计算∫xydx+x^2dy其中l为直线x=0.y=1及直线与抛物线相切y=x^1/2所围成区域的整个边界

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-20 02:27 标签： 抛物线与直线的交点
第十章曲线积分与曲面积分-2_百度文库
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两段分别求就行了,一段是L1:∫∫xdydz,其中∑是z=x^2+y^2及z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧_百度作业帮
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∫∫xdydz,其中∑是z=x^2+y^2及z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
∫∫xdydz,其中∑是z=x^2+y^2及z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
可以直接运用高斯公式了!2geh几个曲线与曲面积分的题 100分送上答对3道以上得分 (1) ∮L (x^2 + y^2)^n ds 其中L为圆周x=acost y=asint (0≤t≤2∏)(2) ∮L x ds 其中L为由直线y=x 与抛物线y=x^2所围成的整个边界(3) 1∫Г --------------- ds x_百度作业帮
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几个曲线与曲面积分的题 100分送上答对3道以上得分 (1) ∮L (x^2 + y^2)^n ds 其中L为圆周x=acost y=asint (0≤t≤2∏)(2) ∮L x ds 其中L为由直线y=x 与抛物线y=x^2所围成的整个边界(3) 1∫Г --------------- ds x
几个曲线与曲面积分的题 100分送上答对3道以上得分 (1) ∮L (x^2 + y^2)^n ds 其中L为圆周x=acost y=asint (0≤t≤2∏)(2) ∮L x ds 其中L为由直线y=x 与抛物线y=x^2所围成的整个边界(3) 1∫Г --------------- ds x^2 + y^2 + z^2其中Г为曲线x=e^t*cost,y=e^t*sint,z=e^t 上对应t从0到2这段弧(4) ∫L y^2 ds 其中L为摆线的一拱 x=a(t-sint) y=a(1-cost)(0≤t≤2∏)第三题 ∫Г 1/(x^2 + y^2 + z^2) ds
（1）ds＝[（x'^2+y'^2）^(1/2)]dt=|a|dt原式＝∫a^(2*n)|a|dt
上下限（2∏,0）
＝2∏|a|*a^(2*n)（2）算出曲线交点（0,0）,（1,1）A－>B上ds＝√（1＋4x^2）dx原式＝∫x√（1＋4x^2）dx
上下限（1,0）
＝125*√5/12－1/12＝MB->A上ds＝√2dx原式＝∫x√2dx
上下限（0,1）
＝－ √2/2＝N所以第二题为
虽然本人微积分很好．．．但是．．．太难写了．．．符号写起来烦啊，．．．
1、本人用文字说明了 (x^2 + y^2)^n =a^n直接代入参数方程后得到a^n*ad(t)的积分了里面是常数，所以结果是2pi*a（n+1）2、
这个知道，写起来太繁了，懒得写求解答过程 求∮L（x^2）ydx+（y^3）xdy,其中L为y^2=x与x=1所围成区域的整个边界（按逆时针方向绕行）
求解答过程 求∮L（x^2）ydx+（y^3）xdy,其中L为y^2=x与x=1所围成区域的整个边界（按逆时针方向绕行）
答案是-4/7
Green公式，P=x^2y，Q=y^3x，aQ/ax-aP/ay=y^3-x^2， D={(x，y): 0&=x&=1，-根号(x)&=y&=根号(x)}原积分=二重积_D 　（y^3-x^2)dxdy 注意y^3关于x轴是奇对称函数，积分值是0=-二重积分_D x^2dxdy=-积分(从0到1)dx 积分(从-根号(x)到根号(x))x^2dy=-积分(从0到1)2x^(5/2)dx=-4/7 *x^(7/2)|上限1下限0=-4/7。
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