°=3cosB+√3sinBAB+BC+AC=3cosB+√3sinB+3+2√3sinB=3√3sinB+3cosB+3ΔABC的周长是3√3sinB+3cosB+3 12.解：先解出x^2-7x+11=0的两个实根：利用配方法：(x-7/2)^2-49/4+11=0(x-7/2)^2-5/4=0x1=7/2+5^(1/2)/2x2=7/2-5^(1/2)/2设x1为三角形ABC的最大边，x2即为最小边。再来分析角A属于哪一边所对的角：显然，A不是最大边所对的角，否则，其余两角之和&120度，这是不可能的；A也不是最小边所对的角，否则，其余两内角之和&120度,这也是不可能的。因此，A即所求低三边所对的角。设第三边为X,因，(x1-x2)&X&(x1+x2),即，5^(1/2)&X&7利用余弦定理：X^2=x1^2+x^2-2x1x2cosA
=[7/2+5^(1/2)/2]^2+[7/2-5^(1/2)/2]^2-2(7/2+5(1/2)/2]*[7/2-5^(1/2)/2]*cos60
={[7/2+5^(1/2)/2]-[7/2-5^(1/2)/2]}^2+[7/2+5^(1/2)/2][7/2-5^(1/2)/2]
=[5^(1/2)]^2+{[(7/2)^2-5^(1/2)/2]^2
=5+11即，X^2=16故，X=4答：所求第三边边长为4注：这里有点解题技巧：X^2=x1^2+x2^2-x1x2 变为：(x1-x2)^2+x1x2,这样就把共轭根式有理化，解题大大简化了。 13.y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x = (2-cos2x)/sin2x ,x属于（0，π/2),y&0ysin2x+cos2x=2(2x+a)=2,sin(2x+a)&0sin(2x+a)=2/(y^2+1)^1/2&=1(y^2+1)^1/2&=2y^2+1&=4y^2&=3y&=根号3 14.向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1所以（-cosA+根号3sinA）=0
套用公式化简sin（A-π/6)=0
解得A=π/6根据(1+sin2B)/(cos^2(B)-sin^2(B))=-3
使用倍角公式化简可得（cosB+sinB）=-3（cosB-sinB）
求得tanB=2
然后tanC=tan（π -（A+B））=-tan（A+B）
很容易知道答案就是tanC=5根号3+8
1.a平方+2ab+2ac+4bc=12设t=a+b+ct^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+abca平方+2ab+2ac+4bc=t^2+2bc-b^2-c^2=t^2-(b^2-2bc+c^2)=12因为b^2-2bc+c^2&=0所以当b=c时,b^2-2bc+c^2=0此式t^2最小为12且a,b,c&0所以a+b+c=2*根号32.这题略吧，相信房主自己会做出来的，呵呵3.略4.设d=x^2+y^2且0&=x&=1,0&=y&=1又因为根号x+根号y=1所以x+2根号（xy）+y=1x^2+y^2+2xy=1-4根号(xy)+4xy所以x^2+y^2=1-4根号(xy)+2xy设t=根号(xy)1-4根号(xy)+2xy=1-4t+2t^2所以当t=1时x^2+y^2最小值为……这题感觉有点问题5.T=[400+（17-1）*（a/20）^2]/a=400/a+16a/400&=2根号（400*16*a/400/a）=86. a^2+b^2≥2aba+b+a^2+b^2=24，2(a+b)+2(a^2+b^2)=48,2(a+b)+(a^2+b^2)+2ab≤48,(a+b)^2+2(a+b)-48≤0(a+b+8)(a+b-6)≤07.In(16a+b)/(2In2)=1/2*In(ab)/In2所以16a+b=ab由定义域可知16a+b&0ab&0可知a&0,b&0b=16a/(a-1)4a+b=4a+16a/(a-1)求导4+(32a-16)/(a+1)^2a=2根号3-3时有最小值可算出4a+b的最小值即为C的值8.q=k*b*h^2b^2+h^2=4R^2q=bk*(4R^2-b^2)对b求导k*(4R^2-b^2)-2b*bkb=2(根号3)/3*R时q有最大值所以面积hb=2(根号6)/3*R*2(根号3)/3*R=4(根号2)/3*R^29.??10.sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)所以(cosB+cosC)*(b*cosC+c*cosB)=b+c所以cosC*(cosB+cosC)=1cosB*(cosB+cosC)=1所以是等腰11.12.9.
