第三章第二讲五点作图法及其应用[1]152-第2页
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第三章第二讲五点作图法及其应用[1]152-2
9．(B)已知f(x)?Asin(?x??)(A；???的图象如右图22；（Ⅱ）说明y?f(x)的图象是由y?sinx的图；10．(B)已知向量?(1,cos?x),?(s；12；,2)，与之相邻的一个最低点的坐标为(；7?；,?2).12；(1)求f(x)的解析式；（2）在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对；的大小以及f(A)取值范围；11.(C)已
9．(B)已知f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?（Ⅰ）求y?f(x)的解析式；????的图象如右图 22? （Ⅱ）说明y?f(x)的图象是由y?sinx的图象经过怎样的变换得到? 10．(B)已知向量?(1,cos?x),?(sin?x,3)，（??0），函数f(x)??且f(x) 图像上一个最高点的坐标为(?12,2)，与之相邻的一个最低点的坐标为(7?,?2). 1222( 1 )求f(x)的解析式。（2）在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，且满足a?c?b?ac，求角B的大小以及f(A)取值范围。11.(C)已知函数f?x??Asin??x????B?A?0,??0?的一系列对应值如下表：2（1）根据表格提供的数据求函数f?x?的一个解析式； （2）根据（1）的结果，若函数y?f?kx??k?0?周期为恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；2?，当x??0,??时，方程f?kx??m??3?3? 12．(C)如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为(k?0).（Ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于函数f(?)； （Ⅱ）求当多大时，水槽的最大流量最大.参考答案：三：例题诠释，举一反三 例1．解：（1）略
（2）当2x+当2x+?3?=??，即x=-时，f(x)有最小值，f(x)min=-1,442??=0，即x=?时，f(x)有最大值，f(x)max48?32??=?，初相?=. 23变式：解
（1）y=2sin(2x?)的振幅A=2,周期T=（2）略（3）方法一
把y=sinx的图象上所有的点向左平移???个单位，得到y=sin(x?)的图象，33再把y=sin(x?)的图象上的点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变），得到2y=sin(2x?)的图象，最后把y=sin(2x?)上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标33??不变），即可得到y=2sin(2x?)的图象.3?方法二
将y=sinx的图象上每一点的横坐标x缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到y=sin2x的图象；再将y=sin2x的图象向左平移???个单位； 612得到y=sin2(x?)=sin(2x?)的图象；再将y=sin(2x?)的图象上每一点的横坐标保持不633?变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到y=2sin(2x?)的图象.3?例2解：D．变式：解析：y?cos2x?sin(2x?)?sin2(x?)选B24例3. 解 ： y=-3sin(2x?).3???变式：答案
B 例4. 解：（1）f(x)?∵w∈R
?T?2???2w?31?cos2wx331sin2wx???sin2wx?cos2wx?1?sin(2wx?)?1622222?w??1当w＝1时，f(x)?sin(2x?)?1
此时x?6??6不是它的对称轴∴w＝－1 ?f(x)?sin(?2x?)?1?1?sin(2x?)66??（2）??a?或a＝11212??)=2cos84x?x?x?（2）g(x)= f(-)=2cos[2(-)]=2cos(?),46462382g(x)的单调递减区间为[4 kπ+?，4 kπ+?](k∈Z)。33?例5．解答：（１）h=5.6+4.8sin(?-).2?（２）点Ａ在圆上转动的角度是，故t秒转过的弧度数30???为t，∴h=5.6+4.8sin(t-).t∈[0,+∞).到达最高点23030?????时，h=10.4m，由sin(t-)=1得t-＝，∴t=30,3023022变式：解答：（1）f(x)=2cos2x,因此f(∴缆车到达最高点时，用的时间最少为30秒． 变式：解：（1）y?3sin?6x?10．A（2）由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4．5米,故在船舶航行时水深y应大于等于7＋4．5＝11．5（米）． 令y?3sin故2k???6??10?11.5?sin?6x?125??12k?1?x?12k?5(k?Z)666取k＝0，则1≤x≤5；取k＝1，则13≤x≤17；而取k＝2时，则25≤x≤29（不x?2k??合题意）．从而可知船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点（1点到5点都可以）进港，而下午的17点（即13点到17点之间）前离港，在港内停留的时间最长为16小时． 四：方向预测、胜利在望 1―8、DCCCC,
BAC 9．解: ( 1) 由图知A= 4??10?9?3T?5?9??????,得T? 所以??由 ????,得??9?所以,f(x)?4sin(x?)55由(2) ①由y?sinx得图象向左平移??单位得y?sin(x?)的图象 5559?图象的横坐标缩短为原来得y?sin(x?)的图象95559?9?③由y?sin(x?)的图象纵坐标伸长为原来的4倍得f(x)?4sin(x?的图象5555② 再由y?sin(x??10．解析：(Ⅰ) f(x)?m?n?sin?x?3cos?x?1?2(sin?x?cos?x)?2sin(?x?)322∵f(x) 图像上一个最高点的坐标为(?12,2)，与之相邻的一个最低点的坐标为(7??T7???2?,?2).∴???,所以T??,于是???2可知f(x)?2sin(2x?)a2?c2?b21?， （2）∵a?c?b?ac，∴cosB?2ac2222又0?B??，∴B??3 3??5?可知?2A??333?sin(2A?f(A)?2sin(2A??)， ∵B??3，∴0?A?2?， 3?3)???1,1??f(A)???2,2?11?????????2?
6?6?11. 解：（1）设f?x?的最小正周期为T，得T?由T?2??得??1B?A?3?A?2
又?，解得???B?1?B?A??1令??5??5??????，即???，解得??? 62623∴f?x??2sin??x??????13?（2）∵函数y?f?kx??2sin?kx?又k?0∴k?3
令t?3x?????2?的周期为 ?1?33??3，∵x??0,????3??∴t???,?
??33??2???2??上有两个不同的解的充要条件是?如图sint?s在??,s?????33????∴方程f?kx??m在x??0,??时恰好有两个不同的解的充要条件是m?1,3，??3??即实数的取值范围是1,3??12．解：（1）设水槽的截面面积为S，则S＝12?? ????asin?1?cos?a?a?2acos??asin??2????。 ?2?2????kS?则f，???0,??aksin1?cos??2??＝a??＝0，?则2cosk2cos?cos?1?-1=0, （2）因为f??，令f???+cos2????21?＝-1。 或cos21?????＝，此时?? 由于0＜?＜，得cos-1，所以cos232?????＞0；＜?＜时，f????＜0； 因为0＜?＜时，f??332?所以，当??时，水槽的流量最大。3?＝解得cos 包含各类专业文献、各类资格考试、生活休闲娱乐、应用写作文书、专业论文、高等教育、第三章第二讲五点作图法及其应用[1]152等内容。　
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