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重庆市城镇道路平面交叉口设计规范
市​政​项​目​ ​平​交​口
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排队长度约束下的瓶颈交叉口协调控制方法研究
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车辆排队长度计算法
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车辆排队长度计算法
第11卷第3期；1998年7月中国公路学报ChinaJourna；道路阻塞时的车辆排队长度计算法；郭冠英邹智军；[同济大学道路与交通工程系,上海,200092]；摘要:按照阻塞程度、阻塞时间及变动的需求流量等已；关键词:阻塞,需求流量,饱和流量,集散波,消散时；中图分类号:U491.1；AlgorithmofVehicleQueuin；GuoGuanying
第11卷　第3期1998年7月中　国　公　路　学　报ChinaJournalofHighwayandTransportVol.11　No.3July1998道路阻塞时的车辆排队长度计算法郭冠英　　邹智军[同济大学道路与交通工程系,上海,200092]摘　要:按照阻塞程度、阻塞时间及变动的需求流量等已知条件,采用车流波动理论推算排队向上游延伸的最远距离。关键词:阻塞,需求流量,饱和流量,集散波,消散时间,排队长度,车流模型中图分类号:U491.1AlgorithmofVehicleQueuingLengthUnderCrowdedRoadGuoGuanying　ZouZhijun[DepartmentofRoadandTrafficEngineering,TongjiUniversity,Shanghai,200092]Abstract:Atrafficflowwavetheoryisusedtocalculatequeuinglengthaccordingtodif-ferentcrowdedlevel,crowdedtimeandvariantdemandvolume.Keywords:Jam,Demandflow,Saturationflow,Gather-dispersewave,Dispersingtime,Queuinglength,Vehicleflowmodel高速干道上一旦发生交通事故,就会堵塞部分车道甚至完全切断交通,此时车辆停车或排队向上游迅速延伸,甚至使若干进口匝道也严重堵塞。除了尽快排除交通故障外,及时而合理地确定哪些进口匝道要实行流入量控制,也是使干道尽快恢复通畅的手段之一。为此必须正确地估算停车排队向上游延伸的最远距离。如果单纯采用需求流量与通行能力的关系推算排队长度,因忽略车身长度而导致不小误差,若采用集散波的理论和方法,能获得较正确答案。1　阻塞消散过程中流量和密度的变化图1之上图表示高速干道上车流的需求与供给的关系。图中上面一条折线的斜率表示需求流量Q1和Q2,其中Q1持续时间为T1,对应的密度记为K1,随后流量下降到Q2,对应:第3期　　　　　　　郭冠英等:道路阻塞时的车辆排队长度计算法　　　　　　　　　93密度记为K2,因交通事故堵塞了部分车道,使通行能力下降为S1,密度相应地上升为KS1,持续时间为R1,在随后的时间R2为排除故障的完全封路期,通行能力变为零,密度达到最大值Kj,随着故障被部分排除,通行能力恢复到S2,对应密度为KS2,持续时间为R3,故障完全排除后,通行能力达到最大值S,对应密度记为KS,S的持续时间记为TS,如果T1≥R1+R2+R3+TS,从图中不难推出TS=S-Q1(1)如果T1&R1+R2+R3+TS,则可推出TS=S-Q2(2)　　图1中下边的折线OBCHME表示流量的供给,即通行能力。值的指出的是,上下折线之间的垂直距离并不是排队车数,由上图是不可能求出排队占用道路的长度的。2　用集散波理论表示排队的真实长度图1之下图是与上图相对应的,时间轴的刻度完全一样,下图能把车流的阻塞――消散过程详细的表示出来,它包含了车流的所有信息――流量、速度和密度的变化,排队车辆数及其所占路长总延误及消散时间等等。