1×5分之1+5×9分之1+9×13分之1+…+2013+2017分之2016乘20181

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-07 15:23 标签： 2017年9月13日
|x1/5 5x1/9 9x1/13......;2017的简便计算_百度知道(1+3分之1+5分之1+7分之1)×(3分之1+5分之1+7分之1+9分之1)-(1+3分之1+5分之1+7分之1＋9分之1）×（3分之1＋5分之1＋7分之1）
忻忻相惜346
分别相乘展开，整理后得到1/9+1/21-1/27=23/189
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1*5分之一+5*9分之一加9乘13分之一……33乘37分之一=1/4*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/33-1/37)=1/4*(1-1/37)=1/4*36/37=9/37
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先把1/13提出，然后通分会简单些。
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帝吧有爱WjEc8
答：1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)+...+1/()=(1/4)×(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/3)=(1/4)×(1-1/2013)=(1/4)×()=503/2013
1/4怎么来的，，
嗯，这种题目的特点就是分数的裂项
特点：分母的两个乘数的差是一个定值
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