大一高数求求圆的切线方程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-19 03:00 标签： 用导数求切线方程
求圆的切线方程的几种方法_百度文库
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求圆的切线方程的几种方法
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&&求​圆​的​切​线​方​程​的​几​种​方​法
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高中数学如何用导数求切线方程
高中数学如何用导数求切线方程
这里说明一下一定要看一下给出的点在不在曲线上,还有就是过一点做曲线的切线可能不仅仅只有一条切线,即使是过曲线上一点做切线,可能也会有多个切线,特别是高次曲线之类的.还说明一点切线的定义你一定要搞清楚,不是说切线与曲线一定只有一个交点,最简单的例子就是y=sinx,y=1是切线但是有无数个交点,切线准确的定义是在曲线的一个小局部所有的点都在直线的一侧.你自己可以体会一下,这个可能说的有点难懂,但是准确的定义是比较严谨的,我们经常说的切线只有一个交点只是在双曲线、抛物线、圆、椭圆里面适用,一定要注意一下.对于任何函数y=f（x）,先设切点为（x0,y0）求导数,y‘=f’（x）,则切点处的斜率k=f‘（x0）则,切线可写成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）将切线方程与y=f（x）联立方程组,就能解出切点、切线
对于任何函数y=f（x），先设切点为（x0，y0）求导数，y‘=f’（x），则切点处的斜率k=f‘（x0）则，切线可写成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）将切线方程与y=f（x）联立方程组，就能解出切点、切线
倒数即是切线的斜率，设有F（X），(x1, F(x1))为其上一点，F‘（X1）为倒数则由点斜式方程有切线方程为：
Y-F（X1）＝F'(X1) (x-x1)空间曲线如何求在已知点的切线方程？_高等数学吧_百度贴吧
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空间曲线如何求在已知点的切线方程？收藏
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如：空间曲线x^2+y^2=10&y+3z=10
求在点（1，1，3）处切线的一般方程
提示:求出切线方向向量s=n1×n2&(外积)
&其中n1,n2分别为两曲面在切点处的法向量
第1个式子两边同时区全微分
得到2xdx+2ydy=0,
第2个式子两边同时取全微分
得到dy+3dz=0,
两个式子
x0代x且同时(x-x0)代dx
y0代y且同时(y-y0)代dy
z0代z且同时(z-z0)代dz
即可得到曲线在(x0,y0,z0)处的切线方程...
我搞了...一个式子代换就够了,第2个式子保持不变...ORZ
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＞＞＞已知圆C的方程为，P点的坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程及切..
已知圆C的方程为，P点的坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程及切线长。
题型：解答题难度：中档来源：0112
解：①若切线的斜率存在，可设切线的方程为，即，则圆心到切线的距离为，解得：，故切线的方程为；②若切线的斜率不存在，切线的方程为x=2，此时直线也与圆相切。综上所述，过P点的切线的方程为和x=2，∵，∴切线长。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C的方程为，P点的坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程及切..”主要考查你对&&圆的切线方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的切线方程
圆的切线方程：
1、已知圆， （1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是； （2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。 （3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。 （4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。 2、已知圆， （1）过圆上的点的切线方程为； （2）斜率为k的圆的切线方程为。 圆的切线方程的求法：
①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．
过定点的圆的切线方程：
①过圆上一点的切线方程：与圆的切线方程是与圆的切线方程是 与圆的切线方程是 与圆的切线方程是
②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P0点的圆的切线．方法l：设切点是，解方程组
求出切点P1的坐标，即可写出切线方程。方法2：设切线方程是 ，再由 求出待定系数k，就可写出切线方程.特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．
发现相似题
与“已知圆C的方程为，P点的坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程及切..”考查相似的试题有：
472647290093439389252138562993262621

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