证明x^2+2y^2=z^2,(x,y)=1的0是整数吗解为x=|a^2-2b^2 |,y=2ab,z=a^2+2b^2现在非常需要这题的详解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-28 19:17 标签： 0是不是整数
高数题：求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。要求写出详细过程，包括解方程式过程。
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解：设切平面方程的切点为（m,n,q）令F(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1(后FX,FY,FZ面用分别表示x,y,z的偏导)
则FX=2x=1,FM=2m=1,FN=2n=-1,FQ=2q=2;
得：m=1/2,n=-1/2,q=1,
再得：切平面方程为(x-1/2)-(y+1/2)+2(z-1)=0,即为x-y+2z=4
其他回答 (2)
平面n=｛1，-1，2｝
&& 设（x0，y0，z0）于椭圆面上
&& 对x偏导：2x0
&&& 对y偏导：4y0
&&& 对z偏导：2z0
& 2x0/1=4y0/-1=2z0/2=t
& x0^2+2y^2+z^2=1
& 最后解出t
&方程为（x-x0）-（y-y0）+2（z-z0)=0
设椭圆上点P(a,b,c)处的切平面平行于已知平面，则a^2＋2b^2＋c^2＝1.
设F(x,y,z)＝x^2＋2y^2＋z^2－1，求偏导数：
αF/αx＝2x，αF/αy＝4y，αF/αz＝2z
所以，点P的切平面的法向量是(2a,4b,2c)＝2(a,2b,c)
切平面的方程是a(x-a)＋2b(y-b)＋c(z-c)＝0，即ax＋2by＋cz＝1..........................（1）.
切平面平行于已知平面x-y+2z＝0，则(a,2b,c)//(1,-1,2)，所以a/1＝2b/(-1)＝c/2，即a＝-2b，c＝-4b，代入a^2＋2b^2＋c^2＝1中得b＝±1/√(22)
将a＝-2b，c＝-4b，b＝±1/√(22)代入（1）式，得切平面的方程是2x－2y＋4z＝±√(22)
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因为（x+1)^2+|y+1|+|z|=0又因为（x+1)^2≥0,|y+1|≥0,|z|≥0所以x=-1,y=-1,z=0所以
=2x^2-xyz-[2(y^2-z^2+xyz)-3(-x^2+2y^2-xyz)]
=2x^2-xyz-2y^2+2z^2-2xyz-3x^2+6y^2-3xyz
=-x^2+4y^2+2z^2-6xyz已知x+y-z=0,x-y+3z=0,求(x^2+2y^2+3z^2)/(2x^2+y^2+3z^2)的值_百度作业帮
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x+y-z=0 ① →z=x+y③x-y+3z=0 ② ①*3+② →2x+y=0 →y=-2x④把④代入③ z=-xx^2+2y^2+3z^2)/(2x^2+y^2+3z^2)=(x*x+8x*x+3x*x)/(2x*x+4x*x+3x*x)=12/9=4/3
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b在原点后为负,a在原点前为正b0（3x-6）^2+|2-2y|=2b+a+|3b-a|-|2a-b|（3x-6）^2+|2-2y|=2b+a-(3b-a)-(2a-b)（3x-6）^2+|2-2y|=2b+a-3b+a-2a+b（3x-6）^2+|2-2y|=03x-6=0 2-2y=0x=2 y=13xy+2（x^2+2y）-3（xy+x^2）=3xy+2x^2+4y-3xy-3x^2=4y-x^2=4*1-2^2=4-4=065&&设直线y=x-3与椭圆x^2+2y^2=8交于A，B两点。求（１）|AB|_百度知道
65&&设直线y=x-3与椭圆x^2+2y^2=8交于A，B两点。求（１）|AB|
再根据O（0;3 X2=2-根6&#47、B两点找出直线方程;3 再把Y1 Y2 一代入 用根号[（X1-X2）平方+（Y1-Y2）平方] 就可以算出来|AB|了 通过A两方程联立求X1=2+根6&#47，0）算出距离[点到直线的距离] 面积就是|AB|*d*1&#47
提问者采纳
再根据O（0;3 X2=2-根6&#47、B两点找出直线方程;3 再把Y1 Y2 一代入
用根号[（X1-X2）平方+（Y1-Y2）平方] 就可以算出来|AB|了
通过A两方程联立求X1=2+根6&#47，0）算出距离[点到直线的距离]
面积就是|AB|*d*1&#47
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