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小学1—6年级奥数题试题及答案(更新版)
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小升初行程问题例题解析：相遇与追及的综合题型
16:51:22&&&&&&&&标签：
　　小升初行程问题例题解析：相遇与追及的综合题型
　　甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。
　　【解】：
　　方法1：甲乙两车最初的过程类似追及，速度差&追及时间＝路程差；路程差为72千米；72千米就是1小时的甲车和卡车的路程和，速度和&相遇时间＝路程和，得到速度和为72千米／时，所以卡车速度为72-40=32千米／时。
　　方法2：52&6-40&7=32千米／时
　　【拓展】：甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
　　39千米/小时。提示：先利用甲，乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间，求出卡车速度为24千米/小时
　　【拓展】：快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为24千米／时和19千米／时，求中速车的速度。
来源：家长帮全国站
作者：试题资料2
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两题奥数题！！！！！急求，好的给10分
第三块草地可供19头牛吃多少天、有三块草地、8公顷，面积分别为5公顷、6公顷，追赶一个正在三车前方骑自行车行进的人，已知三辆汽车的速度分别是49千米/时1;时，第二块草地可供12头牛吃14天，每块草地上的草一样厚，中车追上骑车人用了10小时、快，而且长得一样快;时，慢车追上骑车人用了多少小时？（这题好像是从骑车人的速度入手、慢三辆汽车同时从A地出发？2，第一块草地可供11头牛吃10天、中、38千米&#47，快车追上骑车人用了6小时、40千米&#47
中车自行车速度差=5.5慢车自行车速度差=38-26：快车中车速度差=5：中车用时=3.5=26.5×6÷11:2快车自行车速度差=9÷2×5=22.5慢车追上时间=22：中车自行车速度差.5=11:5快车自行车速度差设每公顷的草原来有x 每公顷每天长草y 每头牛每天吃草z 第三块草地吃了a天5x+50y=110z6x+84y=168z8x+8ay=19az2y=3zx=7z8x=7aza=8快车用时.5=11:3.5自行车速度=49-22:3快车自行车速度差
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其他6条回答
第一题，现在是三块面积不同的草地。为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来。即[5，6，8]=120这样，第一块5公顷可供11头牛吃10天，120÷5=24，变为120公顷草地可供11×24=264（头）牛吃10天第二块6公顷可供12头牛吃14天，120÷6=20，变为120公顷草地可供12×20=240（头）牛吃14天。120÷8=15。问题变成：120公顷草地可供19×15=285（头）牛吃几天？因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，原题可变为：一块草地匀速生长，可供264头牛吃10天或供240头牛吃14天， 那么可供285头牛齿及天？即每天新长出的草：（240×14—264×10）÷（14—10）=180（份）草地原有草：（264—180）×10=840（份）可供285头牛吃的时间：840÷（285—180）=8（天）答：第三块草地可供19头牛吃8天。。
第二题，设骑车人速度...
、有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷、8公顷，每块草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天，第三块草地可供19头牛吃多少天？
解：分析此题面积不同，假设面积相等，5、6、8的最小公倍数是120；可理解为120公顷的草地可供264头牛吃10天，240头牛吃14天，问可供285头牛吃多少天？
每天长出的草：﹙240×14-264×10﹚÷﹙14-10﹚=180
原有的草：240×14-180×14=840
可供19头吃：840÷﹙285-180﹚=8天
2、快、中、慢三辆汽车同时从A地出发，追赶一个正在三车前方骑自行车行进的人，已知三辆汽车的速度分别是49千米/时、40千米/时、38千米/时，快车追上骑车人用了6小时，中车追上骑车人用了10小时，慢车追上骑车人用了多少小时？（这题好像是从骑车人的...
