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进口液压泵花键轴故障分析与处理
& 国内一些配置较高的汽车起重机特别是100t以上的汽车起重机的液压系统一般都采用进口部件，这些进口部件一旦出现故障，维修难度大，周期长，经济损失巨大。本文通过对300t汽车起重机主轴的故障处理过程进行讲述，为同类故障的处理提供参考。
1问题的提出
&&& 某单位所用的QY300汽车起重机是国产的第一台，在某中医学院钢结构吊装过程中，上车动力突然消失，检测电气系统和液压部件均正常工作，最后发现，原因是该车五联液压泵的输入轴花键磨损过度，传动失效，发动机动力无法输出该部件与液压泵的主轴为一整体结构(见图1)，是欧洲某国产品，国内没有备件，进口配件需要3个月的时间如不采取其他措施，将面临违约赔偿和停机三个月的经济损失。
&&& 花键轴受力情况分析:花键轴在正常传动情况下应该只承受扭知，但在发动机启动和停比时会承受小齿轮的周向同转冲击，在高速回转过程中，如果小齿轮动平衡不良，将造成径向跳动，对花键轴产生径向冲击从损坏情况来看，小齿轮和花键轴之间松动较大，高速同转时存在跳动，小齿轮外侧齿圈和联轴器内齿圈配合缝隙较大，联轴器减震效果不好联轴器是德国另外一家公司设计，对负载考虑不足，设计强度偏低，长期磨损后与小齿轮之间出现间隙，启动和停止瞬间造成冲击.
&&& 花键轴和小齿轮材质分析:花键轴表面呈现点蚀状脆性磨损，并伴有脱落物，小齿轮内花键屈服性磨损。检测表明，小齿轮硬度达到了HRC50. 5，而花键轴的硬度也只有HRC52，本应作为易损件的小齿轮硬度偏高，而花键的硬度优势不明显，加之韧性不足，冲击强度低，局部材料以脆性断裂的形式剥离。
3对策与措施
&&& 该故障的处理方案有以下的几种选择:
(1)花键轴和联轴器都从国外进口，需要3个月时间，零件费用约3万元，设备停机3个月。
(2)将花键轴同小齿轮以焊接形式临时性固结，可以维持设备短期使用，但焊接的同轴度很难保证，同时焊接后过载保护功能失效，容易对泵体造成永久性损害，导致整个也压主泵报废。
(3)将花键轴头做成活动连接，保证其同轴度，同时重新加工联轴器和小齿轮
&&& 最后决定选择第3种方案，并具体采取了以下措施:
a)改造花键轴
&&& 切掉原花键轴的轴头，在国内加工，与原泵轴用螺纹连接。在花键轴头材质的选择上，我们既考虑了强度，也考虑了冲击韧性，选用38Cr6MuAl作为轴头材质。该材料硬度高，耐磨性高，抗接触载荷能力较好，有良好的弯曲疲劳强度，很好的抗粘着性。
&&& 为提高疲劳强度对花键轴头进行表面强化，采用整体表面氮化的热处理工艺，该工艺处理温度低，时间长，部件变形最小，易于保持零件好的抗磨蚀性和尺寸稳定性，处理后表面洛氏硬度达到HRC62。
&&& 在结构上经过检算，采用M33的螺纹连接即可满足强度要求。根据发动机转向，螺纹采用右旋。螺距2 mm,螺纹长度30mm。
&&& 新加工的花键轴头和原泵轴端面通过台阶面配合定位，在5天时间内我们完成了新轴头的设计加工及原泵轴的加工改制。见图2。
b)在国内重新订做联轴器
&&& 定做的联轴器，应考虑:
&&& 所需传递转矩的大小和性质，对缓冲、减振功能的要求以及是否可能发生共振等。
&&& 由制造和装配误差、轴受载和热膨胀变形以及部件之间的相对运动等引起两轴轴线的相对位移程度
&&& 许用的外形尺寸和安装方法，为了便于装配、调整和维修所必需的操作空间。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 联轴器的计算转知:TCa=KAT
式中:T为联轴器的名义转矩(N . m);&&&&&
TCa为联轴器的计算转矩(N .m);&&&&&
KA为工作情况系数。
&&& 根据计算转矩、轴直径和转速等，由下面条件，来检算联轴器的结构尺寸。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& TCa≤[T]
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& n≤ nmax
式中:[T]为所选联轴器的许用转矩(N .m);
&&&&&& n为被联接轴的转速(r/min);
&&&&& &nmax 为所选联轴器允许的最高转速(r/min).
&&& 按照重新给定的扭矩参数加大了联轴器的局部强度，提高了联轴器的耐磨性设计，并在4天内拿到了成品。
&&& 加工时采用配做，装配时严格找正，减小装配误差。
&&& 花键轴头和泵轴完成螺纹连接采用螺纹胶，待达到强度后，再开始花键的铣削，一次装夹完成，保证了同轴度的要求;
&&& 联轴器和发动机飞轮的固定螺栓采用剪切螺栓，减少配合间隙，按对称顺序拧紧螺栓，防止联轴器翘曲变形。
&&& 小齿轮上有紧固螺栓切口，安装之前对小齿轮进行动平衡检测，并进行修正，防止其在高转速下产生振动冲击设定小齿轮紧固螺栓拧紧力矩在29. 8kg .m，防止螺栓旋入长度变化改变质量分布。
&&& 在泵体外壳和发动机外壳分别划线找正，保证整体组装后泵体和发动机输出轴的同轴度。
&&& 整个过程历时5天完成，装配后一次试车成功，上车动力输出稳定，原有的液压系统有冲击的现象也消失了，经过多个工地架梁和吊装实际检验，达到了预期的效果改制后的花键轴头可作为易损件，可以事先订做，一旦出现故障，只需2小时即可更换完毕。
&&& 这项故障排除，成本约6000元，但避免了10余万元的违约赔偿，减少了3个月的设备停机损失(如果进口泵轴)，其直接创造的经济价值达50万元
&&& 对于类似的故障，本文中的方法可供借鉴和参考，应该提醒注意的是，进口液压泵的装配精度一般要求很高，拆解和装配需要具备相关经验的技术人员，否则会影响泵的使用功能和寿命。
&本文作者：李国东
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尺寸公差与形位公差习题
一、判断题 〔正确的打&，错误的打X〕
1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（&&& ）
2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。（&&& ）
&&& 3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（&&& ）
&&& 4．图样标注&200 -0.021mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。（&& ）
&&& 5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。（&&& ）
6．某孔要求尺寸为&20-0.046 -0.067，今测得其实际尺寸为&19.962mm，可以判断该孔合格。（&&& ）
7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（&& ）
8．基本偏差决定公差带的位置。 （&&& ）
&&& 9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（&&& ）
&&& 10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（&&& ）
&&& 11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（&&& ）
&&& 12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（&&& ）
&&& 13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（&&& ）
&&& 14．图样标注中&P20+0.021& 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。（&&& ）
&&& 15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（&&& ）
&&& 16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（&&& ）
&&& 17．零件图样上规定&Pd实际轴线相对于&PD基准轴线的同轴度公差为&P0．02 mm。这表明只要&Pd实际轴线上各点分别相对于&PD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（&&& ）
&&& 18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（&&& ）
&&& 19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（&&& ）
&&& 20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（&&& ）
&&& 21．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（&&& ）
&&& 22．作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。（&&& ）
&&& 23．被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。（&&& ）
&&& 24．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（&&& ）
&&& 25．当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。（&&& ）
&&& 26．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。（&& ）
&&& 27．最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。（&&& ）
28．可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。（&&& ）
29．确定表面粗糙度时，通常可在三项高度特性方面的参数中选取。（&& ）
30．评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度称取样长度，它可以包含几个评定长度。（&& ）
31．Rz参数由于测量点不多，因此在反映微观几何形状高度方面的特性不如Ra参数充分。（&&& ）
32．Ry参数对某些表面上不允许出现较深的加工痕迹和小零件的表面质量有实用意义。（&&& ）
33．选择表面粗糙度评定参数值应尽量小好。（&&& ）
34．零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参数值相应取得越小。（&& ）
35．零件的表面粗糙度值越小，则零件的尺寸精度应越高。（&& ）
36．摩擦表面应比非摩擦表面的表面粗糙度数值小。（&&& ）
37．要求配合精度高的零件，其表面粗糙度数值应大。（&& ）
38．受交变载荷的零件，其表面粗糙度值应小。（&& ）
二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）
1．下列论述中正确的有＿＿。
&&& A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制定公差制．
&&& B．具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。
&&& C．在装配时，只要不需经过挑选就能装配，就称为有互换性。
&&& D．一个零件经过调整后再进行装配，检验合格，也称为具有互换性的生产。
E．不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。
2．下列有关公差等级的论述中，正确的有＿＿。
A．公差等级高，则公差带宽。
B．在满足使用要求的前提下，应尽量选用低的公差等级。
C．公差等级的高低，影响公差带的大小，决定配合的精度。
D．孔、轴相配合，均为同级配合。
E．标准规定，标准公差分为18级。
3．属于形状公差的有＿＿。
A．圆柱度。
&&& B．平面度。
C．同轴度。
D．圆跳动。
E．平行度。
4．属于位置公差的有＿＿。
A．平行度。
B．平面度。
C．端面全跳动。
D．倾斜度。
5．圆柱度公差可以同时控制＿＿。
B．素线直线度。
C．径向全跳动。
D．同轴度。
E．轴线对端面的垂直度。
6．下列论述正确的有＿＿。
A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号&&P&。
B．空间中，点位置度公差值前应加注符号&球&P&。
C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号&&P&。
D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。
