注：I U 是、的有效值，是电流、电压的最大值
2、正弦交流电的与最大值和有效值的关系
注：是电流、电压的平均值
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地址： 电话：(86)774-2826670& & &&）VOL.25No.287(S)3.2007.48；物理教学探讨；JournalofPhysicsTeaching；第25卷总第287期；2007年第3期(上半月)；如何理解交流电的有效值和平均值；李文艳；河北正定第一中学,河北省正定县050800；在高中物理教学中,许多同学很难理解交流电的有效值；有效值说明交流电产生的平均效果,为了引入有效值的；=Im；对于
VOL.25　No.287(S)　3.2007　.48　.
物　理　教　学　探　讨
Journal　of　Physics　Teaching
第25卷总第287期
2007年第3期(上半月)
如何理解交流电的有效值和平均值
河北正定第一中学,河北省正定县050800
　　在高中物理教学中,许多同学很难理解交流电的有效值这一概念。针对这种情况谈一下笔者在教学中的一点体会。
有效值说明交流电产生的平均效果,为了引入有效值的概念可以提出:交流电随时间变化,产生的效果也随时间变化。但实际上只要知道交流电的平均效果就可以了。怎样衡量交流电的平均效果呢?可以做一实验
对于正弦交流电,以i=Imsinωt代入上式,即得
Isinωtdt=
cos2ωtdt]
-0=≈0.707Im。2即正弦交流电的有效值等于最大值被除2
所示的三角波和图4所示的锯齿波。由定义可得
A、B。一个接在直流电源上,一个接在交流电源上,让两个小电珠发光情况相同。B灯通过的是交流电流,大小、方向随时间变化,但在相同时间内交流电流与直流电流产生的热量相同,所以B灯发光与A灯相同。既然通过A灯的直流电流I与通过B灯的交流电流i产生的效果相同,可以把直流电流的大小I作为衡量交流电流i产生的平均效果。在此基础上给出有效值比较准确的定义。
对于正弦交流电来说,有效值与最大值的关系可用数学方法推导出来。
设通过电阻R的交流为i=Imsinωt,则在dt时间内产生的热量是dQ=i2Rdt。在一周期T内所产生的热量是
有效值等于最大值被除I≈0.577Im。
一般不同时间内的交流电有效值是不同的。当时间段远大于其周期时,则可以认为这一时间内有效值等于一个周期内的有效值。既然交流电的有效值是根据热效应规定的,则在计算电功、电功率、热量及确定保险丝的熔断电流时应运用有效值。
交流电流的平均值是交流图象中波形对横轴(t轴)所围“面积”对时间的比值。由于其值大小表示单位时间内通过的电量平均值,因此,计算通过导体的电量时应用交流电的的平均值。因平均值大小与所取时间间隔有关,对正弦交流电正半周或负半周的平均值由定义可得
直流电流I通过同一电阻,在同一时间T内所产生的热量为Q′=Q,则
由此式得,交流电的有效值可表示为瞬时值的均方根值
idtIsinωtdtTT
第25卷总第287期
2007年第3期(上半月)
物　理　教　学　探　讨
Journal　of　Physics　Teaching
Vol.25　No.287(S)　3.2007　.49　.
