无穷级数un 2收敛的问题，为什么un的的p次方一定收敛？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-24 12:23 标签： 无穷级数收敛的判断
高数 无穷级数问题 无穷 E n=1 （2+1/Un）收敛,则lim趋于无穷 Un=?求详细过程&
-1/2,用收敛的必要条件.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
谢谢 还有道题目概念都不理解- -
请先采纳，再追问。
少了阶乘符号了吧？
是抄漏了，不好意思。
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扫描下载二维码正项级数收敛性的问题设∑(n从1到无穷大)Un是正项级数,｛An｝为正数列,若(An×(Un/Un+1)-An+1)的下极限n趋于无穷大 这个式子是大于零的,证明正项级数收敛.
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这个问题的解答技巧是An和An+1在n趋于无穷大时相等,设为a,则上式变为a×(Un/Un+1)-a的极限为大于零,由此,我们得出Un/Un+1的极限在n趋于无穷大时大于1,由比值审敛法得出lim Un+1/Un在n趋于无穷大时小于1,此时该正项级数收敛,得证.
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第十章,无穷级数
一、选择题?（较易）1、设级数?un收敛，且un≠0，则下列级数中收敛的是（
）n?1???A.?(u1?n?10)
C.n?1?un n?5?n?1u
D.?2nnn?1（中等）2、函数sinx2的麦克劳林展开式是（
） 1A.x2?3!x6?15!x10?17!x14??|x|??? B.x?13!x3?15!x5?177!x??|x|??? 1C.(x?x2?1!x5?17!x7??)23!5|x|??? D.1?121412!x?4!x?6!x6??|x|???（较易）3、幂级数1+x+12!x2???1n!xn??的收敛半径R=（
）A.0 B.1C.2 D.+?（较易）4、设无穷级数??1n?1n3?p收敛，则（
）A．p&1 B．p&3C．p&2 D．p&2 （中等）5、下列级数中，发散的级数是（
B、n?1n??(?1)nn?2lnn?(?1)nn?sin4nC、?
??n?1n3（较易）6、设无穷级数??an收敛,无穷级数??bn发散,则无穷级数n?1n?1??(an?bn)（n?1A、条件收敛
B、绝对收敛C、发散
D、可能收敛也可能发散?（较易）7、设无穷级数?3qn收敛，则q应满足（
）A、q&1C、0≤q&3 （较易）8、幂级数1+x+A、0C、2 B、-1&q&1 D、q≥1 121x???xn??的收敛半径R=（
） 2!n!B、1
D、+? （中等）9、幂级数?n?1?(?1)nn2(x?3)n的收敛域为（
）A、（2，4）4? C、?2，　B、［2，4］ 4?
D、?2，　二、填空题（较易）1、函数f(x)＝?1的x的幂级数展开式为_______________. 1＋2x（中等）2、幂级数?(?3)n?1nn?22n?1的收敛半径R?
. xn（较易）3、幂级数n?0?n的收敛域是
. 345（较易）4、级数2?3?4?5?6????的一般项是
.12（较易）5、设无穷级数?un?0?n收敛，则极限limun=__________. n??三、计算题（较易）1、求无穷级数?n(n?1)的和．n?1?1（较难）2、求下列幂级数的收敛区间. ?xnnn(x?2)
n22nn?1n?1???（中等）3、将函数f(x)?（难）4、将函数f(x)=x展开成x的幂级数. 3?x1x2展开成（x+2）的幂级数.?xn?1（较易）5、在区间(?1,1)内求幂级数 ? 的和函数. nn?1（较难）6、将函数f(x)=1展开为x-1的幂级数． 3?x四、判别题判别下列级数的敛散性.21．?（较易）
2. ???ncos2n?（中等）n?1n(n?3)3．??2nsin?n?13n（较易）?5．?(??sin?nnn)（较难）?1??2nn26、判断无穷级数 的敛散性.n?1n! n?1(n?1)3
4. ??(1?cos1)n?1n（中等）
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