E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。
7．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与同轴度公差带形状相同。
E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。
8．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有＿＿。
A．同轴度。
B．径向全跳动。
C．任意方向直线度。
D．圆柱度。
E．任意方向垂直度。
9．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有＿＿。
A．径向全跳动。
B．端面全跳动。
C．同轴度。
D．任意方向线位置度。
E．任意方向线对线的平行度。
10．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有＿＿。
A．平面度。
B．任意方向的线的直线度。
C．给定一个方向的线的倾斜度。
D．任意方向的线的位置度。
E．面对面的平行度。
11．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与平行度控制效果相同。
E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。
12．下列公差带形状相同的有＿＿。
A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。
B．径向圆跳动与圆度。
C．同轴度与径向全跳动。
D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。
E．轴线的直线度与导轨的直线度
13．某轴&P10 0&& -0.015 mmE则＿＿。
A．被测要素遵守MMC边界。
B．被测要素遵守MMVC边界。
C．当被测要素尺寸为&P10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。
D．当被测要素尺寸为&P9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。
E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。
14．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时＿＿。
A．位置公差值的框格内标注符号E。
B．位置公差值的框格内标注符号&P0M。
C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。
D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。
E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。
15．符号&&&&&&P0L& A& 说明＿＿。
A．被测要素为单一要素。
B．被测要素遵守最小实体要求。
C．被测要素遵守的最小实体实效边界不等于最小实体边界。
D．当被测要素处于最小实体尺寸时，允许的垂直度误差为零。
E．在任何情况下，垂直度误差为零。
16．下列论述正确的有＿＿。
A．孔的最大实体实效尺寸= Dmax一 形位公差。
B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一 形位公差．
C．轴的最大实体实效尺寸= dmax十 形位公差。
D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差．
E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。
17．某孔&P10 +0.015& 0 mmE则＿＿。
A．被测要素遵守MMC边界。
B．被测要素遵守MMVC边界。
C．当被测要素尺寸为&P10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。
D．当被测要素尺寸为&P10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。
E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺寸。
18．表面粗糙度值越小，则零件的＿＿。
A．耐磨性好。
B．配合精度高。
C．抗疲劳强度差．
D．传动灵敏性差。
E．加工容易。
19．选择表面粗糙度评定参数值时，下列论述正确的有＿＿．
A．同一零件上工作表面应比非工作表面参数值大。
B．摩擦表面应比非摩擦表面的参数值小。
C．配合质量要求高，参数值应小。
D．尺寸精度要求高，参数值应小。
E．受交变载荷的表面，参数值应大。
20．下列论述正确的有＿＿。
A．表面粗糙度属于表面微观性质的形状误差。
B．表面粗糙度属于表面宏观性质的形状误差。
C．表面粗糙度属于表面波纹度误差。
D．经过磨削加工所得表面比车削加工所得表面的表面粗糙度值大。
E．介于表面宏观形状误差与微观形状误差之间的是波纹度误差。
21．表面粗糙度代（符）号在图样上应标注在＿＿。
A．可见轮廓线上。
B．尺寸界线上。
C．虚线上。
D．符号尖端从材料外指向被标注表面。
E．符号尖端从材料内指向被标注表面。
三、填空题
1．公差标准是对＿＿的限制性措施，＿＿是贯彻公差与配合制的技术保证。
2．不完全互换是指＿＿。
3．完全互换是指＿＿。
4．实际偏差是指＿＿，极限偏差是指＿＿。
5．孔和轴的公差带由＿＿决定大小，由＿＿决定位置。
6．轴&50js8，其上偏差为＿＿mm，下偏差为＿＿mm。
7．孔&65 -0.042 -0.072mm的公差等级为＿＿，基本偏差代号为＿＿。
8．尺寸&80JS8，已知IT8=46&m，则其最大极限尺寸是＿＿mm，最小极限尺寸是＿＿mm。
9．孔尺寸&48P7，其基本偏差是＿＿&m，最小极限尺寸是＿＿mm。
10．&50H10的孔和&50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。
11．已知基本尺寸为&50mm的轴，其最小极限尺寸为&49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。
12．常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而＿＿，随公差等级的提高而＿＿。
13．&45+0.005 0mm孔的基本偏差数值为＿＿，&50-0.050 -0.112轴的基本偏差数值为＿＿mm。
14．国家标准对未注公差尺寸的公差等级规定为＿＿。某一正方形轴，边长为25mm，今若按IT14确定其公差，则其上偏差为＿＿mm，下偏差为＿＿mm。
15．属于较高和中等精度的公差等级有＿＿，用于精密配合或重要配合处。
16．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。
17．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。
18．圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。
19．当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。
20．轴线对基准平面的垂直度公差带形状在给定两个互相垂直方向时是＿＿。
21．由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。
22．当零件端面制成＿＿时，端面圆跳动可能为零。但却存在垂直度误差。
23．径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求，其使用前提是＿＿。
24．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿。
25．在任意方向上，线对面倾斜度公差带的形状是＿＿，线的位置度公差带形状是＿＿。&&
26．图样上规定健槽对轴的对称度公差为0．05mm，则该键槽中心偏离轴的轴线距离不得大于＿＿mm。
27．&P0.1L& A& 含义是＿＿。
28．某孔尺寸为&P40+0.119 +0.030 mm，轴线直线度公差为 &P0.005 mm，实测得其局部尺寸为&P40．09 mm，轴线直线度误差为&P0.003 mm，则孔的最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿m m，作用尺寸是＿＿mm。
29．某轴尺寸为&P40+0.041 +0.030 mm，轴线直线度公差为&P0.005 mm，实测得其局部尺寸为&P40．031 mm，轴线直线度误差为&P0.003 mm，则轴的最大实体尺寸是＿＿mm，最大实体实效尺寸是＿＿mm，作用尺寸是＿＿mm。
30．某孔尺寸为&P40+0.119 +0.030 mmE ，实测得其尺寸为&P40.09 mm，则其允许的形位误差数值是＿＿mm，当孔的尺寸是＿＿mm时，允许达到的形位误差数值为最大。
31．某轴尺寸为&P40+0.041 +0.030 mmE，实测得其尺寸为&P40.03 mm，则允许的形位误差数值是＿＿mm，该轴允许的形位误差最大值为＿＿mm。
32．某轴尺寸为&P20 0&& -0.1 mmE，遵守边界为＿＿，边界尺寸为＿＿mm，实际尺寸为&P20 mm时，允许的形位误差为＿＿mm。
33．某轴尺寸为&P10-0.018 -0.028 mm，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公差是在被测要素为＿＿时给定的。当轴实际尺寸为＿＿mm是，允许的垂直度误差达最大，可达＿＿mm。
34．形位公差值选择总的原则是＿＿。
35．．表面粗糙度是指＿＿。
36．评定长度是指＿＿，它可以包含几个＿＿。
37．测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的在于＿＿。
38．国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有＿＿、＿＿、＿＿三项。
四、综合题
1．什么叫互换性？它在机械制造业中有何作用？
2．生产中常用的互换性有几种？采用不完全互换的条件和意义是什么？
3．何谓最大、最小实体尺寸？它和极限尺寸有何关系？
4．何谓泰勒原则？其内容如何？
5．公差与偏差有何区别和联系？
6．什么叫做&未注公差尺寸&？这一规定适用于什么条件？其公差等级和基本偏差是如何规定的？
7．&改正图2-1中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
8． 改正图2-2中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
9．&改正图2-3中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
10．改正图2-4中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
11． 改正图2-5中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
12．改正图2-6中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
&&&&&&&&& 图2-6
13．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
&&&&&&&&&& 图2-7
14．改正图2-8中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
&&&&&&&&&&& 图2-8
15．将下列技术要求标注在图2-9上。
（1）&100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。
（2）&100h6轴线对&40P7孔轴线的同轴度公差为&0.015mm。
（3）&40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。
（4）左端的凸台平面对&40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。
（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02 mm。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-9
16．将下列技术要求标注在图2-10。
（1）圆锥面的圆度公差为0.01 mm，圆锥素线直线度公差为0.02 mm。
（2）圆锥轴线对&d1和&d2两圆柱面公共轴线的同轴度为0.05 mm。
