等腰直角三角形中垂线斜边的垂线与斜边相交么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-05 10:30 标签： 直角三角形斜边
如图已知点d为等腰直角三角形abc的斜边ab上一点，连接cd，de垂直cd，de等于cd，连接ae，_百度知道
如图已知点d为等腰直角三角形abc的斜边ab上一点，连接cd，de垂直cd，de等于cd，连接ae，
ce，求证：ae平行bc
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取AB中点F，连接CF由于三角形ABC是等腰直角三角形，AF=BF，得到角AFC=90度，角ACF=45度=角ACD+角DCF由于ED垂直CD，角EDC=90度，DE=CD，所以三角形DEC是等腰直角三角形，角ECD=45度=角ACD+角ACE所以角ACE=角DCF，EC/CD=AC/CF=根号2所以三角形ACE相似三角形FCD，得到角EAC=角AFC=90度即EA垂直AC，而且BC垂直AC所以AE//BC
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没图就有很多可能性了
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如图,在等腰直角三角形ABC中,作斜边AB的中垂线,试说明被中垂线分成的的两个三角形也是等腰直角三角形图很简单,可以叙述,就是一个三角形,左A右B上C,作中垂线得CD垂直平分AB
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作CH⊥AB∵等腰直角三角形∴∠A＝∠B＝45°∵CH⊥AB∴∠CHA＝∠CHB＝90°∴∠ACH＝∠BCH＝45°∴CH＝AH＝BH∵∠CHA＝∠CHB＝90°且CH＝AH＝BH∴是等腰直角三角形
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等腰直角三角形直角的角平分线垂直于底边吗等腰直角三角形直角的角平分线分离出的角度是两个 45度。底边角度是45度，所以另一角90直角，是垂直于底边的，
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（2013?烟台）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂
（2013?烟台）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是______，QE与QF的数量关系式______；（2）如图2，当点P在线段AB上不与...
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解答：解：（1）AE∥BF，QE=QF，理由是：如图1，∵Q为AB中点，∴AQ=BQ，∵BF⊥CP，AE⊥CP，∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ=90°，在△BFQ和△AEQ中∴△BFQ≌△AEQ（AAS），∴QE=QF，故答案为：AE∥BF；QE=QF．（2）QE=QF，证明：如图2，延长FQ交AE于D，∵Q为AB中点，∴AQ=BQ，∵BF⊥CP，AE⊥CP，∴BF∥AE，∴∠QAD=∠FBQ，在△FBQ和△DAQ中∴△FBQ≌△DAQ（ASA），∴QF=QD，∵AE⊥CP，∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，∴QE=QF=QD，即QE=QF．（3）（2）中的结论仍然成立，证明：如图3，延长EQ、FB交于D，∵Q为AB中点，∴AQ=BQ，∵BF⊥CP，AE⊥CP，∴BF∥AE，∴∠1=∠D，在△AQE和△BQD中，，∴△AQE≌△BQD（AAS），∴QE=QD，∵BF⊥CP，∴FQ是斜边DE上的中线，∴QE=QF．
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直角三角形直角边任意点 垂直交与斜边.求点到斜边的距离,斜边被垂线分割后左右两边的距离.比如一直角三角形 ABC 角C为直角AC=50mmBC=70mmAB是斜边假设BC上任意取一点D. CD=24mm从D点做垂直与BC的垂线交与AB上E点.求DE的长度 和AE,BE的长度
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C为直角,则AB=√(AC^2+BC^2)=√(50^2+70^2)=10√74≈86DE⊥BC,则DE∥AC,∴△BDE∽△BCA∴DE/AC=BD/BC=(BC-CD)/BC=> DE=AC(BC-CD)/BC=50*(70-24)/70=32.86BE/BD=AB/BC=BE/(BC-CD)=AB/BC=> BE=(BC-CD)AB/BC=(70-24)*86/70=56.5AE=AB-BE=86-56.5=29.5
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