abx^2-a(ax-b)-b^2x=0 在解方程组ax 5y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-12 13:22 标签： 解方程组ax by 2
已知方程b^2x^2-a^2[k(x-b)]^2-a^2b^2=0(b&a&0)的根大于a,则实数k满足________.答案是：|k|＞b/a,我要详细的过程谢谢!_百度作业帮
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已知方程b^2x^2-a^2[k(x-b)]^2-a^2b^2=0(b>a>0)的根大于a,则实数k满足________.答案是：|k|＞b/a,我要详细的过程谢谢!
答案是：|k|＞b/a,我要详细的过程谢谢!
b²x²-a²[k(x-b)]²-a²b²=0（b>a>0）化简,合并同类项得：(b²-a²k²)x²+2a²bx-a²b²(k²+1)=0根据韦达定理,有：x₁x₂=a²b²(k²+1)/a²k²-b²由于根大于a（a>0）,所以x₁x₂=a²b²(k²+1)/a²k²-b²>a²,b²(k²+1)/a²k²-b²>1,b²(k²+1)>a²k²-b²>0,由a²k²-b²>0得k²>b²/a²由b²(k²+1)>a²k²-b²得(b²-a²)k²>-2b²由于b>a,所以(b²-a²)k²>0,-2b²a²k²-b²>0得出的结论为k²>b²/a²,即|k|＞b/a同理,一样可以拿x₁+x₂=2a²b/a²k²-b²>2a来验证,得到的结果仍然是|k|＞b/a
也可以用积分方法做已知方程b^2x^2-a^2[k(x-b)]^2-a^2b^2=0(b&a&0)的根大于a,则实数k满足_百度作业帮
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已知方程b^2x^2-a^2[k(x-b)]^2-a^2b^2=0(b>a>0)的根大于a,则实数k满足
已知方程b^2x^2-a^2[k(x-b)]^2-a^2b^2=0(b>a>0)的根大于a,则实数k满足
方程b^2x^2-a^2[k(x-b)]^2-a^2b^2=0化简为(a²k²-b²)x²-2a²bk²+(a²b²k²+a²b²)=0将x=a带入方程中,得f(a)=k²(a-b)²≥0因为函数只有开口向上和向下两种,当开口向时,位于两根左边的函数值小于0,与f(a)=k²(a-b)²≥0矛盾所以函数开口向上,即二次项系数大于0,即a²k²-b²＞0,所以k²＞b²/a²,即|k|＞b/a您还未登陆，请登录后操作！
试确定实数a的值
方程系数为实数，则两根为实数或两共轭虚数.
(1)若两根为实数，
依“至少有一个模为1的根”知，至少一根为1或-1.
若x＝1,代入原方程，得
a^2+2a+2＝0,此方程无实根，即x＝1非原方程根.
若x＝-1,代入原方程得a^2-4a+2＝0→a＝2±√2.
(2)若两根为共轭虚数，
则两根积为模的平方，即两根积为1.
由韦达定理，得1/2·(a^2-a)＝1→a＝-1或a＝2,
但方程有虚根时，△＝9a^2-8(a^2-a)&0,
即-8&a&0,故a＝2舍去.
综上所述，所求a的值为：-1,或2±√2。
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abx²-（a²+b²）x+ab=0(a≠0.b≠0)
abx²-（a²+b²）x+ab=0(a≠0.b≠0)
用分解因式(十字相乘法分解因式)法做了:因为abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0,所以(ax-b)(bx-a)=0,所以ax-b=0或bx-a=0,所以x1=b/a,x2=a/b.⑴a^2x^2+2abx+b^2-4=0 ⑵(b-c)x^2-(c-a)x+(a-b)=0 ⑶abx^2+ab-(a^2+b^2)x=0
⑴a^2x^2+2abx+b^2-4=0 ⑵(b-c)x^2-(c-a)x+(a-b)=0 ⑶abx^2+ab-(a^2+b^2)x=0 20
⑴a^2x^2+2abx+b^2-4=0
⑵(b-c)x^2-(c-a)x+(a-b)=0
⑶abx^2+ab-(a^2+b^2)x=0
请写出答案！本人在此谢过！
1)a^2x^2+2abx+b^2-4=0
(ax+b)^2=4
Ax+b=2或Ax+b=-2
X=(2-b)/a或 X=(-2-b)/a


2)abx^2+ab-(a^2+b^2)x=0
abx^2+ab-a^2x-b^2x=0
abx^2-b^2x +ab-a^2x=0
bx(ax-b)+a(b-ax)=0
(ax-b)(bx-a)=0
即
Ax-b=0或bx-a=0
X=b/a或x=a/b
第三个先等一下
的感言：快啊！！谢了！！ 相关知识
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