（3）端面Ⅰ对&d1和&d2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03 mm。
（4）&d1和&d2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008 mm和0.006 mm。
17．将下列技术要求标注在图2-11上。
（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm。
（2）&70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。
（3）&210h7轴线对&70H7孔轴线的同轴度公差为&0.03mm。
（4）4-&20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和&70H7孔轴线的位置度公差为&0.15mm。
18．试将下列技术要求标注在图2-12上。
（1）2-&d轴线对其公共轴线的同轴度公差为&0.02mm。
（2）&D轴线对2-&d公共轴线的垂直度公差为100 ：0.02 mm。
（3）槽两侧面对&D轴线的对称度公差为0．04 mm。
&&&&&&&&&&&&&&& 图2-12
19．试将下列技术要求标注在图2-13上。
（1）圆锥面a的圆度公差为0．1 mm。
&（2）圆锥面a对孔轴线b的斜向圆跳动公差为0．02mm。
&（3）基准孔轴线b的直线度公差为0．005mm。
&（4）孔表面c的圆柱度公差为0．0lmm。
&（5）端面d对基准孔轴线b的端面全跳动公差为0．01mm。
&（6）端面e对端面d的平行度公差为0．03mm。
&&& 图2-13
&20．试将下列技术要求标注在图2－14上。
&（1）&30K7和&50M7采用包容原则。
&（2）底面F的平面度公差为0．02mm；&30K7孔和&50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0．04 mm。
（3）&30K7孔和&50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0．03mm。
（4）& 6-&11H10对&50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0．05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。
21．试将下列技术要求标注在图2-15上。
（l）&5+0.05 -0.03mm的圆柱度误差不大于0．02mm，圆度误差不大于0．0015 mm。
（2）B面的平面度误差不大于0．001mm，B面对&5+0.05 -0.03mm的轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm，B面对C面的平行度误差不大于0．02mm。
（3）平面F对&5+0.05 -0.03 mm轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm。
（4）&18d11外圆柱面的轴线对&5+0.05 -0.03mm内孔轴线的同轴度误差不大于0．2 mm。
（5）&12b11外圆柱面轴线对&5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于&0．16 mm。
（6） 90&30&P密封锥面G对&5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于&0．16 mm。
&&& （7）锥面G的圆度误差不大于0．002 mm。
&&&&&&&&&&&&&&&&& &&图2-15
22．试将下列技术要求标注在图2－16上。
（1）大端圆柱面的尺寸要求为&45 &0& -0.02，并采用包容要求。
（2）小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为0．03mrn。
（3）小端圆柱面的尺寸要求为&25土0．007mrn，素线直线度公差为0．01mrn，并采用包容要求。
（4）大端圆柱面的表面粗糙度Ra值不允许大于0．8&rn，其余表面Ra值不允许大于1．6&rn 。
23．试将下列技术要求标注在图2-17上。
（1）&d圆柱面的尺寸为&30 0& -0.025 mm，采用包容要求，&D圆柱面的尺寸为&50 0& -0.039 mm，采用独立原则。
（2）&d表面粗糙度的最大允许值为Ra =1.25&m，&D表面粗糙度的最大允许值为Ra =2&m。
（3）键槽侧面对&D轴线的对称度公差为0．02 mm。
（4）&D圆柱面对&d轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对&d轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。
24．按表2-1的内容，说明图2-18中形位公差代号的含义。
&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&表2-1
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-18
& 25．按表2-2中的内容，说明图2-19中的公差代号的含义。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 表2-2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&图2-19
&&& 26．按表2-3中的内容，说明图2-20中的代号的含义。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 表2-3
&&&&&&&&&&&&&&&&&& &图2-20
& 27．按表2-4中的内容，说明图2-21中形位公差代号的含义。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 表2-4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-21
28．按表2-5中的内容，说明图2-22中形位公差代号的含义。
&&&&&&&&&&&&&& 表2-5
29．如图2-23所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？
&&&&&&&& a)&&&&&&&&&&&&& b)&&&&&&&&&&&&& c)
&& 30．被测要素为一封闭曲线式（圆），如图2-24所示，采用圆度公差和线轮廓度公差两种不同标注有何不同？
&&&&&&&&&&&& a)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& b)
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-24
31．比较图2-25中垂直度与位置度标注的异同点。
&&&&&&&&& a)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& b)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-25
& 32．试将图2-26按表列要求填入表2-6中。
&&&&& a)&&&&&&&&&&&&&&&&&&& b)&&&&&&&&&&&&&&&&&&& c)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-26
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &表2-6
采用公差原则
边界及边界尺寸
给定的形位公差值
可能允许的最大形位误差值
& 33．试将图2-27按表列要求填入表2-7中。
&&&&&& a)&&&&&&&&&&&&&&& b)&&&&&&&&&&&&&&&& c)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-27
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 表2-7
采用公差原则
边界及边界尺寸
给定的形位公差值
可能允许的最大形位误差值
& 34．如图2-28所示的零件，标注位置公差不同，它们所要控制的位置误差有何区别？试加以分析说明。
&&&&&&& a)&&&&&&&&&&&&&&&&&& b)&&&&&&&&&&&&&&&&&&& c)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-28
&& 35．试对图2-29a所示的轴套，应用相关原则，填出表2-8中所列各值。实际零件如图4-28b所示，A1=A2 = & =20.01mm。判断该零件是否合格？
&&&&&&&&&&&&&&&&&& a)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& b)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &图2-29
&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&表2-8
最大实体尺寸MMS
最小实体尺寸LMS
MMC时的轴线直线度公差
LMC时的轴线直线度公差
实体尺寸VS
作用尺寸MS
36．比较图2-30中的四种垂直度公差标注方法区别。
37．如图2-31所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm，实效尺寸是＿＿mm。，垂直度公差给定值是＿＿mm，垂直度公差最大补偿值是＿＿mm。设孔的横截面形状正确，当孔实际尺寸处处都为&60mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm，当孔实际尺寸处处都为&60．10mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm。
&&&&&&&&& 图2-31&&&&
38．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到20 mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到&19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm。
&&&&&&&&&& 图2-32&&
&&& 39．如图2-33所示，若被测孔的形状正确。
&&& （1）测得其实际尺寸为&30．0lmm，而同轴度误差为&0．04 mm，求该零件的实效尺寸、作用尺寸。
&&& （2）若测得实际尺寸为的&30．0lmm、&20．0lmm，同轴度误差为&0．05 mm，问该零件是否合格？为什么？
（3）可允许的最大同轴度误差值是多少？
40．如图2-34所示，要求：
（1）指出被测要素遵守的公差原则。
（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。
（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。
（4）若被测要素实际尺寸处处为&19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为&0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。
&&&&&&&&&& 图2-33&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-34
41．分析计算图2-35所注零件的中心距变化范围。
42．如图2-36所示，
（1）采用什么公差原则？
（2）被测要素的同轴度公差是在什么状态下给定的？
（3）当被测要素尺寸为&30.021mm，基准要素尺寸为&20.013mm时，同轴度允许的最大公差可达多少？（基准要素未注直线度公差值为0.03mm）
&&&&&&&&&&&&&&& 图2-35
&&&&&&&&&&&& 图2-36
43．若某零件的同轴度要求如图2-37所示，今测得实际轴线与基准轴线的最大距离为+0.04mm，最小距离为-0.01mm，求该零件的同轴度误差值，并判断是否合格。
&&&&&&&&&&&&&& 图2-37&&&
42．国家标准规定的表面粗糙度评定参数有哪些？哪些是基本参数？哪些是附加参数？
43．评定表面粗糙度时，为什么要规定取样长度？有了取样长度，为什么还要规定评定长度？
44．评定表面粗糙度时，为什么要规定轮廓中线？
45．将表面粗糙度符号标注在图2-38上，要求
（1）用任何方法加工圆柱面&d3，R a最大允许值为3.2&m。
（2）用去除材料的方法获得孔&d1，要求R a最大允许值为3.2&m。