1.若a&0,b&0,c&0且a平方+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是（
A.2倍根号3
D.根号3已知(a+b+c)^2=a^2+b^2 +c^2+2ab+2ac+2bc因为b^2 +c^2≥2bca^2+b^2 +c^2+2ab+2ac+2bc≥a平方+2ab+2ac+4bc=12所以(a+b+c)^2≥12
最小值既得2.已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2，则4a-2b的取值范围是？令 a+b=x。
设 4a-2b=mx+ny （1≤x≤4,-1≤y≤2）解得 m=1
n=34a-2b=x+3y
的最大值为 x=4 y=2 取得
最小值 x=1 y=-1 时取得3.不等式2的（x-3/x +1）次方≤1/2的解集为？是2^((（x-3）)⁄((x+1)))≤1/2还是2^(x-3/x+1)&=1/2
?????估计为后者y= x- 3/x+1&= -1
y= x- 3/x+1
这个函数显然为增函数 所以 可以解出 y= x- 3/x+1= -1 的根
则解集 为（-∞，x0 ]4.求曲线C:根号x+根号y=1上的点到原点的距离的最小值为？√x+√y=1两边平方 得
x+y+2√xy =1&=2x+2y
x+y&=1/2本题求的是 d=√(x^2 +y^2 )的最小值
即 x^2 +y^2 的最小值x^2 +y^2
(x+y)^2/2 &= 1/8
最小值既得
猜的话当然要猜 x=y时了 因为对称美 呵呵5.一批货物随17列货车从A市以a（km/h）匀速直达B市，已知两地铁路线长400km,为了安全，两列车之间的距离不得小于（a/20）的平方（km），那么这批货物全部运到B市，最快需要？小时17 列货车总长
16(a/20)^2
即最后端货车行驶距离为
s =16(a/20)^2
=16a/400+400/a
6.已知a.b∈R,a+b+a方+b方=24，则a+b的取值范围是？24 =
a+b+a方+b方 &= a+b + (a+b)^2/2 令 a+b = t
t+ t^2/2 &=24
下面可以解出了7.已知a,b,c都是正实数，且满足log4底（16a+b）=log2底根号下（ab）,则使4a+b≥ c恒成立的c的取值范围是？ log_4⁡（16a+b）=log_2⁡ablog_(a^2 )⁡x^2 =log_a⁡x所以 （16a+b） =(ab)^2 这题似乎有问题
总之没必要会此题8.在直径为d的圆木中，截取一个具有最大抗弯强度的长方体梁，则矩形面的长为？
（强度与b&h&方成正比，其中h为矩形的长，b为矩形的宽）易知 b方 +h 方 =d 方
求 h^2*b 的最大值 h^2*b= (d^2-b^2)b
这是三次函数未知数为 b
用导数求解9.在三角形ABC中，C=60度，a+b=2(&根3& +1)，c=2倍根2余弦定理
可以解出 a b 10.（选择）在三角形ABC中，若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则三角形ABC是等腰三角形？等腰直角三角形？直角三角形？等边三角形？A=π – (B+C )
sin A =sin
sin B = sin （A+C）
= sin (A+B)
1由sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),
由 1，2sin B + sin C = sin （A+C）+ sin (A+B) = sin A（cos B + cos C）sin （A+C）+ sin (A+B) = sin A（cos B + cos C）展开 化简 应该就得到结果了我想 A =90° 应该对的11.三角形ABC中，A=60度，BC=3,则三角形ABC周长？周长不一定 但是有最大值
当为等边三角形时12.在三角形ABC中，A=60度，且最大边长和最小边长是方程x方-7x+11=0的两个根，则第三边长为？大角对大边
所以又个角 大于60 有个 小于 60
即 b c 为最大边长和最小边长由韦达定理
应用余弦定理 既得a 13.设x∈(0,90度)，则函数[2(sinx)平方+1]/sin2x的最小值为？(2（sin⁡x）^2+1)/2sinxcosx= 3sinx/2cosx+cosx/2sinx
&= 2√(3/2*1/2)14.已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m=(根3，-1),n=(cosA,sinA),若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=？若m⊥n,说明 A= 60°
