RT ABCD为如图 在正方形abcd中 ABE为等边△ 连接CE.DE 求∠CED度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-04 10:58 标签： 正方形abcd的边长为4
如图,四边形ABCD是正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,CE与BD交于F（1）写出∠AFD度数（2）探究线段FA、FB、FD之间的数量关系并证明（3）取BE中点M,连AM交CE于N,则CN、AN间的数量关系为?_作业帮 拍照搜题，秒出答案 如图,四边形ABCD是正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,CE与BD交于F（1）写出∠AFD度数（2）探究线段FA、FB、FD之间的数量关系并证明（3）取BE中点M,连AM交CE于N,则CN、AN间的数量关系为? 如图,四边形ABCD是正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,CE与BD交于F（1）写出∠AFD度数（2）探究线段FA、FB、FD之间的数量关系并证明（3）取BE中点M,连AM交CE于N,则CN、AN间的数量关系为? 1、结论：∠AFD=60°证明;∵BE=BC,∴三角形ABE为等边三角形,∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=90°+60°=150°,& ∠BCE=15°∴∠CFD=60°∵&△CDF≌△AFD(SAS,略）∴∠AFD=∠CFD=60°2、结论：FA+FB=FD证明：在DF上取GF=AF,∵∠AFD=60°,∴△AFG是正三角形.在△ADG和△ABF中,∠ADG=∠ABF=45°,∠AGD=∠AFB=180°-60=120°,AD=AB.∴△ADG≌△ABF,∴DG=BF,又∵GF=AF∴DG+GF=BF+AF& &即：FA+FB=FD3、结论：AN：CN=（√6-√2）/2可以求出△ACN的三个角的度数：∠ACN=30°,∠CAN=75°,∠ANC=75°如果你学过正弦定理和和角公式,可以直接计算.AN/sin30°=CN/sin75°如果没有学过,可以把△ACN拿出来,按下面的方法计算：在△AIJ中,设IJ=x,AJ=2x,AI=√3x,∴IN=√3x,∴AN=√6x,∴CA=CJ+JA=JN+JA=2x+x+√3x=(3+√3)x∴AN：CN=√6x：(3+√3)x=（√6-√2）/2∴AN：CN=（√6-√2）/2 我只会第一题，因为我不知道第二三题中数量关系是指什么····第一题是，你先证明，三角形CDF全等与三角形ADF 因为ABCD是正方形，所以ad=cd df=df 又因为bd是正方abcd的对角线， 所以 角cdf=角adf=45度 边边角，所以两三角形全等所以角afd=角cfd 又因为abe是等边三角形，所以cb=be 所以三角形bce是等腰三角形

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