为什么y=cos2tdt 用dx比上dt求导出来是-2sin2t？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-08 23:47 标签： y对x求导
求下列方程所确定函数的二阶导数x=acost y=bsintdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-a/b)*tantd(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=1/(bsint*cos^2t),这样算对吗_百度作业帮
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y=cos2t确定的y是x 的函数y=y(x)的二阶导数（d^2y）/(dx^2)_百度作业帮
数学二阶导数由参数方程｛x=sint
y=cos2t确定的y是x 的函数y=y(x)的二阶导数（d^2y）/(dx^2)
数学二阶导数由参数方程｛x=sint
y=cos2t确定的y是x 的函数y=y(x)的二阶导数（d^2y）/(dx^2)
先求一阶导数：dx/dt = costdy/dt = -2sin2t dy/dx = dy/dt ÷ dx/dt = -2sin2t/cost = -4sint cost / cost = -4再求二阶导数：(dy/dx)/dt = -4costdx/dt = cost(d^2y)/(dx^2) = (dy/dx)/dt ÷ dx/dt = -4cost / cost =-4
y=cos2t=1-2sin^2t=1-x^2dy/dx= -2xd^2y/d^2x=-2
x= sintdx/dt = cost y= cos2tdy/dt = -2sin2t dy/dx = dy/dt . dt/dx
= -2sin2t /cost
= -4x d^2y/dx^2 = -4当前位置：
＞＞＞已知直线l：x=1+ty=-t（t为参数）与圆C：x=2cosθy=m+2sinθ（θ为参数）相..
已知直线l：x=1+ty=-t（t为参数）与圆C：x=2cosθy=m+2sinθ（θ为参数）相交于A，B两点，m为常数．（1）当m=0时，求线段AB的长；（2）当圆C上恰有三点到直线的距离为1时，求m的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由直线l：x=1+ty=-t（t为参数）消去参数化为普通方程l：x+y-1=0；当m=0时，圆C：x=2cosθy=m+2sinθ（θ为参数）消去参数θ得到曲线C：x2+y2=4，圆心C（0，0），半径r=2．∴圆心C到直线l的距离为&&d=12，∴|AB|=2r2-d2=14．（2）由（1）可知：x+y-1=0，又把圆C的参数方程的参数θ消去可得：x2+（y-m）2=4，∴圆心C（0，m），半径r=2．只要圆心C到直线l的距离=1即可满足：圆C上恰有三点到直线的距离为1的条件．由d=|m-1|2=1，解得m-1=±2，∴m=1+2或m=1-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l：x=1+ty=-t（t为参数）与圆C：x=2cosθy=m+2sinθ（θ为参数）相..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系，参数方程的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系参数方程的概念
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=参数方程的概念：一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；②三角法：利用三角恒等式消去参数；③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去．(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程&②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明：
(1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等．方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题．方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．
发现相似题
与“已知直线l：x=1+ty=-t（t为参数）与圆C：x=2cosθy=m+2sinθ（θ为参数）相..”考查相似的试题有：
248662411659293234273248286659336934设{x=sint y=cos2t,则dy/dx|t=π/4=_百度作业帮
设{x=sint y=cos2t,则dy/dx|t=π/4=
设{x=sint y=cos2t,则dy/dx|t=π/4=
dx/dt=cost=√2/2dy/dt=-2sin2t=-2所以dy/dx|t=π/4=dy/dt÷dx/dt＝-2√2
请问这个是在哪课里的，导数积分还是微分
这个叫参数方程求导。
应该是在导数应用章节学的。

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