如图，E，F是中考正方形动点问题ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-17 04:57 标签： 正方形abcd的边长为4
如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是5-15-1．_百度作业帮
如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是5-15-1．
如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是5-1．
在正方形ABCD中，∵AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG，在△ABE和△DCF中，由&可得△ABE≌△DCF（SAS），∴∠1=∠2．同理可证△ADG≌△CDG（SAS），∴∠2=∠3，∴∠1=∠3．∵∠BAH+∠3=∠BAD=90°，∴∠1+∠BAH=90°，∴∠AHB=180°-90°=90°．取AB的中点O，连接OH、OD，则OH=AO=AB=1，在Rt△AOD中，OD=2+AD2==．根据三角形的三边关系，OH+DH＞OD，∴当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，DH的最小值为OD-OH=-1．故答案为：-1．
本题考点：
余弦定理的应用．
问题解析：
根据正方形的性质利用“边角边”证明△ABE和△DCF全等，可得∠1=∠2，同理证明△ADG和△CDG全等，可得∠2=∠3，从而得到∠1=∠3，然后求出∠AHB=90°．取AB的中点O，可得OH=AB=1，利用勾股定理列式求出OD，然后根据三角形的三边关系可知，当O、D、H三点共线时，DH的长度最小．三.解答题（共6题，共60分）
温馨提示：解答题需要把解答过程清楚的呈现出来！
16.（本题8分）如图，已知四边形ABCD内接于一圆，AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC CM
17（本题10分）．某县组织30辆汽车装运甲、乙、丙三种苹果到外地销售.要求同一辆汽车只能装同一种苹果，且30辆汽车都必须装满，这样每次总共装运150吨.根据下表提供的信息，解答以下问题：21·cn·jy·com
苹果品种
甲
乙
丙

每辆汽车运载量（吨）
6
5
4

每吨苹果获利（百元）
12
16
10


⑴ 设运甲、乙两种苹果的车辆数分别为求与之间的函数关系式；
⑵ 若运每种苹果的车辆数都不少于6辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排方案；
⑶ 若要使这次销售获利最大，应采用哪种方案？并求出利润的最大值.
18(本题10分）.已知直线和，二次函数图象的顶点为M（1）若M恰在直线和的交点处，证明无
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解析质量好中差已知正方形ABCD中EF是AD上两个动点满足AE=DF连接CF交BD于点G连接BE交AG于点H求证AG垂直BE这是我们老师自己出的我查了半天没查到,_百度作业帮
已知正方形ABCD中EF是AD上两个动点满足AE=DF连接CF交BD于点G连接BE交AG于点H求证AG垂直BE这是我们老师自己出的我查了半天没查到,
已知正方形ABCD中EF是AD上两个动点满足AE=DF连接CF交BD于点G连接BE交AG于点H求证AG垂直BE这是我们老师自己出的我查了半天没查到,
证明：因为AE=DF,AB=DC,∠BAE=∠CDF,所以△BAE全等于△CDF,所以∠ABE=∠DCF因为AD=CD,DG=DG,∠ADG=∠CDG=45o,所以△ADG全等于△△CDG,所以∠DAG=∠DCF又因为∠ABE+∠AEB=180-∠BAE=90o所以∠DAG+∠AEB=90=180-∠AHE所以∠AHE=90o,即AG⊥BE欢迎来到21世纪教育网题库中心！
如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是&&&&&&&&&&．
解析试题分析：由图可得当点E与点E重合时，即AE＝DF时线段DH长度最小，根据正方形的性质及勾股定理即可求得结果.由题意得当点E与点E重合时，即AE＝DF时线段DH长度最小所以线段DH长度的最小值是．考点：正方形中的动点问题点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.

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