（3）用去除材料的方法获得表面a，要求Ry最大允许值为3.2&m。
（4）其余用去除材料的方法获得表面，要求R a允许值均为25&m 。
46．指出图2-39中标注中的错误，并加以改正。
&&&&&&&&&&&& 图 2-38&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2-39
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&& &习题参考答案
第二章&&& 几何量精度习题解答
一、判断题
1.&& 2.&& 3.&& 4.& 5.&& 6.&& 7.&& 8.&& 9.&& 10.&& 11.&& 12.&& 13.&& 14.&& 15.&& 16.&& 17.&& 18.&& 19.&& 20.&& 21.&& 22.&& 23.&& 24.&& 25.&& 26.&& 27.&& 28.&& 29.&& 30.&& 31.&& 32.&& 33.&& 34.&& 35.&& 36.&& 37.&& 38.&
二、选择题
1. A；D；E& &2. B；C& &3. A；B &&4. A；C；D &&5. A；B &&6. B；C&
7. B；C；E &&8. B；D &&9. C；D；E &&10. A；C；E &&11.B；C；E& &12.B；D& &13. A；D；E &&14. B；C；D &&15. B；D& &16. B；C& &17. A；C &&18. A；B& &&19. B；C；D& &&20. A；E& &21. A；B；D
三、填空题
1．几何量误差&&&&&& 采用相应的技术措施
2．零（部）件在装配前，允许有附加地选择；装配时允许有附加地调整但不允许修配；装配后能满足预定使用性能要求。
3．零（部）件在装配或换前，不作任何地选择；装配时不作调整或修配；装配后能满足预定使用性能要求。
4．实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差&&&&& 最大（或最小）极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差
5．标准公差&&&&&& 基本偏差
6．+0.019&& -0.019
7．IT7&& S
8．Ф80.023&& Ф79.977
9．-17&& Ф47.958
10．+0.100&& 0& +0.050&& -0.050
11．-0.01&& -0.02
12．增大&&& 减小
13．0&&& -0.050
14．高一&&&& 同
16．公差带形状相同&&&& 前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的。
17．距离为公差值t的两平行平面&&& 直径为公差值t的圆柱面内
18．半径差为公差值t的两同心圆之间的区域&&& 半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域
19．距离为公差值t，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面之间的区域
21．距离分别为公差值t1 、t2的两对平行平面之间的区域
22．径向全跳动误差&&&&&&& 径向全跳动误差
23．内凹或中凸
24．满足其功能要求
25．相同&& 固定&& 浮动
26．直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域&&&
直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域
&&& 27．0.025
28．给定任意方向的线相对第一基准B，第二基准A的位置度公差为Ф0.1，且遵守最小实体要求。
29．Ф40.03&&& &Ф40.119&&& Ф40.087
30．Ф40.041&&& Ф4.0046&&&& Ф40.033
31．0.01 &&&Ф40.119
32．MMC（最大实体边界）&& Ф20&&& 0
33．最小实体状态&&&&&&&& Ф9.972&&&& 0.02
34．在满足使用功能的前提下，选用最经济的公差值
35．表述加工表面上具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性的术语
36．评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度&&& 取样长度
37．能在测量范围内保持表面粗糙度特征，达到限制和减弱表面波纹度对表面粗糙度测量结果的影响
38．Ra、Rz、Ry&
四、综合题
1．互换性是指制成的同一规格的零（部）件中，在装配时不作任何选择，附加调整或修配，能达到预定使用性能的要求。它在机械制造业中的作用反映在以下几方面。在设计方面，可简化设计程序，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计；在制造方面，可保证优质高效生产；在使用方面，使机器维修方便，可延长机器寿命。
2．生产中常用的互换性有两种；完全互换和不完全互换。当某产品结构复杂，装配精度要求较高，生产条件又不能完全适应时，常采用不完全互换，即装配时允许有附加选择、调整。这样既保证了装配精度要求，又使加工容易，成本降低。如轴承内、外圈滚道直径与滚珠之间的分组装配。
3．最大实体尺寸指孔、轴允许材料量最多状态下的尺寸。轴的最大实体尺寸等于其最大极限尺寸，孔的最大实体尺寸等于其最小极限尺寸。最小实体尺寸指孔、轴允许材料量最少状态下的尺寸。轴的最小实体尺寸等于其最小极限尺寸，孔的最小实体尺寸等于其最大极限尺寸。
4．泰勒原则即极限尺寸判断原则，其内容是：
（1）孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸。
（2）孔或轴任意位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
5．公差是指允许尺寸的变动量。偏差是指某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差，有实际偏差和极限偏差之分。公差和极限偏差都是设计时给定的，前者是绝对值，后者是代数值，有正负号。公差用于控制一批零件实际尺寸的差异程度，反映加工难易程度。极限偏差是判断完工零件尺寸合格与否的根据，是决定切削工具与工件相对位置的依据。在数值上，公差等于两极限偏差之差的绝对值。
6．图样上没有注出公差的尺寸称未注公差尺寸。这一规定，适用于以下几种情况：
（l）非配合尺寸的限制要求很低。
（2）由工艺方法保证公差的尺寸。
（3）为简化制图，使图面清晰。
&标准规定未注公差尺寸的公差等级为IT12～IT18。基本偏差孔用H，轴用h，长度用土IT/2，也可不分孔、轴和长度，均按士IT/2。
7．改正后见答案图2-1。
8．改正后见答案图2-2。
&&& 9．改正后见答案图2-3。
10．改正后见答案图2-4。
&&&&&& 答案图2-4
11．改正后见答案图2-5。
&&&&& 答案图2-5
12．改正后见答案图2-6。
&&&&&&&&&& 答案图2-6&&
13．改正后见答案图2-7。
14．改正后见答案图2-8。
15．见答案图2-9。
16．见答案图2-10。
答案图2-10
&& 17．见答案图2-11。
答案图2-11
18．见答案图2-12。
&&&&&&& &&&&&&答案图2-12
19．见答案图2-13。
答案图2-13
20．见答案图2-14。
&&&&& &&&&&答案图2-14
21．见答案图2-15。
&& &答案图2-15
22．见答案图2-16。
答案图2-16
23．见答案图2-17。
&答案图2-17
24．见答案表2-1。
25．～ 28．（略）
29．答：图a为给定平面内素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0．02mm的两平行直线。
&&& 图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0．02mm的圆柱体。
&&& 图c为给定平面内被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0．02且平行于基准A的两平行直线。
30．答：图a为线轮廓度，其公差带为包络一系列直径为公差值0．025mm的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心位于理想尺寸为&20．025mm的圆上。
&&& 图b为圆度，其公差带为半径差为0．025mm的两同心圆之间的区域，且被测要素遵守包容原则。
&&& 31．答：图a为轴线相对基准A的垂直度公差为&0．05mm，其公差带形状是直径为公差值&0．05mm且垂直基准平面A的圆柱面内的区域。
图 b为轴线相对第一基准A，第二基准B、第三基准 C的位置度公差为&0.05mm，其公差带形状是直径为公差值&0．05mm，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。
32．见答案表2-2
&&&&&&&&&& 答案表2-2&&&&&&&&&&&&&& （单位：mm）
采用公差原则
边界及边界尺寸
给定的形位公差值
可能允许的最大形位误差值
MMC边界&20
MMVC边界&19.995
33．见答案表2-3
34．答：图a表示端面对轴线的垂直度公差为0．05mm。垂直度误差综合的是整个被测端面的形状误差和位置误差。
&图b表示端面对轴线的端面圆跳动公差为0．05mm。端面圆跳动是被测端面在给定直径圆周上的形状误差和位置误差的综合结果。
图c表示端面对轴线的端面全跳动公差为0．05mm。端面全跳动与端面对轴线的垂直度控制的被测要素的结果完全相同。
&&&&&&&&&& 答案表2-3&&&&&&&&&&&&&&&& （单位：mm）
采用公差原则
边界及边界尺寸
给定的形位公差值
可能允许的最大形位误差值
MMC边界&20
MMVC边界&39.9
35．见答案表2-4，该零件合格。&&&&&&& （单位：mm）
最大实体尺寸MMS
最小实体尺寸LMS
MMC时的轴线直线度公差
LMC时的轴线直线度公差
实体尺寸VS
作用尺寸MS
36．答：图a的标注为独立公差。表示被测孔的轴线应在直径为&0.02mm的圆柱体公差带内，此圆柱体的轴线应垂直于基准A。
&&& 图b的标注为最大实体要求，尺寸公差与位置公差有关。当被测孔为最大实体尺寸&20mm时，其轴线应在直径为&0.02mm的圆柱体内，此圆柱的轴线应垂直于基准A；当被测孔偏离了最大实体尺寸时，其轴线对基准A面的垂直度公差带直径可以增大，直至被测孔为最小实体尺寸&20．02mm时，其垂直度公差带直径可以到最大，此时为&0．04mm，此圆柱体公差带轴线垂直基准。
&&& 图c的标注为包容要求与最大实体要求同时标注。当被测孔为最大实体尺寸&20mm时，其轴线的直线度公差等于0，即不允许有直线度误差；而其轴线对基准A面的垂直度公差为&0．02mm。当被测孔偏离了最大实体尺寸，直至到最小实体尺寸&20．02mm时，其轴线的直线度公差为&0．02mm；而其轴线对基准A面的垂直度公差为&0．04mm。
&&& 图d的标注为独立公差。表示被测孔的轴线在两个互相垂直的方向对基准A面有垂直度公差要求。被测孔无论在最大实体状态或最小实体状态，其轴线位于在水平方向对基准A的垂直度公差带为宽度等于公差值&0．02mm的两平行平面之间，在垂直方向对基准A的垂直度公差带为宽度等于公差值&0．04mm的两平行平面之间。
37．最大实体要求&&& &60&& &60.19& &59.95&& &0.05&& &0.19
&0.05&&& &0.15
38．包容要求&&&& &20& &19.98&&& &20.01&&& 0&& &0.01
39．（1）实效尺寸= &29.975 mm&&&&&&&& 作用尺寸=&29.97mm
&& （2）不合格
&& （3）允许的最大同轴度误差= &0.098mm
40.（1）被测要素遵守最大实体要求。
&& （2）单一要素的实效尺寸=&20.02mm
&&&&&&& 关联要素的实效尺寸=&20.05mm
&& （3）直线度公差的给定值为&0.02mm，
垂直度公差的给定值为&0.05mm。
&&&&&& &直线度误差的最大允许值为&0.12mm，
垂直度误差的最大允许值为&0.15mm。
&& （4）不合格。
41.中心距的变化范围为（&45-&0.68）mm～（&45+&0.68）mm，
即&44.32mm～&45.68mm。
42．（1）最大实体要求应用于被测要素和基准要素。
&& （2）被测要素的同轴度公差是在被测要素处于最大实体状态而基准要素处于实效状态时给定的。
&& （3）同轴度误差所允许的最大值=&0.079mm。
43．同轴度误差不合格。
44．国标中规定与高度有关的参数有：①轮廓算术平均偏差Ra；②微观不平度十点高度Rz；③轮廓的最大高度Ry。
与间距特性有关的参数有：①轮廓微观不平度的平均间距Sm；③轮廓的单峰平均间距S。；③与形状特性有关的参数为轮廓支承长度率tp。
