在棱长为3的直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是A1B1上的一点,A1M=1,则M到棱BC的距离?_百度作业帮
在棱长为3的直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是A1B1上的一点,A1M=1,则M到棱BC的距离?
在棱长为3的直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是A1B1上的一点,A1M=1,则M到棱BC的距离?
设M在AB上的投影点为N,则AN=1,BN=2.做N垂直BC并交BC于Q..直角三角型BNQ中,BN=2,角NBQ=60度,则BQ=1/2BN=1,NQ平方=NB平方-BQ平方=3.连接M1Q,因为是直三棱柱,所以QNM1为直角三角形.而且由于BC垂直NQ（上面作图）,BC也垂直NM1(直三棱柱),因此BC垂直QNM1平面,所以BC垂直MQ,即M1Q为M1到BC的距离.M1Q平方=NM1平方+NQ平方=9+3=12,M1Q=根号12=2根号3.距离为2根号3.
为什么BN=2
棱长=3，及AB=3，N是M1在AB上投影，NM1垂直AB,所以ANM1A1是长方形，AN=A1M=1，所以BN=AB-AN=3-1=2
AB不是棱长吧
所有的边都是棱。如果AB不为3，可变大或变小，那就没法算了。AB变成30或300，那M到BC的距离肯定会变大很多，还怎么算啊。
2√3请采纳答案，支持我一下。
具体步骤呢知识点梳理
1. 的平衡条件的应用现实生活中，物体在力的作用下处于平衡状态的情况随处可见，站着的人在和地面支持力的作用下，处于静止平衡状态，这叫静态平衡；跳伞运动员在降落过程中，当其匀速降落时，他所受的重力与降落伞的拉力及空气阻力平衡，这是动态平衡。有时，物体就整体而言并不处于平衡状态，但它可以在某一方向上处于平衡状态。如在海面上加速行驶的快艇，在水平方向做，可是它在竖直方向上只受重力和浮力这一对平衡力作用，因此它在竖直方向上处于平衡状态。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB...”，相似的试题还有：
水平面固定着垂直于底面的直角光滑支架ABC，AC与水平面的夹角为θ，在AC和AB杆上套有质量分别为m1和m2的光滑圆环，圆环间用轻质细绳连接，如图，已知细绳和BC杆平行，求圆环的质量之比．
如图所示，直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平面上，已知AC与水平方向的夹角为α= 30°。小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为()
.如图2－3－16所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于(　　)图2－3－16考点：二次函数综合题
专题：几何综合题,压轴题
分析：（1）先在Rt△ABO中，运用勾股定理求出OB=AB2-OA2=(22)2-22=2，得出B（-2，0），再根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0），又A（0，2），利用待定系数法即可求出直线AC的函数解析式；（2）设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A，C，D三点的坐标代入，利用待定系数法即可求出抛物线的函数解析式；（3）先由点P（m，n）（n＜0）在抛物线y=-14x2+12x+2上，得出m＜-2或m＞4，n=-14m2+12m+2＜0，于是PM=14m2-12m-2．由于∠PMC=∠AOC=90°，所以当Rt△PCM与Rt△AOC相似时，有PMMC=AOOC=12或PMMC=OCAO=2．再分两种情况进行讨论：①若m＜-2，则MC=4-m．由PMMC=AOOC=12，列出方程14m2-12m-24-m=12，解方程求出m的值，得到点P的坐标为（-4，-4）；由PMMC=OCAO=2，列出方程14m2-12m-24-m=2，解方程求出m的值，得到点P的坐标为（-10，-28）；②若m＞4，则MC=m-4．由PMMC=AOOC=12时，列出方程14m2-12m-2m-4=12，解方程求出m的值均不合题意舍去；由PMMC=OCAO=2，列出方程14m2-12m-2m-4=2，解方程求出m的值，得到点P的坐标为（6，-4）．
解答：解：（1）由A（0，2）知OA=2，在Rt△ABO中，∵∠AOB=90°，AB=22，∴OB=AB2-OA2=(22)2-22=2，∴B（-2，0）．根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0）．设直线AC的函数解析式为y=kx+n，则n=24k+n=0，解得k=-12n=2，∴直线AC的函数解析式为y=-12x+2；（2）设过点A，C，D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，则c=216a+4b+c=04a+2b+c=2，解得a=-14b=12c=2，∴y=-14x2+12x+2；（3）∵点P（m，n）（n＜0）在抛物线y=-14x2+12x+2上，∴m＜-2或m＞4，n=-14m2+12m+2＜0，∴PM=14m2-12m-2．∵Rt△PCM与Rt△AOC相似，∴PMMC=AOOC=12或PMMC=OCAO=2．①若m＜-2，则MC=4-m．当PMMC=AOOC=12时，14m2-12m-24-m=12，解得m1=-4，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（-4，-4）；当PMMC=OCAO=2时，14m2-12m-24-m=2，解得m1=-10，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（-10，-28）；②若m＞4，则MC=m-4．当PMMC=AOOC=12时，14m2-12m-2m-4=12，解得m1=4，m2=0，均不合题意舍去；当PMMC=OCAO=2时，14m2-12m-2m-4=2，解得m1=6，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（6，-4）；综上所述，所求点P的坐标为（-4，-4）或（-10，-28）或（6，-4）．
