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函数U=(X/Y)^(1/X)在点(1,1,1)的梯度为
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题目有误,没有自变量z.或是 u=(x/y)^(1/z) 吧!u=(x/y)^(1/z),lnu=(lnx-lny)/zu'/u=1/(xz),u'=u/(xz)=(x/y)^(1/z)/(xz),u'/u=-1/(yz),u'=-u/(yz)=-(x/y)^(1/z)/(yz)u'/u=-(lnx-lny)/z^2,u'=u/(xz)=-(x/y)^(1/z)*(lnx-lny)/z^2,在点 P(1,1,1),u'=1,u'=-1,u'=0,gradu(P) = {1,-1,0}.
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扫描下载二维码一道高数题,旋转曲面z=根号（x平方+y平方+1）与平面x=1的交线在点（1,1,根号3）处的切线与y轴正向之间的
一道高数题,旋转曲面z=根号（x平方+y平方+1）与平面x=1的交线在点（1,1,根号3）处的切线与y轴正向之间的旋转曲面z=根号（x平方+y平方+1）与平面x=1的交线在点（1,1,根号3）处的切线与y轴正向之间的夹角.
旋转曲面z=根号（x平方+y平方+1）即z²-y²=1的上半部分曲线绕z轴旋转所得曲面.交线为：z=根号(y²+2),x=1,因为此曲线跟yOz面平行.所以求导数即可z'=y/[根号(y²+2)]点z'=1/根号3夹角30°
与《一道高数题,旋转曲面z=根号（x平方+y平方+1）与平面x=1的交线在点（1,1,根号3）处的切线与y轴正向之间的》相关的作业问题
是切线么? 再问： 就问的和x轴正向所成角度 再答： 令h=（x^2+y^2）/4-z 切平面的法向量(hx,hy,hz),，即(2x,2y,-1)将（2,4,5）代入得（4,8，-1） 与x轴正向所成角度的余弦为4/根号下（4^2+8^2+1）=4/81.是这样么
将y=4（曲面方程） 代入曲面方程Z=1/4(X^2+y^2),即题目给的曲线方程化简的形式：Z=1/4X^2+4 （注：建立空间直角坐标系,可知两曲面的交线为一条曲线）然后Z关于X求导数得到:Z‘=1/2X 然后将点（2,4,5）的横坐标2代入导函数Z‘=1/2X 得到Z’=1 即tanα=1（设倾斜角为α） 即 α
利用比较判别法的极限形式,因为1/n（n+1）^(1/2)比上1/n^1.5的极限等于1（为非零常数）,所以级数∑1/n（n+1）^(1/2)与级数∑1/n^1.5是同敛散的,而级数∑1/n^1.5显然是收敛的,从而级数∑1/n（n+1）^(1/2)也是收敛的
lny=lnx+lnc==>lny=lncx==>y=cx 再问： lny=lncx。 等式两边的ln可直接去掉？ 再答： 两边取e^lny=e^lncx==>y=cx
再问： 为什么Z＝(Y²＋Z²）½再问： 求回答 再答： 再答： 如果还看不懂就把位置换一下 再答： 再问： 真太感谢了(^з^) 再答： 其实书上更详细，你可以去看一下再问： 知道了，谢谢
X=In(1+t^2),y=arctant,z=t^3 在点(In2,-兀/4,-1)处：t=-1x'(-1)=-1,y'(-1)=1/2 z'(-1)=3切向量为：（-1,1/2,3),模为√(41/4)oy轴正向向量：（0,1,0） 模为1 cosa=(1/2)/√(41/4)=1/√41
Z=2呀,x乘以y的z次方dx+x的z次方乘以ydy是函数u(x,y)的全微分,所以根据曲线积分与路径无关的四个等价条件）,dx前的函数对Y求导,dy前的函数对x求导,二者相等：即,ZXY^(Z-1)=ZYX^(Z-1).Z=2；（2）：I=∫∫∫（z+1）dxdydz=∫∫∫zdxdydz+∫∫∫1dxdydz；积分
【极限符号省略不写】原式= x[√(x²+1) -x]= x[√(x²+1) -x] [√(x²+1) +x] / [√(x²+1) +x]= x/[√(x²+1) +x]= 1/ [√(1+1/x) +1]= 1/2
两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2＝2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2体积V＝∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy 用极坐标＝3∫(0～2π)dθ∫(0～√2) (2－ρ^2)ρdρ＝6π
曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+1把平面和曲面z=x^2+y^2+2x-2y联立得到投影：x^2+y^2=1所以体积V=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy
两边对z微分e^z dz - d（xyz）=0=e^z dz - xydz - zd（xy）=e^z dz - xydz - zxdy - zydx 所以,整理两边：（e^z - xy）dz = zxdy + zydx 所以：dz = zx/（e^z - xy）dy + zy/（e^z - xy）dx 变成了全微分则z
由题,总的收入函数为C(x)=3x+(x^2)/6+m,由C(0)=1,m=1收入函数为R（x）=x-(x^2)/2,因为x=0时R也为0总利润函数=R（x）-C（x）,自己化简价格函数为P（x）=R(x)/x=1-x/2不就是求个积分希望能解决您的问题. 再问： 你是从哪里复制粘贴过来的！！
当x趋向于0正时,sin根号x等价于根号x,所以sin根号x是比x低阶的无穷小.2/πcosπ/2（1-x)是x等价无穷小 2/πcosπ/2（1-x)与x为同阶无穷小
