log(1+1)-1=6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-01 22:44 标签： ie6 console.log
解关于x的不等式,log2 (x+1/x+6) 显然,x不为0,否则原不等式没意义.一、当x＞0时,由基本不等式,有：x＋1/x≧2,∴x＋1/x＋6≧8＝2^3.　　而原不等式变换成指数形式,就是：x＋1/x＋6≦2^3.　　x＋1/x＋6≧8＝2^3与x＋1/x＋6≦2^3要同时满足,只能是取等... 为您推荐： 其他类似问题 log2 (x+1/x+6)≤3=log2﹙8﹚∴0＜x+1/x+6≤8-47/7≤x＜-1 为什么x直接就有解了？ 解不等式组得的 2是底数，它大于1，所以对数为增函数。log2 (x+1/x+6)<=3=log2(8)x+1/x+6<=8，解为：x<=1且x≠0解上面不等式，函数理解就简单了，你会画y=x+1/x图像吧，一看就有解了。可是你并不知道x是大于0还是小于0啊，为什么就能直接得出答案？对了，忘记定义域了 x+1/x+6>=2, 所以，原题正确答案是：0=2, 所以，原题正确答案是：00 (x²+6x+1)/x>0(x+3-2√2)(x+3+2√2)/x>0解得-3-2√21,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设数列{bn}满足an(--1)=1,并记Tn为{bn}的前n项和,求证：3Tn+1>log2(an+3),n∈N+.(2)中为满足an(2^bn-1)=1 ballance1◆蛍 (I)由a1=S1=-(a1+1)(a1+2),解得a1=1或a1=2,由假设a1=S1>1,因此a1=2,又由an+1=Sn+1-Sn=-(an+1+1)(an+1+2)--(an+1)(an+2),得(an+1+an)(an+1-an-3)=0,即an+1-an-3=0或an+1=-an,因an>0,故an+1=-an不成立,舍去.因此an+1-an=3,从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,故{an}的通项为an=3n-1.(II)证明：用比较法.由an(--1)=1可解得 bn=log2(1+-)=log2-； 从而Tn=b1+b2+……+bn=log2(-·■……-).因此3Tn+1-log2(an+3)=log2(-·■……-)3·■.令f(n)=(-·■……-)3·■,则-=-·（-)3=-.因(3n+3)3-(3n+5)(3n+2)2=9n+7>0,故f(n+1)>f(n). 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码当前位置： ＞＞＞在等比数列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．设bn=log2an，且b1+b3+b.. 在等比数列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；（3）试比较an与Sn的大小． 题型：解答题难度：中档来源：不详 （1）证明：∵bn=log2an，∴bn+1-bn=log2an+1an=log2q为常数．∴数列{bn}为等差数列且公差d=log2q．（2）∵b1+b3+b5=6，∴b3=2．∵a1＞1，∴b1=log2a1＞0．∵b1b3b5=0，∴b5=0．∴b1+2d=2b1+4d=0.解得b1=4d=-1.∴Sn=4n+n(n-1)2×（-1）=9n-n22．∵log2q=-1log2a1=4∴q=12a1=16.∴an=25-n（n∈N*）．（3）显然an=25-n＞0，当n≥9时，Sn=n(9-n)2≤0．∴n≥9时，an＞Sn．∵a1=16，a2=8，a3=4，a4=2，a5=1，a6=12，a7=14，a8=18，S1=4，S2=7，S3=9，S4=10，S5=10，S6=9，S7=7，S8=4，∴当n=3，4，5，6，7，8时，an＜Sn；当n=1，2或n≥9时，an＞Sn． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“在等比数列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．设bn=log2an，且b1+b3+b..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） 等差数列的定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质： （1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为 &对等差数列定义的理解： ①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。 等差数列求解与证明的基本方法： (1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列求和的常用方法： 1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒： （1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。 发现相似题 与“在等比数列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．设bn=log2an，且b1+b3+b..”考查相似的试题有： 557458868879825933850192399422783463（Ⅰ）由an+1=an2+6an+6得an+1+3=（an+3）2，∴log(an+1+3)5=2log(an+3)5，即cn+1=2cn∴{cn}是以2为公比的等比数列．（Ⅱ）又c1=log55=1，∴cn=2n-1，即log(an+3)5=2n-1，∴an+3=52n-1故an=52n-1-3（Ⅲ）∵bn=1an-6-1an2+6an=1an-6-1an+1-6，∴Tn=1a1-6-1an+1-6=-14-152n-9．又0＜152n-9≤152-9=116．∴-516≤Tn＜-14 请在这里输入关键词： 科目：高中数学 设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=nban-1an-1+n-1（n≥2）（1）求数列{an}的通项公式；（4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1． 科目：高中数学 若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=an-1an-2(n≥3)，则a17等于． 科目：高中数学 已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+1an，n=1，2，….（I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=limn→∞an（将A用a表示）；（II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-bnA(bn+A)；（III）若|bn|≤12n对n=1，2，…都成立，求a的取值范围． 科目：高中数学 数列{an}满足a1=1，an=12an-1+1(n≥2)（1）若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；&&&&（2）求{an}的通项公式． 科目：高中数学 数列{an}满足a1=43，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=1a1+1a2+…+1a2013的整数部分是（　　）A．1B．2C．3D．4

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