标准规定与高度特性有关的三个参数Ra、Ry、Rz是基本的评定参数。与间距特性有关的参数和与形状特性有关的参数均为附加的评定参数。一般情况下应从三个基本评定参数中选取，只有少数零件的重要表面有特殊使用要求时才选用附加的评定参数。
45．答：取样长度&是指评定表面粗糙度时所规定的一段基准线长度。规定取样长度的目的在于限制和减弱其他几何形状误差，特别是表面波纹度对测量结果的影响。表面越粗糙，取样长度就应越大，因为表面越粗糙，波距也越大，较大的取样长度才能反映一定数量的微观高低不平的痕迹。
&评定长度&n包括一个或几个取样长度。由于零件表面各部分的表面粗糙度不一定很均匀，是由于加工的不均匀性造成的。在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特征，故需在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。此时可得到一个或数个测量值，取其平均值作为表面粗糙度数值的可靠值。评定长度一般按五个取样长度来确定。
46．答；轮廓中线是确定表面粗糙度各评定参数值大小的一条基准线。首先按它确定方向，然后由它开始计算距离（大小）。
47．见答案图2－18。
48．见答案图2－19。
&&&&&&&&&& 答案图2-18
答案图2-19
第三章 典型件结合和传动的精度设计习题解答
& &一、判断题
1.&&& 2.&& 3.&&& 4.&& 5.&& 6.&& 7.&& 8.&& 9.&
10.&&& 11.& 12.&& 13.&& 14.&& 15.&& 16.&& 17.&&
18.&& 19.&& 20.& 21.&& 22.&& 23.&& 24.&& 25.&
26.&& 27.&& 28.&& 29.&& 30.&& 31.&& 32.&& 33.&& 34.&& 35.&& 36.&&& 37.&& 38.&& 39.&& 40.&& 41.&& 42.&&& 43.&& 44.&& 45.&
&& 二、选择题
1.BCE&& 2.ABDE&& 3.CDE&& 4.CD&& 5.AC&&& 6.ABC&&& 7.AC&&& 8.AD&&& 9.ACD&&& 10.AD&&& 11.ACD&&& 12.ABE&&& 13.BCD&&& 14.A&&& 15.B&&& 16.B&&& 17.AB&&& 18.B&&& 19.B&&& 20.ACD&&& 21.ABE&&& 22.BC&&& 23.AB&&& 24.ACD& &&25.C&&& 26.AC&&& 27.C&&& 28.A&&& 29.AD&&& 30.BD&&& 31.AD&&& 32.BC&&&& 33.ABC&
&& 三、填空题
&& 1．基孔&& 间隙
2．基轴&& 过盈
3．Xmax=+0.150&& Ymax=-0.050
4．0&& +0.013
5．基孔制&& 可减少定尺孔用刀、量具
6．允许间隙或过盈的变动量&& 配合精度
7．高一&同
9．过盈&间隙
10．0& 0.078
12．间隙& +0.052 &&+0.002
13．满足使用要求&&& 较低
14．间隙&& 过盈
16．增加&&& 增加
17．G、E、D、C、&& B&& G&&& B
18．下侧&& 过盈
19．过盈 &&&公差等级、旋转精度和运动平稳性&
20． 轴承的工作条件、作用在轴承上负荷的大小、方向和性质、工作温度、轴承类型和尺寸、旋转精度和速度等一系列因素
21．轴和外壳孔的公差代号
22．当量径向动负荷P&&&&& 轴承额定动负荷Cr
26．局部负荷& &循环负荷&&& 摆动负荷
27．间隙配合&& 紧密配合&&& 过盈配合
28．结构型圆锥配合&&& 位移型圆锥配合
29． 中径偏差&& 螺距误差&& 牙型半角误差
30．作用中径不能超越最大实体牙型的中径；任意位置的实际中径（单一中径）不能超越最小实体牙型的中径。
31．中径&&&& 中径公差
32．G、H&&& e、f、g、h
33．公称直径为10的外螺纹&& 螺距（细牙）&中径公差带代号&顶径公差带代号&&& 旋合长度代号
34．两个相互配合的螺纹，沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度
35．短旋合长度&&& 中等旋合长度&&&&&& 长旋合长度&
36．基本牙型&&& 公差等级&&&&& 基本偏差
37．紧固螺纹&&& 传动螺纹&&&&& 紧密螺纹
38．平键&&& 半圆键&&&& 楔键&&& 平键
39．矩形花键&&& 渐开线花键&& 三角形花键&& 矩形花键
40．定心精度高，导向性好，承载能力强
41．圆周侧隙jt&&& 法向侧隙jn&&&& 无关
42．12&&& 7
43．测量齿距累积误差p&
44．传递运动准确性&&& 传动的平稳性&&& 载荷分布均匀性
45．齿圈径向跳动公差&&&& 第Ⅰ&&&&& 运动准确性
46．传递运动准确性&&&& 侧隙
47． （r） &&Fw&&&&& 运动准确性
48．（&Dff）&Dfpt&&& &Dfpb&&&&&&& 传动平稳性
&& 49．齿距极限偏差&& 传动平稳性
&& 50．齿距累积误差&& &I&&
&& 51．齿向公差&&&&& Ⅲ&&&&& 载荷分布均匀性
&& 52．齿厚偏差和公法线平均长度偏差
54．传递运动的准确性
&& 55．齿面接触良好
&& 56．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级&&&& 齿厚上偏差&&&&&& 齿厚下偏差
四、综合题
1．公差为允许尺寸的变动量，反映零件的加工难易程度。配合公差为允许间隙成过盈的变动量，表明装配后的配合精度。其联系是，配合公差等于相配合孔公差与轴公差之和。
2．Ymin=-0.015mm&&& Ymax=-0.049mm&&& Tf=0.034mm
3．Dmax=15.027mm&& Dmin=15mm&&& dmax=14.984mm&&& dmin=14.966mm& &&Th=0.027mm&&&& Ts=0.018mm&&&&&&& Xmax=+0.061mm& Xmin=+0.016mm&&& Xav=+0.0385mm&&&&& Tf=0.045mm
4．Xmax=+0.181mm& Xmin=+0.080mm&&&& Tf=0.101mm
5．Tf=0.050mm&& Ymax=-0.010mm&
&& ES=+0.020mm& EI=-0.010mm
&孔尺寸为60+0.020 -0.010mm ，轴尺寸为600 -0.20mm。
6．孔尺寸为&50 +0.039& 0mm, 轴尺寸为&50-0.009 -0.034mm。
7．es=+0.011mm&&& ei=+0.002mm。
8．孔尺寸为&30+0.010 -0.010mm，轴尺寸为&300 -0.013mm。
9．ES=-0.015mm& EI=-0.037mm，该配合为基轴制过渡配合。
10．ES=+0.033mm&& EI=0 &&es=+0.081mm&& ei=+0.048mm
11．见答案表3-1。
Ymin=-0.029
Ymax=-0.078
12．见答案表3-2。
Xmax 或Ymin
Xmin或Ymax
&& 13．见答案表3-3。
&&&&&&&&&&&&&& 答案表3-3
Xmax 或Ymin
Xmin或Ymax
&& 14．见答案表3-4。
&&&&&&&&&&&&&&&& 答案表3-4
Xmax 或Ymin
Xmin或Ymax
15．见答案表3-5。
&&&&&&&&&&&&&&&& 答案表3-5
孔均为基准孔，轴均为IT6级。
Xav=+0.037mm
&20&0.0065
Xav=+0.017mm
&16．（1）～（3）均为IT7级，制造难易程度一致；使用上，与基准孔配合，（1）间隙配合，（2）为过渡配合，（3）为过盈配合。
&& 17．孔尺寸为15+0.43& 0mm，长度尺寸为30&0.26mm，轴尺寸为
400 -0.62mm。
&& 18．该配合为&35P8/h7。
&& 19．轴的公差带代号为&30f7。
&& 20．孔的公差带代号为&25P7。
&& 21．换算成基轴制配合的代号为&8F6/h5。
&& 22．换算成基轴制配合的代号为&50P7/h6。
&& 23．换算成基轴制配合的代号为&50J8/h7。
&& 24．配合为&35H8/e7。
&& 25．配合为&60H8/k7。
&& 26．配合为&75H7/k6。
&& 27．配合为&45H5/s4。
&& 28．配合为&40F9/h8。
&& 29．配合为&52J7/f9，属非基准制配合。
&& 30．选用公差等级要综合考虑使用性能和制造工艺、成本之间的矛盾，应在满足使用性能的前提下，尽量选用较低的公差等级。
31．配合类别的选择主要根据使用要求和工作条件，即所选部位松紧程度的要求。确定非基准件基本偏差的方法有计算法、类比法和试验法。
36．解：按给定条件，可算得Fr=0.125Cr，属于正常负荷。内圈相对于负荷方向旋转，外圈相对于负荷方向固定。参考有关资料选轴颈公差带为k6，外壳孔公差带为G7或H7。但由于该轴旋转精度要求较高，故选用更紧一些的配合J7较为恰当。
从有关表中查出轴承内、外圈单一平面平均直径的上、下偏差，再由有关表中查出k6和J7的上、下偏差，从而画出公差带图，如答案图3-1a所示。由于图中可以算出内圈与轴Ymin=-0.002mm，Ymax=-0.030mm；外圈与孔Xmax=+0.037mm，Ymax=-0.013mm。
&& 为保证轴承正常工作，还应对轴颈和外壳孔提出形位公差及粗糙度要求。查有关表得圆柱度要求：轴颈为0.004mm，外壳孔为0.010mm；端面圆跳动要求：轴肩0.012mm，外壳孔端面0.025mm。
&& 查有关表得粗糙度要求：轴颈Ra&0.8um，外壳表面Ra&1.6um，轴肩端面Ra&3.2um，外壳孔端面Ra&3.2um。
&& 将选择的各项公差要求标注在图样上，如答案图3-1b所示。由于轴承是标准件，因此，在装配图上只需标出轴颈和外壳孔的公差带代号。
答案图3-1a 轴承与外壳孔的配合&&& &&答案图3-1 b 轴承与外壳孔和轴的配合 、轴颈和外壳孔的公差标注
37．解：分析确定轴承的精度等级：
（1）C616车床属轻载的普通车床，主轴承受轻载荷。
（2）C616车床主轴的旋转精度和转速较高，选择E级精度的滚动轴承。
分析确定轴承与轴和壳体孔的配合：
（1）轴承内圈与主轴配合一起旋转，外圈装在壳体中不转。
（2）主轴后支承主要承受齿轮传递力，故内圈承受循环负荷，外圈承受局部负荷，前者配合应紧，后者配合略松。
（3）参考有关表选出轴公差带为&50j5mm，壳体孔公差带为&90J6mm。
（4）机床主轴前轴承已轴向定位，若后轴承外圈与壳体孔配合无间隙，则不能补偿由于温度变化引起的主轴的伸缩性；若外圈与壳体孔配合有间隙，会引起主轴跳动，影响车床的加工精度。为了满足使用要求，将壳体孔公差带提高一档，改用&90K6mm。
（5）按滚动轴承公差国家标准，由有关表查出E级轴承单一平面平均内径偏差（&Ddmp）为&50（0 -0.01）mm，由有关表查出E级轴承单一平面平均外径偏差（&DDmp）为&90（0 -0.013）mm。
根据公差与配合国家标准GB/T8，查得：轴为&50j5mm，壳体孔为&90K6mm。
图1为C616车床主轴后轴承的公差与配合图解，由此可知，轴承与轴的配合比与壳体孔的配合要紧些。
（6）按有关表查出轴和壳体孔的形位公差和表面粗糙度值，标注在零件图上。
答案图3-2 （1）C616车床主轴后轴承公差与配合图解&（2）零件图
Xmax=0.017mm& Xmax=0.005mm Ymax=-0.018mm&
Ymax=-0.016mm
Y平均=-0.0005mm& Y平均=-0.0055mm
42．解：（1）键宽b的配合代号为h9，轴槽宽为N9，毂槽宽为Js9。
&（2）查表得出极限偏差值为：
&& 键宽&&&& es=0& ei=-0.036mm
&& 轴槽宽&& ES=0& EI=-0.036mm
&& 毂槽宽&& ES=+0.018mm& EI=-0.018mm
&（3）公差带如答案图3-3：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&& 答案图3-3&&&
43．解：根据条件可知花键联接的配合应选用精密传动用的紧滑动配合，且应将内花键的小径公差带代号选为H6。
&查表得花键孔和花键轴的公差代号为：
&花键孔& 6&26H6&30H10&6H9
花键轴& 6&26g6&30a11&6f7
47．答：-0.78mm。
48．答：由于内、外圆锥配合间采用单键连接，减速器输出轴上的扭矩主要用单键传递，而圆锥配合主要起定位作用，故右只规定圆锥直径公差，其公差带同时控制圆锥直径偏差、圆锥角偏差和形状误差。内圆锥公差为&45H8；外圆锥公差为&45.4h8。基面距变化量为0.78mm。
50．答：内螺纹作用中径为11.141mm，合格；外螺纹作用中径为11.149mm，不合格。
51．答：作用中径为18.721mm,不合格。
52．答：内螺纹作用中径为22.670mm。此螺纹不合格。
53．解：查表知中径极限尺寸为16.701(-0.038 -0.198)mm,
&螺纹合格条件为
此加工方法允许的中径实际最大、最小尺寸分别为15.623mm和15.503mm.
