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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-11 00:18 标签： schabmuller 中文
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Finsler几何的Sasaki几何中若干问题.pdf84页
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摘 要 本文分为两部分，我们致力于研究在Finsler几何和Sasaki几何中的一些问题． 首先，我们研究了一类特殊的Finsler度量， ＆，卢 一度量．我们着眼于赋予这种
数．相应地，我们回答了达到这一维数时，流形的度量一定具有乘积流形的形式．
在这一事实的启发下，在假设Q是一个齐性Riemann度量的前提下，我们进一步研
究了 Q，口 一流形的Killing场维数空隙现象．确定了第一空隙．并在低维的时候给出 了相应的例子． 其次，我们考察了RaIlders度量共形Einstein的问题．确定了共形因子必须满
足的等价条件．在此基础上，我们可以断言，任何满足so≠O的Randers度量，一定
不能非平凡地共形到一个Finsle卜Einstein度量．而进一步的考察可以得到某些刚
性的定理． 第三，对一般的复Finsler流形，我们注意到一个对其上全纯曲率重要的刻画．
上的Hartogs现象．
引理．在此过程中，我们可以得到Bochner型不等式．作为这一不等式的一个应用，
我们对SaSaki流形上的曲率和 西，t， 一全纯映射存在性之间龅关系给出了一个定理．
对于 圣，， 一全纯映射，最后我们找到了一个基本同伦不变量．并且能够证明，这个
几何量只在基本同伦类中才是不变的． 关于Sasaki几何研究的另一个重要方面是Sasaki―Rieci流．我们可以得
趋于零． 作为现代微分几何的组成部分，Finsler几何和SaSaki几何都扮演着重要的角
色．在数学和物理上都有着重要的应用．对于这两个几何对象的考察，有些目的是
出于数学本身的，有些是基于物理背景的．它们之间也存在一定的联系．可以想象
它们之间是可以结合起来的，这也是一个有趣的问题．
关键词： iV 0．1 第一部分：FINSLER几何 0．1 第一部分：Finsler几何
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