acosB+bcosA=csinC, 等价于 sinAcosB+sinBcosA= sinCsinC=sin(A+B)=sin[π-(A+B)]=sinC
所以sin C=1
B当然方法不定
1、A2、-5&=4a-2b&=133、-3&=x&0和x&24、sqrt(2)/2太多了，不答了
晕死，我是有谁不知道呢打了半天答案，百度竟然说要过几分钟显示。可是等了半个多小时还不显示。我倒。后台真差！！！！！
这种帖子一般都会在找到合适的答案后 删掉帖子 让你都找不到题 匿名发帖很无耻~
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出门在外也不愁△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1)向量n=(cosBcosC,sinBsinC-根号3/2),且向量m垂直向量n.(1)求A的大小(2).a=1 ,B=45度,求△ABC的面积._百度作业帮
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1)向量n=(cosBcosC,sinBsinC-根号3/2),且向量m垂直向量n.(1)求A的大小(2).a=1 ,B=45度,求△ABC的面积.
（1）用向量的点积公式计算,-1*cosBcosC+1sinBsinC-根号3/2=0化简得cosBcosC-sinBsinC+根号3/2=0cos(B+C)=-根号3/2-cosA=-根号3/2A=30度（2）B=45度,a/sinA=b/sinb,b=根号2,C=105度sin105=根号2+根号6/4.SABC=1/2absinC.S=根号3+1/2.
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3道数学题 急需答案
且acosB-bcosA=5分之3c求（1）tanAcotB的值 （2）求tan（A-B)的最大值 3，求A.在三角形ABC中，若（（根号3）b-c）cosA=acosc求cosA的值 2，角ABC的对边分别是abc，tan2分之(A+B)+tan2分之c=4 ，sinBsinc=cos平方（2分之A）.设三角形的内角ABC所对边长分别为abc.在三角形ABC中，a=2根号3，abc分别为ABC的对边1
提问者采纳
c等于根号3 过程, 一，再化简tan2分之a加b加tan2分之c=4可知tanc等于3分之根号3所以角b等于60一 答案为cosa等于3分之根号3 二 答案为tanacota等于4，b等于3，tana-b 等于4分之3 三 角a等于90，b等于3，角b等于60.三先将sinbsinc=cos平方2分之a化简得角a等于90，两边化简得cosa等于3分之根号3，第二问求导可知最大值为4分之3.二根据sinacosb-sinbcosa=5分之3sinc得sinacosb=4sinbcosa所以tanacotb等于4，根号3b-c乘以cosa等于a乘以cosa等效于根号3sinb-sinc乘以cosa等于sinacosa
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出门在外也不愁△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,且向量m垂直n.现给出下列三个条件：a=1; 2c-[(根号3)-1]*b=0; B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积_百度作业帮
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（-1,1）,n=（cosBcosC,sinBsinC-2分之根号3,且向量m垂直n.现给出下列三个条件：a=1; 2c-[(根号3)-1]*b=0; B=45°,试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积
由于向量m,n垂直,所以向量m乘以向量n=0即-cosBcosC+sinBsinC-二分之根号三=0又因为公式cos(a+b) = cosacosb-sinasinb所以cos(B+C)=负二分之根号三,所以B+C=120度所以∠A=60°若以条件1和3作为已知条件,则过B作边AC垂线,垂足为D,△ABD中∠ABD=30°△BCD中,∠DBC=75°,又a=BC=1,sin15°=（根号6-根号2）/4所以CD=1乘以sin15°,BD=1乘以cos15°所以AD=BD除以根号3S△ABC=S△ABD+S△BCD=（AD+CD)乘以BD除以2