下图的纵轴表示道路中心线上的不同位置X。图中由左下方折向右上方的带编码a、b、c、d、e、f的每一根折线表示一辆车在时间空间二维平面上的运动轨迹。折线的斜率表示该车的速度,其两折线之间的水平距离表示相应两车的车头时距(中间可能还有其它车辆),纵向距离为相应两车车头的空间Kx-Ky图1距离。车流中密度不相同的两部分的分界称为集散波,众所周知的波速公式为Wx.y=式中:x、Kx为车流前一种状态的流量和密度;y和Ky为后一种状态的流量和密度。在图1之下图中,斜线OA、AF、FD、BA、CF、HD、DE和PM分别表示8个集散波,每一个波前后两种车流状态依次为(Q1,S1),(Q1,0),(Q1,S2),(S1,0),(0,S2),(S2,S),(Q1,S),(Q2,S)。当T1≥TE时,折线OAFDE称为畅流与拥挤的分界线,分界线下方的车流状态是高速度低密度的畅流状态,上方是低速度高密度的拥挤状态。横轴与分界线之间的垂直距,94　　　　　　　　　　　　　中　国　公　路　学　报　　　　　　　　　　1998年文的目标是求出最远处D点的位置XD。通过观测可以确立车流的流量Q和密度K的相关模型曲线,如图2所示,此模型一经确立,并规定需求流量Q1和Q2属于高速度低密度的畅流态,而通行能力S1、S2和S属于低速度高密度的拥挤态,那么流量Q、S与密度就一一对应,已知流量可推算出密度,反之亦然。例如当模型曲线为二次抛物线的话,则有如下公式Ki=0.5Kj1-Ksi=0.5Kj1+1-iSi1-S式中:Kj如前文为车流停车时的最大密度;Ki为畅流流量Qi所对应的密度;Ksi为拥挤流量Si所对应的密度。图23　系列公式(1)图1下图是以集散波理论为基础,对照图1上图画出来的,现以tp和xp分别表示图1中P点的时间坐标和位置坐标。在波速公式WQi,sj中,可省略Q,只留下下标i,简记为Wi,sj,如果Qi=0,简记为Wsj,若Sj等于零,简记为Wi,密度为KQi简记为Ki,一般总有S&Q1&Q2&S1,Q1&S2&S1,但Q2,S2关系不定。(2)图1中,拥挤结束于E点,T1&TE,最远点为D,通过解三角形HDE,可求出XD=SWS2,S-W1,S(3)　　以公式(1)以及波速公式代入式(3),可推导出XD=KS2(Q1-S)+K1(S-S2)+KS(S2-Q1)DWS2,S(4)(5)tD=R1+R2+R3+1　　通过D点作一条斜率为V1=K1的直线DJ,则DtJ=tD-V1　　(3)只要T1≥tj,最远点还是D,例如当T1结束于tL,且上图中LM的斜率表示Q2,在下图中,过L点作一条斜率V2=Q2/K2的直线LP,则PM的斜率表示波速W2,S,拥挤在M点结束,分界线变成OAFDPM,D点当然是最远点。FI线的斜率为V1,tI=tF-XF/V1。如果T1≥tI,且Q2&Q1&S2,则F是最远点,通过图1可得(第3期　　　　　　　郭冠英等:道路阻塞时的车辆排队长度计算法　　　　　　　　　95tF=R1+R2+　　若tI≤T1≤tJ,且Q1&S2&Q2,最远点为X=S2-Ks2Q1(8)FWs2(7)　　若T1≤tI,且Q1&Q2&S2,则最远点为X=Ks2(Q2-S)+K2(S-S2)+KS(S2-Q2)Kj(Q2-S2)+K2S2-Ks2Q2(9)　　若T1≤tI,且Q1&S2&Q2,则最远点为X=(10)4　算　例(1)在图1中有:S=1800辆/h,S2=1152辆/h,S1=918辆/h,Q1=1638辆/h,Q2=1350辆/h;对应的车流密度为:Ks=50辆/km,Ks2=80辆/km,Ks1=85辆/km,K1=35辆/km,K2=25辆/Q1对应的车速为:V1=46.8km/h;有关时段为:T1=0.1h,R1=0.015h,R2=0.01h,R3=0.005h;则车流拥塞长度的计算如下:首先令T1取足够大值,例如令T1=100h,可按公式(4)初步算出拥塞最远处为:XD=-1.316km,Ws2,s=-21.6km/h,tD=0.090926h,TJ=0.1190457h　　回到T1=0.1h:由于T1&tJ,Q1&Q2&S2,符合公式(9),可最终算出拥塞的最远处为:X=1.086km　　