小样，一看就知道你丫不是好鸟，但哥帮你解第二题：你说对了，从自行车速度入手，设自行车的速度为d，起始时距离自行车距离为s则：s+6d=49x6
s+10d=40x10解得d=26.5，s=135设慢车追上时间为t，则：135+26.5t=38t，得t=270/23
第二题的确是从骑车人速度入手，设速度为v，若把自行车看成参照物，那三辆车的速度就是49-v，40-v，38-v，所以用距离列方程，6（49-v）=10（40-v），解得v=26.5，再求解一次，10（40-26.5）=t（38-26.5），解得t=270/23小时，差不多是11.7个小时。我的方法是最简答，最容易理解的~希望选我~
1.现在是三块面积不同的草地。为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来。即[5，6，8]=120这样，第一块5公顷可供11头牛吃10天，120÷5=24，变为120公顷草地可供11×24=264（头）牛吃10天第二块6公顷可供12头牛吃14天，120÷6=20，变为120公顷草地可供12×20=240（头）牛吃14天。120÷8=15。问题变成：120公顷草地可供19×15=285（头）牛吃几天？因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，原题可变为：一块草地匀速生长，可供264头牛吃10天或供240头牛吃14天， 那么可供285头牛齿及天？即每天新长出的草：（240×14—264×10）÷（14—10）=180（份）草地原有草：（264—180）×10=840（份）可供285头牛吃的时间：840÷（285—180）=8（天）答：第三块草地可供19头牛吃8天。
第二题我不懂了
由题意5公顷草可供11头牛吃10天，我们可以推出30公顷草可以供66头牛吃10天。同样第二块6公顷可供12头牛吃14天，即可以认为30公顷可供60头吃14天。我们假设1头牛1周吃一个单位的草，所以在（14-10）天内草场上的增长量是60*14-66*10=180个单位，所以1天草场的增长量为180/4=45个单位。由此我们可以计算出30公顷的草场上原来有66*10-10*45=210个单位的草。从而有8公顷的草场上原来有210*（8/30）=56个单位的草，8公顷的草场1天草地增量为45*（8/30）=12个单位。综上所述，在8公顷的草场上可供19头牛吃：56/（19-12）=8天&设三车从A点出发时,自行车位于B点,根据题意可知:快车用了3小时在C点追及,(此时,快车行了3小时,自行车也行了3小时)即:AC=25*3=75(千米)中车用了5小时在D点追及,(此时,中车行了5小时,自行车也行了5小时)即:AD=20*5=100(千米)这就可以求出两追及点间的距离是100-75=25(千米),这是自行车5-3=2(小时)的行程.所以自行车的速度是:(20*5-25*3)/(5-3)=25/2=12.5(千米)再求出发时,三车与自行车的距离(即AB):(这是出发时的路程差)(25-12.5)*3=12.5*3=37.5(千米)或者(20-12.5)*5=7.5*5=37.5(千米)知道路程,又知速度差,可求追及时间:37.5/(18.5-12.5)=37.5/6=6.25(小时)
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五年级奥数题及答案:流水行船问题2
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　　例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时?
　　分析 要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。
　　轮船逆流航行的时间：(35+5)&2=20(小时)，
　　顺流航行的时间：(35&5)&2=15(小时)，
　　轮船逆流速度：360&20=18(千米/小时)，
　　顺流速度：360&15=24(千米/小时)，
　　水速：(24&18)&2=3(千米/小时)，
　　帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小时)，
　　帆船的逆水速度：12&3=9(千米/小时)，
　　帆船往返两港所用时间：
　　360&15+360&9=24+40=64(小时)。
　　答：机帆船往返两港要64小时。
　　下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：
　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。
　　这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。
　　同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：
　　甲船顺水速度-乙船顺水速度
　　=(甲船速+水速)-(乙船速+水速)
　　=甲船速-乙船速。
　　如果两船逆向追赶时，也有
　　甲船逆水速度-乙船逆水速度
　　=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)
　　=甲船速-乙船速。
　　这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。
　　由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。
　　例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间?
　　分析 此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=船速.
　　解：路程差&船速=追及时间
　　2&4=0.5(小时)。
　　答：他们二人追回水壶需用0.5小时。
　　例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇?如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船?
　　解：①相遇时用的时间
　　336&(24+32)
　　=336&56
　　=6(小时)。
　　②追及用的时间(不论两船同向逆流而上还是顺流而下)：
　　336&(32&24)=42(小时)。
　　答：两船6小时相遇;乙船追上甲船需要42小时。
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