一道高考题的多种解法
成都新都第四中学,四川省成都市610500
　　(2006年四川省理科综合第24题)如图1所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω。闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度
v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10C,质量为m=2×10
　　U滑=UAB=8V。
设过变阻器电流为I,由欧姆定律得:
滑动变阻器接入电路的电阻
kg,不考虑空
(2)电源的输出功率
P出=I(R+R滑)=23W。
气阻力。那么,滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?此时,电源的输出功率是多大?(取g=10m/s)
解法2　(1),2
由①②得:滑动变阻器两端电压
U滑=UAB=8V。
分析　虽然这是一道电路和电场的综合问题,但题目中的情景和内容是常见的和平时训练过的,属于中档题。考查的知识范围是带电小球在匀强电场中的直线运动,电路中欧姆定律和功率计算的综合应用。
对带电小球在匀强电场中的直线运动这一物理过程,处理的方法如果不同,本题便有不同的解法。
解法1　动能定理处理
(1)小球进入板间后,受重力和电场力作
以下解法同解法一(略)解法3　动量定理求解
小球由下极板到上极板,由动量定理得:
q)t=mv0。dt。
由①②式得:
U滑=UAB=8V。
以下解法同解法一(略)
本题四川省的抽样得分率为0.621,属中档题,有一定的区分度,能把物理成绩中等和中等偏下的考生区分开来。
(栏目编辑　　陈　洁)
用,且到A板时速度为零。由动能定理得:
-mgd-qUAB=0-
即变阻器端电压　　=
(-cosωt)|02=≈0.637Im。
此可见,交流电的有效值与平均值是两个不同的概念。一般有效值比平均值大。所以在计算中不能用有效值来代替平均值,也不能用平均值代替有效值。
(栏目编辑　　陈　洁)
而一周期内平均电流却为零。对图2所示的方波??I=Im。对三角波锯齿波由定义得??I=
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交流电的最大值与有效值
来源：不详
作者：佚名日 23:35
交流电的最大值与有效值&&& 我们知道，交流信号是时间的函数，它的幅度是随时间
交流电的最大值与有效值&&& 我们知道，交流信号是时间的函数，它的幅度是随时间而变化的，在变化的过程中所出现的最大瞬间值叫交流电的最大值。&&& 有效值是指交流电在一个周期内所做的功与直流电所做的功等效这一观点来定义的。例如：一个交流电源接上一个电阻R，产生的电流为i，那么在一个周期T内的平均功率是：，流过同一个电阻R的直流电电流I的功率为P-=RI2，如果P~=P-，那么这个交流电流的有效值在数值上就等于这个直流电流。 &&& 同样，交流电压在一个周期内的平均功率是：，直流电功率是P-=U-2/R，如P~=P-，那么U~的有效值在数值上就等于这个直流电压。即：根据上面推算，交流电的电压有效值与其最大值之间存在的关系，即最大值是有效值的倍。这就是为什么220V交流电通过整流后其输出的直流电压为311V了（滤波电容起着峰值保持的作用）。&&& 有效值与最大值的概念很重要，因为我们现在所使用的大多数仪表的读数都是有效值，在某些场合就容易忽略了最大值对电路的影响。如一个标称功率为2W的扬声器，2W指的是它的有效值功率，在音频范围内，功率的最大值（称峰值功率）通常是有效值的5倍左右，所以此扬声器可与最大值功率10W的扩音机配接，如果扩音机的输出功率过大就会损坏扬声器了。&&& 最大值Um与有效值U之比Um/U称为峰值因子，正弦波的峰值因子是，用db表示：20Lg=3db。
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电信与信息服务业务经营许可证：粤B2-下列数据不属于交流电有效值的是A.交流电表的的读数B.家【交流电的最大值与有效值】(一)
来源:91考试网
作者:www.91exam.org
选择题&&下列数据不属于交流电有效值的是A.交流电表的的读数B.家 庭电路中灯泡的额定电压C.电容器的耐压值D.保险丝的额定电流
答案及详细解析请点下一页查看。
网站客服QQ:交流电最大值与有效值的定义(转载)
交流电最大值与有效值的定义与使用示例
15:56:04编辑：栏目：
交流电最大值与有效值的定义，交流信号是时间函数，在变化的过程中所出现的最大瞬间值叫交流电的最大值，有效值是指交流电在一个周期内所做的功与直流电所做的功等效。
交流电最大值与有效值的定义与使用方法
交流信号是时间的函数，它的幅度是随时间而变化的，在变化的过程中所出现的最大瞬间值叫交流电的最大值。
有效值是指交流电在一个周期内所做的功与直流电所做的功等效这一观点来定义的。
例如：一个交流电源接上一个电阻R，产生的电流为i，那么在一个周期T内的平均功率：流过同一个电阻R的直流电电流I的功率为P-=RI2，如果P~=P-，那么这个交流电流的有效值在数值上就等于这个直流电流。
同样，交流电压在一个周期内的平均功率是：直流电功率是P-=U-2/R，如P~=P-，那么U~的有效值在数值上就等于这个直流电压。
即：根据上面推算，交流电的电压有效值与其最大值之间存在的关系，即最大值是有效值的倍。这就是为什么220V交流电通过整流后其输出的直流电压为311V了（滤波电容起着峰值保持的作用）。
有效值与最大值的概念很重要，因为所使用的大多数仪表的读数都是有效值，在某些场合就容易忽略了最大值对电路的影响。
例如，一个标称功率为2W的扬声器，2W指的是它的有效值功率，在音频范围内，功率的最大值（称峰值功率）通常是有效值的5倍左右。
因此，此扬声器可与最大值功率10W的扩音机配接，如果扩音机的输出功率过大就会损坏扬声器了。
最大值Um与有效值U之比Um/U称为峰值因子，正弦波的峰值因子是，用db表示：20Lg=3db。
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