设lim [(1+sin2x^2)^(1/x^2) -e^2] /x^n =a (a不等于0,x趋近于0)求n和a的值_百度作业帮
设lim [(1+sin2x^2)^(1/x^2) -e^2] /x^n =a (a不等于0,x趋近于0)求n和a的值
设lim [(1+sin2x^2)^(1/x^2) -e^2] /x^n =a (a不等于0,x趋近于0)求n和a的值
lim{ (1+sin2x^2)^(1/x^2) -e^2 } /x^n=lim{ e^[ln(1+sin2x^2) /x^2] -e^2} /x^n=e^2* lim{ e^【ln(1+sin2x^2)/x^2-2】 -1}/x^n
【lim ln(1+sin2x^2)/x^2-2=0
又 e^t-1~t t->0 ,等价无穷小代换】=e^2 lim [ ln(1+sin2x^2)/x^2-2] /x^n=e^2 lim { 【sin2x^2 -(sin2x^2)^2/2+O(x^4) 】/x^2-2] /x^n }
【泰勒展式】=e^2 lim { 【2 -2x^2+O(x^2)-2】/x^n }=e^2 lim { 【 -2x^2+O(x^2)】/x^n }=a 不等于 0所以：x^n 是x^2的同阶无穷小,n=2a=-2e^2
口算算到一半,算不清了,晕,现在没有笔,没办法帮你了。什么数的导数是SIN2X_百度作业帮
什么数的导数是SIN2X
什么数的导数是SIN2X
因为(cosx)'=-sinx所以(cos(2x))'=-sin2x(2x)'=-2sin2x所以(-cos(2x))'=2sin2x所以(-cos(2x)/2)'=2sin2x/2=sin2x所以(-cos(2x)/2导数是SIN2X
第2步看不懂
(cost)'=-sint*(t)'=-sin2x*2=-2sin2x当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为6（1）求常..
已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为6（1）求常数m的值及函数f（x）图象的对称中心；（2）作函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f1（x）的图象，再把函数f1（x）的图象向右平移π4个单位得函数f2（x）的图象，求函数f2（x）的单调递减区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m=3sin2x+cos2x+1+m=2sin（2x+π6）+1+m，函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为6，所以m=3，函数的表达式为f（x）=2sin（2x+π6）+4；它的对称中心为（kπ2-π12，0），k∈Z．（2）函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f1（x）=2sin（-2x+π6）+4的图象，函数f1（x）的图象向右平移π4个单位得函数f2（x）=2sin（-2x+π2+π6）+4=2cos（2x-π6）+4的图象；函数f2（x）的单调递减区间为：2kπ≤2x-π6≤2kπ+π，kπ+π12≤x≤kπ+7π12& k∈Z．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为6（1）求常..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为6（1）求常..”考查相似的试题有：
430929789352827266853095778433827818fx=(sinx-cos)sin2x/sinx 急急急_百度知道
fx=(sinx-cos)sin2x/sinx 急急急
1求 定义域及最大值
2求 递增区间
提问者采纳
//d：2kπ-π/2&lt，x≠kπ;=2kπ+π/2所以.com/zhidao/pic/item/962bd40735fae6cd20ea19fe0eb30f，kπ)或者(kπ.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=af40ad115b1cfe/962bd40735fae6cd20ea19fe0eb30f答：kπ-π/8&lt.hiphotos，x≠kπ.baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="=kπ+3π/8因为：x≠kπ所以;=2x-π/4&lt://d.baidu，sinx≠0://d;=x&lt，k∈Z（1）f(x)的定义域满足sinx≠0：f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx=(sinx-cosx)*2sinxcosx/sinx=2sinxcosx-2cos&#178.baidu，k∈Zf(x)的最大值为√2-1（2）单调递增区间满足.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a9b0d08310dfa9ecfd7b5e/962bd40735fae6cd20ea19fe0eb30f，kπ+3π/8].hiphotos
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4)=1时，k∈Z∴函数的单调递增区间为：
2kπ-π/x-1)-1
=sin2x-cos2x-1
=√2*(√2&#47，k∈Z又∵x≠kπ;x
=sin2x-(2cos&#178;sinx
=2cosx(sinx-cosx)
=2sinxcosx-2cos&#178，O(∩_∩)O谢谢&#65279;2*sin2x-√2&#47f(x)=(sinx-cosx)sin2x&#47、函数递增区域为;4≤2kπ+π&#47，k∈Z即;8;2≤2x-π/2;8]，kπ+3π&#47：kπ-π/8≤x≤kπ+3π/sinx
=(sinx-cosx)2sinxcosx/4)-1 1、∵sinx≠0 ∴x≠kπ;8，k∈Z即定义域为：[kπ-π&#47，k∈Z 【数学的快乐】团队为您解答，kπ)∪(kπ：{x|x≠kπ，k∈Z}当sin(2x-π&#47，f(x)取得最大值√2-1 2！祝您学习进步不明白可以追问！满意请点击下面的【选为满意回答】按钮;2*cos2x)-1
=√2sin(2x-π&#47
sin2x的相关知识
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出门在外也不愁sin平方x的积分是多少
sin平方x的积分是多少 5
补充：电压公式是u（x）=310sin平方（x）然后求u（x）从0到T时间内的定积分，然后除以T得到电压有效值为多少
sin平方x的积分=
X -1/4 sin2X + C
∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)
牛人啊，牛人啊， 跪服中----
∫(sinωt)^2dt=(1/2)∫(1-cos2ωt)dt=(1/2)t-(1/4)sin2ωt+C(C为常数)
市电有效值计算:
一周期内做功折合为直流:
U=Umsinωt,P=U^2/R=(Um^2/R)(sinωt)^2
一周期内功率平均值：
∫[0,(2π/ω)](sinωt)^2dt=(1/2)t-(1/4)sin2ωt|[0,(2π/ω)]=π/ω
P平均=(Um^2/R)(ω/2π)∫[0,(2π/ω)](sinωt)^2dt=Um^2/2R=[(Um/√2)^2]/R=(U有效)^2/R
故:U有效=Um/√2=310/√2=219.2(V)
先前积分结果有误，修改如下:
∫(sinωt)^2dt=(1/2)∫(1-cos2ωt)dt=(1/2)t-(1/4ω)sin2ωt+C(C为常数)
市电有效值计算:
一周期内做功折合为直流:
U=Umsinωt,P=U^2/R=(Um^2/R)(sinωt)^2
一周期内功率平均值：
∫[0,(2π/ω)](sinωt)^2dt=(1/2)t-(1/4ω)sin2ωt|[0,(2π/ω)]=π/ω
P平均=(Um^2/R)(ω/2π)∫[0,(2π/ω)](sinωt)^2dt=Um^2/2R=[(Um/√2)^2]/R=(U有效)^2/R
故:U有效=Um/√2=310/√2=219.2(V)
其他回答 (1)
那个是积不出来的积分，不能用初等函数表示
额，俺太笨了，可以给我个方向不，我正在算市电的有效值220v是怎么来的
积不出来，鸡鸡
∫ (sinx)^2 dx=∫ (1-cos2x)/2 dx=1/2(∫ dx - cos2xdx)=1/2(x-1/2*cos2x(2x)'dx)=1/2(x-1/2sin2x)=x/2-(sin2x)/4
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