考虑重力时的广义达西定律律可表示为什么?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-19 03:00 标签： 达西定律公式 渗透率
达西定律是什么？
地下介质形态千变万化，地下水的实际运动九曲回转，这使得从微观尺度描述地下水的运动困难重重。达西在1856年提出了达西定律，即地下水在多孔介质中的渗流速度与水力坡度成正比。这个看似简单的定律是如此深刻，以至于一百多年后它仍然在地下水科学中占据绝对统治地位。达西定律将在岩土缝隙中蛇行的地下水流高度抽象化，将其视为均匀连续的粘性流体，从而避开了直接处理微观尺度上的复杂水动力过程。人们关注地下水的流动状态，即通过某一地下截面的流量，但可以观察的仅仅是少数位置上地下水的水头，达西定律在二者之间建立了直接的关系，形成了地下水科学的基本方法论。
地下水的实际微观运动极其复杂
初次接触达西定律的人可能对它的有效性产生怀疑，因为它毕竟忽略了很多复杂的微观过程。然而令人略感惊奇的是，达西定律在创立一百多年后仍然能巍然屹立。地下介质及其复杂，在若干观察点上获得的有限数据远远不能完全刻画其复杂性，这一矛盾使得地下水科学成为精确性较低的粗放型科学。在当今条件下，这一数据的供需矛盾仍然普遍存在，也为大而化之的达西定律提供了充分的生命力。此外，身处不同地区的化学家可以各自测量空气中氧气的含量而得出相似的结果；但地下水学家的工作则通常只能局限在研究对象当地，因为赋存地下水的地质介质处处不同，而达西定律仅仅为相对独立的工作提供一个线性框架而无需向其他场地移植参数，这也显著降低了达西定律所面临的压力。
达西定律有其局限性。最明显的例子与达西定律的基本假设相关，达西定律不考虑地下水的微观流动，所以其应用必须保证系统足够宏观以至于可以忽略水流的微观属性。由此可以得到特征单元体的概念，不同类型介质的特征单元体大小不同，但所研究的系统尺寸必须显著大于其相应的特征单元体方可应用达西定律。一般情况下，特征单元体的大小仅是抽象概念，并没有直接测量的办法，所以在移植使用现场测得的渗透系数时不可避免会引入由尺度转换而产生的不确定性。达西定律常常被引申用于描述地下水污染物的运行轨迹，而地下水污染源和污染烟羽的尺度常常小于特征单元体的大小，这些原生的不均匀性与达西定律的均匀连续假设的矛盾常常为地下水溶质运移的刻画提出挑战。
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达西定律 Darcy’s Law
　　反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。&　　由法国&H.-P.-G.达西在年通过大量实验得出。其表达式为&　　Q=KFh/L&　　式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为，K为渗流系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q＝Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达&　　v=KI&　　v为。上式表明，&渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。&　　这个定律说明水通过多孔介质的速度同的大小及介质的渗透性能成正比。&　　这种关系可用下列方程式表示：V＝K［（h2－h1）÷L］。&　　其中V&代表水的流速，K&代表渗透力的量度(单位与流速相同,&即长度/时间)，（h2－h1）÷L&代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。&　　在美国佛罗里达的含水层中，曾沿着多口水井，采用碳14&方法测定地下水的年龄。结果测出渗流系数为每年7&米。在渗透性能良好的介质中，渗流系数可高达每日6&米。美国还测得过每日235&米的纪录。不过，在许多地方，速率通常是每年不超过30&米。
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编辑本段达西渗透实验与达西定律
　　地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。&　　&&图1&达西渗透实验装置图 达西实验的装置如图1所示。装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l&的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。设△t时间内流入量杯的水体体积为△V,&则渗流量为q=△V&/△t&。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。&　　达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h&成正比，与断面间距l&成反比，即&　　&&&& &&&& 　　式中i=△h/l，称为水力梯度，也称；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的，cm/s&。&　　式（1-1）和（1-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。
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编辑本段达西定律的适用范围
　　达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。&　　大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2(a)所示。粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结果如图2(b)所示,&由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流,&v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形式——紊流,这时v-i关系呈非线性变化,&达西定律不再适用。&　　&&图2(a)&的v-i关系
&&&图2(b)&粗粒土的v-i关系 　　①砂土、一般粘土&②颗粒极细的粘土&　　少数粘土（如颗粒极细的高压缩性土，可自由膨胀的粘性土等）的渗透试验表明，它们的渗透存在一个起始水力梯度ib，这种土只有在达到起始水力梯度后才能发生渗透。这类土在发生渗透后，其渗透速度仍可近似的用直线表示,即v=k(i－ib)，如图2(a)中曲线②所示。
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反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律.由法国水力学家 H.-P.-G.达西在年通过大量实验得出.其表达式为Q=KFh/L式中Q为单位时间渗流量,F为过水断面,h为总水头损失,L为渗流路径长度,I=h/L为水力坡度,K为渗透系数.关系式表明,水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比,与过水断面面积和总水头损失成正比.从水力学已知,通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积,即Q=Fv.或,据此,达西定律也可以用另一种形式表达v=KIv为渗流速度.上式表明,渗流速度与水力坡度一次方成正比.说明水力坡度与渗流速度呈线性关系,故又称线性渗流定律.达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述,有些地下水层流运动的情况偏离达西定律,达西定律的适应范围比层流范围小.这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比.这种关系可用下列方程式表示：V=K[（h2－h1）÷L].其中V 代表水的流速,K 代表渗透力的量度(单位与流速相同,即长度/时间),（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）.因为摩擦的关系,地下水的运动比地表水缓慢得多.可以利用在井中投放盐或染料,测定渗流系数和到达另一井内所需的时间.堤内水深(图10—2) ，土堤的渗透系数 ，试求由外河渗入堤内的流量。 &#46..
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（10—9）称为达西定律的表达式 - 兰州交通大学精品课程
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