积分区域你确定是这样的么?我觉得这样不能围成闭合区域
根据罗必达法则,分子分母同时求导,其极限与求导之前的极限相同.所以limlnx^2/根号下x＝lim4lnx/根号下x再利用罗必达法则一次,分子分母再同时求导一次,则lim4lnx/根号下x＝lim8/根号下x=8lim(1/根号下x),因为x趋向于无穷大时,(1/根号下x)趋于0,所以8lim(1/根号下x)＝0,所
ψ'(4) =1/f'(2)=1/(-√5)=-√5/5
1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=－(1+yz)/(1+xy)；F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax；当x＝0,y＝1时,z＝－1,代入上面两个表达式得aF/az=1+(－2)*0=1.2、Pdx+Qdy是全微分必须有aP/ay=aQ/ax
解答1题：可以推出,满足等式δ²Z/δx²+δ²Z/δy²=Ze^2x就是满足f″=f解微分方程y″=y的通解为y=C1e^u+ C2e^(-u)所以f(u)=C1e^(e^xsiny)+C2e^(-e^xsiny).解答2题：可以求出曲面Z=x^2+y^2+1上点M(1,-1,
本题解法,梯度,求出U ' x,U ' y,U ' z,代入P点的值,得到3个数值,设为A,B,C,则梯度=向量{A,B,C}.方向导数,把P中的各个坐标值代入曲线的方程,求出对应于P的参数值t0（取满足条件的）对曲线的方程求出X ' (t),Y ' (t),Z ' (t)在t0处的值,得到的3个数值设为a,b,c,求求偏导数z=(1+xy)^(x+y)!还有全微分u＝x/y(e^z)
分类：数学
确定z=(1+xy)^(x+y)!后面有个阶乘符号吗?阶乘不是连续函数,是不可导的如果忽略阶乘符号z=(1+xy)^(x+y)lnz=(x+y)*ln|1+xy|(?z/?x)/z=(1+y)ln|1+xy|+y(x+y)/(1+xy)?z/?x=[(1+y)ln|1+xy|+y(x+y)/(1+xy)]*[(1+xy)^(x+y)]=(1+y)ln|1+xy|[(1+xy)^(x+y)]+y(x+y)[(1+xy)^(x+y-1)]同理?z/?y=(1+x)ln|1+xy|[(1+xy)^(x+y)]+x(x+y)[(1+xy)^(x+y-1)]u=x/y(e^z)=x[e^(-z)]/y?u/?x=1/y(e^z)?u/?y=-x/y?(e^z)?u/?z=-x[e^(-z)]/y=-x/y(e^z)du=( ?u/?x)dx+(?u/?y)dy+(?u/?z)dz=[1/y(e^z)]dx-[x/y?(e^z)]dy-[x/y(e^z)]dz
根据两角和差公式（cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ ）当B=π/4时原式=√2[cos(X-π/4)]=√2（cosXcosπ/4+sinXsinπ/4）=√2（cosX*√2/2+sinX*√2/2）=cosX+sinX
matlab中最小二乘法拟合几个点t=0:5:55;y=[0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.62 4.64];拟合为 y=at+bt^2+ct^3 (没有常数项）,求abc让我看看代码吧.能不能用polyfit求解啊?
t=0:5:55;y=[0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.62 4.64];%你将t,y的每一个值代入方程,会得到关于a,b,c的三元一次方程组(12个方程),改写成矩阵乘法形式,就知道下面是怎么来的.A=[t(:),t(:).^2,t(:).^3];abc=A\y(:);a=abc(1)b=abc(2)c=abc(3)
sin60°>sin 58°于是有 b>c>a应该可以理解吧,不懂可以追问,不过这符号还真是够呛">a=sin 13°+cos 13°=√2(√2/2sin 13°+√2/2cos 13°)
=√2(sin13° cos 45°+sin 45° cos 13°)=√2sin(13+45)°=√2sin 58°b=2√2 cos? 14°-√2 =√2(2 cos? 14°-1)=√2cos 28°=√2 sin 62°c=√6/2=√2(√3/2)=√2sin 60°可以知道 sin62°>sin60°>sin 58°于是有 b>c>a应该可以理解吧,不懂可以追问,不过这符号还真是够呛
0,所以有f(x)在(-无穷,1]递减,在[1,3)递增,在(3,+无穷）递减.f(1)=-4/3 f(3)=0所以f(x)在x=3处取得极大值f(3)=0在x=1处取得极小值f(1)=-4/3">答：f(x)定义域为全体实数.对f(x)求导,f'(x)=-x平方+4x-3.当f'(x)=0时,即 -x平方+4x-3=0 解得x1=1,x2=3.由于当x在区间(1,3)之间时,f'(x)>0,所以有f(x)在(-无穷,1]递减,在[1,3)递增,在(3,+无穷）递减.f(1)=-4/3 f(3)=0所以f(x)在x=3处取得极大值f(3)=0在x=1处取得极小值f(1)=-4/3
三角形ABC中,a=2 C=45度 cos B/2=5分之2根号5 求三角形面积答的好加分,在线等
sinB/2=(根号5)/5,sinB=2sinB/2 *cosB/2=4/5,cosB=3/5,过A做边BC的高h,与BC 的垂足为D,设CD=x,则AD=x,b*sinB=x,b*cosB=2-x,tgB=x/(2-x)=4/3,求得x=8/7.所以三角形面积为(1/2)*2*(8/7)=8/7
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