54．答：dmax=23.962mm，dmin=23.682mm，dmax& da=23.850mm& dmin，大径合格；d2m=22.625&22.663（d2max）； d2a=22.521&22.493（d2min）
螺纹中径合格；采用中等旋合长度为8.5-25mm。
&& 55．解：（1）确定中径的极限尺寸
&& 查表得 D2=18.701mm，TD2=212&m，EI=0
&& 故得&D2max=18.701+0.212=18.913mm
&&&&&&& D2min=18.701mm
& (2)计算螺距误差和牙型半角误差对中径的补偿值
fp=1.732|&D&R&S|=1.732&|-45|=77.94&m
f&/2=0.0732P[K1|&D&1/2|+ K2|&D&2/2|]
&& =0.732&2&[3&|50|+ 2&|-35|]=32.12&m
D2m= D2s &(fp+ f&/2)
&& =18.87-(77.94+32.12) &10-3=18.67mm
(3)判断能否具有理想轮廓的螺栓旋合内螺纹合格条件:
& &&&D2m&D2min &&&&&D2s&D2max
&虽然18.78＜18.913,但D2m≯D2min。所以不能与具有理想轮廓的螺栓旋合。
&因为不管是外螺纹，还是内螺纹，一般修复的办法都是使外螺纹的实际中径减小，使内螺纹的实际中径增大，所以该螺母可以修复，使内螺纹的实际中径增大。
&令D2m=D2min
所以D2s &(fp+ f&/2)= D2min
D2s = D2min+(fp+ f&/2)
= 18.701+(77.94+32.12) &10-3=18.811mm
&& 因而使内螺纹的实际中径增大18.811-18.78=0.031mm
&& 此时 D2m&D2min
&&&&&& D2s&D2max
&& 令D2ms=D2max内螺纹实际中径增大18.913-18.78=0.133。因此，当内螺纹的实际中径增大0.031~0.133mm时，该螺母可修复到与理想的螺栓旋合。
65．解：分度圆直径 d=Mz=1.5&60mm=90mm
&& 分度圆弧长 L=&/2d=&d/2=&&90mm/2=141.4mm
由此查表得:Fr=36&m FW=28&m Fp=45&m
实测误差与上述查表公差值比较如下:
&DFr=45&m&Fr& 此项指标不合格
&DFW=26&m&FW&& 此项指标合格
&DFP=43&m&FP&& 此项指标合格
由于&DFP是第Ⅰ公差组中的综合指标,而&DFW与&DFr都是第Ⅰ公差组中的单项指标,对7级精度的齿轮,这两项指标有一项合格而综合指标&DFP不超差,即可判断该齿轮的第Ⅰ公差组的检验结果为合格。
69．答：第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的检验组分别为Fp、ff与fpt、F&。由于检验组项目均合格（查表计算略），且齿厚偏差也在极限偏差范围内，因此该齿轮合格。
71．计算确定各项公差与极限偏差，如答案表3-6所列。
&&&&&&&&&&&&& 答案表3-6
分度圆直径mz
顶圆直径m（z+2）
孔径公差IT6
顶圆直径公差IT8
基准面的径向和端面圆跳动
切向综合公差
周节累积公差
径向综合公差
齿圈径向跳动公差
一齿切向综合公差
齿距极限偏差
一齿径向综合公差
齿厚上偏差
齿厚下偏差
中心距极限偏差
沿齿高不小于
沿齿长不小于
轴线平行度公差
齿轮副切向综合公差
齿轮副一齿切向综合公差
72．答：齿轮代号为 877FJGB10095-88。检验组及公差值为：径向综合公差为63&m，公法线长度变动公差为40&m，一齿径向综合公差为20&m，齿形公差为11&m，基节偏差为&13&m，齿距累积公差为11&m。
73．解：（1）确定精度等级
根据其圆周速度确定公差组的精度等级。圆周速度&为
&=&dn/（1000&60）=[&&4&30&&60)m/s=8.04m/s
查表得第三公差组精度为7级.
&一般减速器对传递运动准确性的要求不高,故第一公差组可比第二公差组低一级,即取8级。而动力齿轮对齿的接触精度有一定要求，通常将第三公差组取与第二公差组同级，取7级。故该齿轮的精度标注应为8-7-7。
（2）确定齿厚偏差代号
①计算最小极限侧隙jnmin= jn1+ jn2
jn1=&（&齿&Dt齿-&箱&Dt箱）2sin&
={[4&（30+96）/2] &[11.5&10-6&（60-20）-10.5&10-6&(30-20)] &2sin20&}&m=61&m
jn2=10mn=(10&4) &m=40&m
jnmin=(61+40) &m=101&m
②计算齿轮齿厚上偏差
查表得 fpb1=16&m, fpb2=18&m
查表得 F&=11&m, fx= F&=11&m
&&&&&&&&&&&&& fY= F&=5.5&m
k=&m=28.89&m
查表得fa=IT8=&81&m=40.5&m
齿厚上偏差
&&&& &&&Ess=-( fatg&n+)
&&&&&&&&& =-(40.5tg20&+)&m=-84&m
查表得fpb1=18&m, fpb2=20&m
Ess/ fpt1=-81/18=-4.67
Ess/ fpt2=-84/20=-4.2
查有关fpt系数资料,可知Ess/ fpt1和Ess/ fpt2之值介于-6与-4之间,如都取-4即代号为F,则会使装配后的jnmin。一般根据强度要求使小齿轮齿厚厚一些，故现取小齿轮齿厚偏差代号为F（F=-4fpt1），大齿轮齿厚偏差代号为G（G=-6 fpt2）。
Ess1=-4 fpt1=-4&18&m=-72&m
Ess2=-6 fpt2=-6&20&m=-120&m
根据验算最小极限侧隙，故满足要求。
&③计算齿轮齿厚下偏差
&& 齿厚的下偏差&Esi1=Ess1- Ts1，Esi2=Ess2- Ts2
&& 齿厚公差&&&& Ts=2tg&n
&查表得 Fr1=50&m，Fr2=71&m，
另&&&& br1=1.26IT9=1.26&87&m=109.62&m
br2=1.26&140&m=176.4&m
Ts1=(&2tg20&) &m=87.70&m
Ts2=(&2tg20&) &m=138.42&m
Esi1=Ess1- Ts1=(-72-87.70) &m =-159.70&m
Esi2=Ess2- Ts2=(-120-138.42) &m =-258.42&m
&&&& &&Ess/ fpt1=-159.70/18=-8.87,确定代号为J
Ess/ fpt2=-258.42/20=-12.92,确定代号为K
故小齿轮为8-7-7FJ GB10095-88
大齿轮为8-7-7GK GB10095-88
（3）选择检验项目及其公差值
本减速器齿轮属于中等精度，齿廓尺寸不大，生产规模为小批量生产。
①第Ⅰ公差组用Fr和Fw
查表得 Fr1=50&m，Fr2=71&m，
FW1=40&m，FW2=50&m，
②第Ⅱ公差组用ff和&fpb
查表得ff1=14&m, ff2=16&m
查表得 fpb1=16&m, fpb2=18&m
③第Ⅲ公差组用F&
查表得 F&1= F&1=11&m
④齿侧间隙用&DEwm
现用公法线平均长度极限偏差（Ewms、Ewmi）来保证侧隙的实现，因此需要计算理论公法线长度，其公式如下：
W=mcos&n[&（n-0.5）+zinv&n](变位系数为零)
式中,n1=30/9+0.5&11&
则W1={4&cos20&[&（4-0.5）+30&0.0149]}mm=43.01mm
W2={4&cos20&[&（11-0.5）+96&0.0149]}mm=129.37mm
由公法线长度极限偏差与齿厚=极限偏差的换算公式可求得
Ewms1=-56&m，Ewmi1=-157&m
Ewms2=-130&m，Ewmi2=-208&m
公法线&&& W1=43.01mm
W2=129.37mm
（4）齿坯技术要求
查表可得：孔轴的尺寸公差和形位公差，顶圆直径公差。齿坯基准面径向跳动和端面圆跳动。齿轮各面的表面粗糙度的推荐值。
（5）绘制齿轮工作图
将选取的齿轮精度等级、齿厚偏差代号、检验项目及公差、极限偏差和齿坯技术条件等标注在大、小齿轮的工作图上，如图所示。
模数& m&&&&&&& 4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 基节极限偏差&& 土fpb&&&&&&& 土0.016
&&& 齿数& z&&&&&&& 30&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 齿向公差&&&& F& &&&&&&&&&&&&0.011
齿形角& a &&&&&20&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 公法线平均长度极限偏差&&&& 43.01-0.056 -0.156
精度等级 8&7&7 FJ&& GB10095&88&&&&&&& &跨齿数& &&&&&&n&& &&&&&&&&&&4
&&& 齿圈径向跳动公差&&& Fr&&&&& 0 .050&&&&&&&
&&& 公法线长度变动公差& Fw&&&&& 0. 040&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 技术要求
&&& 齿形公差&& ff &&&&&&&&&&&&0. 014&&&&&&&&&&&&&&& 1．未注圆角半径R1.5 ；
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&2．调质& 220～250HB&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答案图3-4 小齿轮工作图