(2)设信号交叉口的信号周期C=130s,红灯R=60s,饱和流量S=1800辆/h,到达流量在红灯前段22.5s内为Q1=918辆/h,在同期内其余时段为Q2=648辆/h,停车密度为Kj=100辆/km,Q-K模型曲线为二次抛物线,排队最远处位置X求法如下:D仿照算例1,首先通过公式(4)计算tJ=tD-V1,为此,对照图1,R1=R2=S1=0,S2=0,Ks2=Kj=100辆/km,由于Q-K模型曲线为二次抛物线,所以可算出:Ks=50辆/km,K1=15辆/km,K2=10辆/km　　于是由式(4)及式(5)得:XD=-0.25714km,Ws2,s=-36km/h,tD=0.02381h,tJ=0.02801h　　由于本例中T1=0.00625h&tJ,Q1&2&S2,符合公式(9)的条件,所以排队最远处为+-648X==-0.173km100(648-1800)+×1800-×648　　按照公式(2)还可以算出饱和绿灯时间为×918+×648gs=Ts==0.00-648s+)102　　　　　　　　　　　　　中　国　公　路　学　报　　　　　　　　　　1998年11　郭孔辉.汽车振动与载荷的统计分析及悬挂系统的参数选择,汽车技术,～1412　余志生.汽车理论.北京:机械工业出版社,198113　裘熙定,李志敏,高义民,童　利.汽车悬架和轮胎参数的最佳匹配的研究.吉林工业大学学报,～4114　史广奎,李　槟,孟宪民.汽车设计中减震器相对阻尼系数的确定.汽车工程,):367～37315　SussmanNE.StaticalGroundExitationModelforHighSpeedVehicleDynamicAnalysis.HighSpeedGroundTransportationJournal,～15416　MichelbergerP,PalkovicsL,BokorJ.RobustDesignofActiveSuspensionSystem,Int.J.ofVehi-cleDesign,/3):145～16517　FaisalOueslati.SeshadriSankar,OptimizationofaTractor-SemitrailerPassiveSuspensionUsingCoveranceAnalysisTechnique,SAE,～54818　LiS.OptimalControlofaThree-DimensionalActiveVehicleSuspensionSystem,IncludingServo-ActuatorDynamics,FISITA'92IMechE019　CebonD,NewlanDE.TheArtificialGenerationofRoadSurfaceTopographybytheInverseFFTMethod,Proc.ofthe8thIAVSDSymposiumontheDynamicsofVehiclesonRoadsandTracks,CambridgeMassachusetts,20　HeathAN.ModellingandSimulationofRoadRoughness,Proc.ofthe11thIAVSDSymposium,Ontaris,Canada,421　吴广义等.系统辩识与自适应控制.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,198722　GB7031―86车辆振动输入、路面平度表示方法23　SujathaC,RamamurtiV.BusViberationStudy-ExperimentalResponseToRoadUndulations,Int.J.ofVehicleDesign,/5):390～400(上接第95页)5　结　语本文采用车流波动理论推算的系列公式,能对高速干道上多种交通条件下车辆排队延伸的最远距离作出较客观的估算,对信号灯交叉口进口道上车辆排队占用的最大道路长度亦可作类似估算,从而为交通质量评价及采取的控制管理对策提供依据。参考文献1　杨佩昆,张树升.交通管理与控制.北京:人民交通出版社,82　郭冠英.交通工程.上海:同济大学出版社,03　AkcelikR.TrafficSignals.CapacityandTimingAnalysis.AustralianRoadResearchBcard,包含各类专业文献、专业论文、幼儿教育、小学教育、高等教育、外语学习资料、各类资格考试、50数学建模