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有利用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，勾股定理，等腰梯形的性质，相似三角形的性质，难度适中．利用分类讨论、数形结合及方程思想是解题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上的一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足为E、F，当线段EF的长最小时，cos∠EFD=．
科目：初中数学
如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4-x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．（1）求抛物线的表达式；（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．
科目：初中数学
某小区准备新建一些停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
科目：初中数学
某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：印制x（张）…100200300…收费y（元）…153045…乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？
科目：初中数学
（1）计算：3+(12)-1-32×6；（2）化简：2a（2a-3b）-（2a-3b）2．
科目：初中数学
如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．
科目：初中数学
如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC-CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．（1）点F在边BC上．①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得=？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为（　　）
A、2B、3C、4D、5（2011o邵阳）数学课堂上，徐老师出示一道试题：
如图1所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN=60°，求证：AM=MN．
（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．
证明：在AB上截取EA=MC，连接EM，得△AEM．
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2．
又CN平分∠ACP，∠4=∠ACP=60°．∴∠MCN=∠3+∠4=120°…①
又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM．
∴△BEM为等边三角形．∴∠6=60°．
∴∠5=180°-∠6=120°．…②
∴由①②得∠MCN=∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵∠1=∠2．AE=MC，∠MCN=∠5．
∴△AEM≌△MCN&（ASA）．∴AM=MN．
（2）若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”（如图2），N1是∠D1C1P1的平分线上一点，则当∠A1M1N1=90°时，结论A1M1=M1N1．是否还成立？（直接写出答案，不需要证明）
（3）若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”，请你猜想：当∠AnMnNn=°时，结论AnMn=MnNn仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）
（1）证明：由下一步△AEM≌△MCN&（ASA）所需条件证得：
∠1=∠2．AE=MC，∠MCN=∠5；
（2）解：成立．在A1B1上截取A1H=M1C1；
（3）由∠AMN=60°=×180，∠A1M1N1=90°=×180°，
猜想：∠AnMnNn=×180°．
（1）由△AEM≌△MCN&所需角边角条件而得；（2）判断，成立，再截去；（3）当n=3，4时的度数，来猜想．已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程
的两根，⑴求a和b_百度知道
(1) a=4，b=3；(2)经过3秒后重叠部分的面积等于
平方厘米。
本试题主要是考查了函数与方程问题，以及三角形的相似的虚拟官职和三角形面积的求解综合运用。（1）∵△ABC是Rt△且BC=a，AC=b，AB=5&&（a&b）又a、b是方程的两根∴
进而分析得到m的值，进而求解得到a,b的值。（2）△
以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。∴x秒后BB′=x&&则BC′=4-x∵C′M∥AC&&&&∴△BC′M∽△BCA ∴
，进而表示得到。解:(1)∵△ABC是Rt△且BC=a，AC=b，AB=5&&（a&b）
又a、b是方程的两根∴
&&&&&&∴(a+b) 2 -2ab=25(m-1) 2 -2(m+4)=25&推出 (m-8)(m+4)=0&&&&&&&&&&&&&&得m 1 =8&&& m 2 =-4&经检验m=-4（不合舍去）&&&∴m=8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴x 2 -7x+12=0&&& x 1 =3&&& x 2 =4&&&&&&&&&∴a=4，b=3&&&&&&&&& …………6分(2) ∵△
以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。∴x秒后BB′=x&&则BC′=4-x∵C′M∥AC&&&&∴△BC′M∽△BCA ∴
&&解得：x 1 =3&& x 2 =5(不合舍去)∴经过3秒后重叠部分的面积等于
平方厘米。
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