第四章 尺寸链习题答案
一、判断题：
1．& &2.& &&3.& &&4.& &&5.&&& &6.&&& &7.&& &8.& &&9.&& &10.& &&11.&
12.&&& 13.& &14.& &&15.&& 16.&&& 17.& &&18.&& &19.& &&20.&
二、选择题：
1．A；B；& 2.C；E；&& 3.A；B；D；&& 4.B；D；&& 5.A；B；&& 6.B；C；
7.E&&&&& 8.E；C；D&&& 9.C；E&&&&&& 10.A；B
三、填空题：
1．公差设计&公差校核
2．某一组成环尺寸增大而其他组成环尺寸不变时封闭环尺寸减小。
3．最大极限尺寸
5．各组成环公差之和
6．加工顺序
7．封闭环的基本尺寸、极限偏差和公差是否符合设计要求。
9．有关尺寸的公差和极限偏差
10．基准换算或确定工序尺寸
四、综合题：
1．答：尺寸链是指在机器装配加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。它有多种不同的形式，按尺寸几何特征分为长度尺寸链与角度尺寸链，按尺寸链用途分为装配尺寸链、零件尺寸链与工艺尺寸链，按其空间位置分直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
2．答：尺寸链的两个基本特征是：各尺寸链相互连接成封闭形式，既具有封闭性，链中某一尺寸的变动直接受其他尺寸变动的影响，既具有约束性。
3．答：尺寸链封闭环是在装配加工过程中最后形成的一环，装配尺寸链中，封闭环是由机器装配精度决定的，工艺尺寸链中，封闭环必须在加工顺序确定后才能判断。组成环尺寸增大，封闭环增大是增环，组成环尺寸增大，封闭环尺寸反而减小是减环。
4．&A1、A2、A4为增环，A3、A5为减环。
5．答：封闭环公差等于各组成环公差之和，故封闭环公差比任何一个 组成环公差都大。当封闭环公差一定时，组成环越多，各组成环分配公差值越小，故设计时应尽量减小尺寸链组成环，即应遵循最短尺寸链原则。
6．答：在尺寸链中，当组成环为定位公差（同轴度、对称度、位置度工差）时，它们对尺寸的影响可正可负，公差带对称与零线分布，计算时，作为增环或减环代入均可，结果相同。
7．答：尺寸链计算一般分两种类型，它们是公差设计计算和公差校核计算。公差设计计算的目的是根据给定封闭环基本尺寸、公差或极限偏差和各组成环尺寸，求解各组成环公差或极限偏差，它们通常是设计人员在设计产品时，根据机器使用的要求，合理的分配有关尺寸公差或极限偏差。公差校核设计通常是由工艺人员在产品投产前，根据工艺条件或管理质量中获得的数据进行验算，它是各组成环基本尺寸、公差或极限偏差求解封闭环的基本尺寸、公差或极限偏差。
8．答：安全互换法又称极值法，它的出发点是从各环的最大和最小极限尺寸出发来计算的，它能保证零、部件的互换性。
9．解：分析题意，尺寸A12和A13均为加工后形成的尺寸，故分别为两尺寸链封闭环。尺寸链图见答案图4-1。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答案图4-1
如图a所示，25 +0.05& 0mm为减环，60+0.05& 0mm为增环。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A12=（60-25）mm=35mm
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ES12=+0.05-0=+0.05mm
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& EI12=0-0.05=-0.05mm
如图b所示，60 +0.05& 0mm、35 +0.05& 0mm为增环，25 +0.05& 0mm为减环。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A13=（60+36-25）mm=70mm
& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&ES13=（0.05+0.05-0）mm=+0.10mm
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& EI13=（0+0-0.05）mm=-0.05mm
故孔1到孔2间尺寸为35 +0.05 -0.05mm，孔1到孔3间尺寸为70 +0.10 -0.05 mm。
10.解：根据题意，A3为封闭环，A1为增环，A2为减环。
A3=A1-A2=（50-20）mm=30mm
ES3=ES1-ES2=｛0.1-（-0.15）｝mm=+0.25mm
EI3=EI1-EI2=（-0.1-0）mm=-0.10mm
故A3=30 +0.25 -0.10mm
11.解：本工件具有对称性，应以半径进入尺寸链，对称度应以基本尺寸为零，上下偏差绝对值相等进入尺寸链，即0&0.02L
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& N=A1/2-A2/2=（8-3）mm=20.2mm
&&&&&&&&&& ESN=ES1/2-ES2/2-EI3=｛0-0-（0.02）｝mm=+0.02mm
&&&&&&&&&& EIN=EI1/2-ES2/2-ES3=（-0.043/2-0.048/2-0.02）mm=-0.066mm
故N=5 +0.020 -0.066mm
12.解：根据极值法计算公式
&&&&&&&&&&&& A0=（100.5-20-60.3）mm=20.2mm
&&&&&&&&&&&& ES0=｛0-（-0.1）-0｝mm=0.1mm
&&&&&&&&&&&& EI0=（-0.3-0-0.2）mm=-0.5mm
故A0尺寸范围为19.7～20.3mm正确。
13．解：不同尺寸标注构成不同尺寸链，封闭环均为N，分别求出N偏差即可判断哪种N变动范围最小。
&&&& 比较结果为图b标注尺寸变动范围最小。
14．解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环，A2则为工序尺寸。
&&&&&& A3=A1-A2&&&&& A2=A1-A3=（50-10）mm=40mm
&&&&&& ES3=ES1-EI2&&& EI2=ES1-ES3=0-0=0
&&&&&& EI3=EI1-ES2 &&&ES2=EI1-EI3=｛-0.06-（-0.36）｝mm=+0.3mm
故A2尺寸为40 +0.30& 0mm。
15.解：根据公式校核
&&&&&&&&&&&&&&&&& N=A1-A2-A3=150-75-75=0
&&&&&&&&&&&& ESN=ES1-EI2-EI3=｛0.016-2&（-0.06）｝mm=+0.136mm
&&&&&&&&&&&& EIN=EI1-ES2-ES3=｛0-2&（-0.02）｝mm=+0.04mm
故N范围为0.04～0.136mm，在装配精度要求范围0.1～0.2mm以内，故合理。
16.解&&&&&&& TN=T1+T2+T3
=（0.100+0.200+0.010）=0.310mm＞0.25mm
组成环公差和大于封闭环公差，故公差不能满足装配要求，可适当提高组成环精度，并调整其偏差以满足装配要求。
17.解：根据公式&&&& A0=A3-A1-A2-A4=38-30-5-3=0
&&&&&&&&&& ES0=ES3-（EI1+EI2+EI4）=（0.16+0.06+0.04+0.05）mm=+0.31mm
&&&&&&&&&&&&&& EI0=EI3-（ES1+ES2+ES4）=（0.10-0-0-0）mm=+0.10mm
故轴向间隙A0的变化范围为0.10～0.31mm。
18.解：据题意，加工最后形成的深度尺寸87.90+0.23& 0L为封闭环尺寸，画尺寸链图（答案图4-2）。
根据公式计算计算工序尺寸A及公差、极限偏差。由画箭头方法可判断出A、85+0.036& 0mm为增环，84.8+0.07& 0/2 mm为减环。
&&&&&&&&&&&& A=（87.9+84.8/2-85/2） =（87.9+42.4-42.5）mm=87.8mm
&&&&&&&&&&&&&&&& ES=（+0.23+0-0.036/2）mm=+0.212mm
&&&&&&&&&&&&&&&& EI=（0+0.07/2-0）mm=+0.035mm
故工序尺寸为87.8 +0.212 +0.035 mm
答案图& 4-2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 19.解:根据题意,完工后要求的键槽深度尺寸21.5 0 -0.100 mm为封闭,根据加工顺序画尺寸链图（见答案图4-3）。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答案图 4-3
根据公式计算A2尺寸及偏差
A2=（21.5-12+12.2）mm=21.7mm
ES2=｛0-0+（-0.025）｝mm=-0.025mm
EI2=[-0.1-(-0.003/2)+0]mm =-0.0935 mm
故工序尺寸A2为21.7 -0.6mm
20. 解: 根据题意,A为封闭环
B=C&&-A=(103-61)mm=42mm
ESB=EIC-EIA=｛-0.05-（-0.05）｝mm=0
EIB=ESC-ESA=（0-0.05）mm=-0.05mm
故B=42 0 -0.05 mm
21.解:根据题意,60&0.060尺寸为封闭环.