车辆排队长度计算法等内容。
　2013年全国大学生数学建模竞赛A题:车辆排队长度与事故持续时间、道路实际通行能力、路段上流流量间的关系_解决方案_计划/解决方案_应用文书。道路上不断增加的交通流... 　3)构建数学模型,分析交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故 横断面实际通行能力...际通行能力的两个评价因素(具体数据见附件一) ,运用主成分分析 法,计算两因素... 　3. 构建数学模型,分析视频 1(附件 1)中交通事故所影响的路段车辆排队 长度与...断面实际通行能力的计算方法, 计算得到视频 2 中交通事故发生至撤离期间事故 所... 　再 根据修正的理论数学计算模型, 得出理论通行能力。 得到的结果与问题一的结果...3. 构建数学模型,分析视频一中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断 面... 　K 2 3 ]T 。 到交通流模型,其公式为: L ? v f [1 ? K j 1 ? K...的数学模型,所以 只需将本题的限制条件带入上述模型即可计算出车辆排队长度到达... 　3. 构建数学模型,分析视频 1(附件 1)中交通事故所影响的路段车辆排队长度与 ...发生车道变换车辆占用的额外空间计算方法 为: ?Vf ?t l? ? (Q ? Qs ) ... 　以一个微小时间段为单位, 计算上游车量和实际通行量之差,构造排队长度模型如下...利用积分等数学方法以及基本算法获得较为符合 实际的模型,解释车道被占用对城市道路... 　问题三:问题要求建立数学模型,分析视频一中的交通事故所影响的路段车辆排队长度...理论通行能力的计算公式为: [2] 其中 =4m, ,, 通过计算可得到末尾时刻的... 　问题 3. 3.1.建立数学模型,给出交通事故所引起的路段车辆排队长度 与事故...而应根据所 建的数学模型、求解方法和计算结果(如复原率)三方面的内容做出 评判...您所在位置： &
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北京交通大学
硕士学位论文
城市单交叉口信号配时设计与仿真
姓名:李政伟
申请学位级别:硕士
专业:交通信息工程及控制
指导教师:侯忠生
摘要:合理的交通控制方法能有效的缓解交通拥挤、减少尾气排放及能源消耗、
缩短出行延时。平面交叉口是城市交通的关键,它是整个城市道路的瓶颈地带,
对其进行交通信号控制方法的研究具有重大意义。
论文从定时控制和感应控制着手,解决单交叉口信号控制中存在的问题:定
时控制信号周期固定,不能根据实际的交通流状况随时调整信号控制参数,因此
造成很多不必要的时间等待和资源浪费;传统感应控制主要是根据车辆到来情况
进行信号控制,存在对交叉口检测信息少和对信息利用方式简单、单调等问题;
对左转车辆较少的单交叉口一般采用有固定左转相位的定时控制方法,此信号控
制中的左转车辆通行对直行车辆影响很大;行人过街信号与上游交叉口的不协调
导致车辆通过上游交叉口后遇到行人过街而再次停车。基于上述单交叉口信号控
制存在的问题,本文进行了如下研究:
、介绍了常用定时信号控制算法和感应信号控制的基本工作原理,分析了传
统定时控制和感应控制的优越性和局限性。
、设计了一种基于数据挖掘的单交叉口定时信号控制方法,这种方法能使交
叉口根据实际交通情况选择合理的定时信号配时方案。
、设计了一种基于排队长度的相位自适应感应信号控制方法,并与传统定时
控制进行了仿真比较。
、设计了两种行人过街信号控制方法。当上游交叉口是定时控制时,行人信
号采用与上游交叉口协调信号控制方法;当上游交叉口是感应控制时,行人信号
采用感应信号控制方法,并与定时控制进行了仿真比较。
图幅,表个,参考文献
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混合交通下信号交叉口排队长度计算模型研究_陈小红
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