A=（60+40）mm=100mm
ESA=｛0.06+（-0.02）｝mm=+0.04mm
EIA=（-0.06+0.02）mm=-0.04mm
故A=100&0.04mm
22.解:根据题意,壁厚为封闭环,外圆、内孔、壁厚和同轴度公差构成如图答案图11-5所示尺寸链。同轴度应以基本尺寸为零，上偏差与下偏差绝对值相等进入尺寸链，即0&0.006mm。
答案图 4-4
&&&&&&&&&&&&&& A0=（21-15）mm=+0.0125mm
ES0=｛0.0165-（0.006）-0.010｝mm=+0.0125mm
EI0=｛0.-0.0205｝mm=-0.018mm
故壁厚尺寸为6 +0.125 -0.0180 mm。
23．解：解题思路如上题。设同轴度尺寸为A。
则& A=（20-10-10）L=0
因为 0.05=0.01-EIA+0.01
所以 EIA=-0.03L
因为 &0.05=-0.01-ESA-0.01
所以 ESA=+0.03L
故轴套孔对外圆同轴度公差为&0.06L。
24．解：解题思路同22题。
&&&&&&&&&&&&&&&& 5=A1/2-50/2&&&& A1=40mm
0.&&&& 05=ES1/2-0/2-（-0.01）& ES1=+0.08mm
-0.05=EI1/2-0.05/2-0.01& EI1=-0.03mm
故外圆尺寸A1=40 +0.08 -0.03mm。
25．解：本题属设计计算，壁厚为封闭环。
公差TN=10.014-9.96=0.054
组成环为外圈半径、内孔半径和同轴度。
用等公差法
&&&&&&&&&&&& T/2+T/2+0.028=0.054mm
所以& T=0.026mm
查公差表知：选内孔精度7级，IT=0.030mm
选外圆精度6级，IT=0.022L
按&入体原则&内外径尺寸公差及基本偏差为800 -0.030 mm& 、 100 +0.022& 0mm。
再进行校核
&&&&&&&&&&&&&&&& TN=（0.030/2+0.022/2+0.028）mm=0.054mm
&&&&&&&&&&&&&&&& EIN=（0-0+0.014）mm=+0.014mm
&&&&&&&&&&&&&&&& ESN=（0.011+0.015+0.014）mm=0.040mm
满足壁厚要求，故设计合理。
轴承内径和外径尺寸公差和偏差分别为800 -0.030 mm和100+0.022& 0mm。
26．解：⑴根据题意，镀硌后尺寸为80-0.030 -0.060mm，为加工最后形成的尺寸，是封闭环AN。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑵画尺寸链图（答案图4-5）。&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A1/2&&&&&&&&&&&&& &&A2
影响封闭环尺寸的有：镀硌前轴颈&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&
A1、镀硌厚度A2=0.010+-0.002mm。&&&&&&&&&&&& &&&
A1/2、A2均为增环。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A0/2
A0/2=A1/2+A2
A1=（80-0.020）mm=79.98mm&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答案图 4-5
ES0/2=ES1/2+ES2
ES1=（-0.030-2&0.002）mm=-0.034mm
EIN/2=EI1/2+EI2
EI1=｛-0.060-2&（-0.002）｝mm=-0.056mm
故未镀硌前尺寸应为79.98 -0.034 -0.056mm，或写成80 -0.036 -0.058mm。
27．解：⑴确定封闭环。镀硌后应满足的尺寸&30f7为封闭环AN。查公差表&30f7为
&30-0.020 -0.041mm。
⑵画尺寸链图（答案图4-6）。
& =（30-2&0.010）mm=29.98mm
ES1=ESN-2ES2
&& =（-0.020-2&0.002）mm=-0.024mm
EI1=EIN-2EI2=｛-0.04-2（-0.002）｝mm
&& =-0.037mm
故未镀硌前尺寸是：30 -0.026 -0.039mm
28．解⑴绘尺寸链图（答案图4-6）.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A1
&&&&&&&&&&&&&&&&&& A2&&&&&&&&&& A3&&&&&&&&&&& A4& &&&& N
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答案图 4-6
（2）间隙N 装配后得到的，故为封闭环。由尺寸链图中知：A1为增环、A2、A3、A4为减环。总环数N=5
（3）按平均公差法确定各组成环公差及偏差
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& T平均=TN/N-1
式中TN=（0.95-0.5）mm=0.45mm
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& T平均=0.45/（5-1）=0.1125mm
根据加工难易程度及基本尺寸大小，分配各环公差为
&&&&&&&&&&&&&&& T1=0.15mm& T2=0.07mm& &T3=0.15mm
为满足公式TN=T1+T2+T3+T4
TN应进行计算：
&&&&&&&&&&&&&&& T4=TN-（T1+T2+T3）
&&&&&&&&&&&&&&&&& =｛0.45-（0.15+0.07+0.15）｝mm=0.08mm
封闭环的基本尺寸及上、下偏差如下
&&&&&&&&&&&&&&& N=A1-（A2+A3+A4）
&&&&&&&&&&&&&&&& =｛150-（8+133.5+8）｝mm=0.5mm
&&&&&&&&&&&&&&& ESN=NMAX-N=0.95-0.5=0.45mm
&&&&&&&&&&&&&&& EIN=NMIN-N=0.5-0.5=0
为组成环公差带分布符合&向体内原则&，则按
&&&&&&&&&&&&&&&& EI1=ES2=S3=ES4=0
于是各组成环的尺寸为
A1=150+0.15& 0mm&& &A2=8 0 -0.07 mm&&& A3=133.5 0 -0.15 mm&&&& A4=8 0 -0.08 mm
本题亦可按平均等级法确定各组成环公差及偏差，在此略。
29.解：画尺寸链图（答案图4-7）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答案图 4-7
A1、A2为增环，A3、A4、A5为减环，间隙A0在装配后形成为封闭环。
A0=A1+A2-（A3+A4+A5）
& =｛101+50-（5+140+5）｝mm=1mm
由题T0=（1.75-1）mm=0.75mm
则A0=1 +0.75& 0mm
封闭环公差为各组成环公差之和。求各环公差时，可采用等精度法，先初步估算公差值，然后根据实际情况合理确定各环公差值。
因为&& T0=aav
式中AI为各组成环尺寸，aav为平均公差等级系数。
&&&&&&&& aav=T0/
=750/2.2+1.7+0.77+2.47+0.77 =94.8
根据标准公差计算式，aav=94.8相当于IT11级。
由标准公差表可知：T1=0.22mm&& T2=0.16mm&& T3=T5=0.075mm，
则T4=T0-（T1+T2+T3+T5）=0.75-0.53=0.22mm
查表知：可取T4=0.16mm（IT10）。
故A1=101+0.22& 0mm& &A2=50 +0.16& 0mm&& &A3=A5=5 0 -0.75 mm& &A4=140 0 -0.16 mm
验算ES0=0.69L，EI0=0，满足A0=1 +0.75& 0mm要求。
第五章精度检测基本概念参考答案
&一、判断题：
1、& 2、& 3、& 4、& 5、& 6、& 7、& 8、& 9、& 10、&
二、选择题：
1、D；E& 2、B；C&& 3、B；C；D&& 4、A；B；C；D&&& 5、B；E&& 6、A；B；D&&& 7、E&&& 8、A；C；D；E&&& 9、A；D；E&&& 10、A；B；D
三、填空题：
１、随机误差&&& 系统误差&&& 粗大误差
２、计量器具误差&&& 方法误差&&& 环境误差&&& 人员误差
３、单峰性&&& 对称性&&& 有界性&&& 抵偿性
４、修正法&&& 抵偿法
５、算术平均值
６、被测对象&&& 计量单位&&& 测量方法&&& 测量精度
７、相邻两刻线所代表的量值之差&&& 0.01mm
８、在允许的误差限内计量器具的被测量值的范围&&&&& 25～50
９、量块的一个测量面与另一量块的测量面或另一经精密加工的类似的平面，通过分子吸力作用而粘合的性能。
１０、制造误差&&& 测量误差
四、综合题：（解题过程略）
8、1.005&&& 1.48&&& 9.5&&& 40；&&& 1.005&&& 1.35&&& 5&&& 20。
9、&34.975mm&&& &34.959。
10、47.983mm&&& 47.985mm。
11、&1=8%&&& &2=8.75%。
12、d=19.999&0.006mm。
13、d=67.018&0.03mm。
14、单次测量：&6&m&&& 平均值：&2&m。
15、单次测量：&5&m& &&平均值：&1.5&m。
16、d=10.430&0.003mm。
17、d=30.005&0.03mm。
18、L=80.045&0.032mm。
第六章机械精度检测技术参考答案
&& 一、判断题：
1、&& 2、&& 3、&& 4、& 5、&&6、&& 7、& 8、&& 9、&& 10、&&11、&
12、&& 13、&& 14、&&15、&。
二、选择题：
1、B；C；D& 2、A；C；E& 3、A；B；E& 4、B；C；E&& 5、A；D；E& 6、D；E&& 7、B；E&&& 8、A；E&&& 9、A；C；E&&& 10、C；D&& 11、B；E&&& 12、A；D&&& 13、A；C；E
三、填空题：
1、最大实体尺寸
2、工作量规
3、全形&&& 点状
4、保证通规有一定使用寿命
5、最大实体尺寸
6、&60.012
7、&59.994
8、&59.981
9、&40.025
10、尺寸公差&&& 保证用通用测量器具检验工件不发生误收现象
11、最小区域原则&&& 符合最小条件的包工容区域的宽度或直径
12、最小区域原则&&& 模拟法&&& 心棒轴心线
13、内圆锥角小了，孔径大了。
四、综合题：（略）