高数考研高数试题题95年

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郝海龙:考研数学复习大全·配套光盘·1995年数学试题参考解答及评分标准1995年?第1页1995年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学(试卷一)一、填空题:(本题共5小题,每小题3分,满分15分)(1)0lim??xxxsin2)31(?=6e.(2)dxddtxtx?02cos= 202
dt x x??.(3)设2)(???cba,则)()]()[(accbba?????= 4
.(4)幂级数121)3(2??????nnnnxn的收敛半径R?3.(5) 设三阶方阵AB、满足关系式16A
BA A BA???,且A?1 /
0 1 / 7??????????,则?B3
0 1??????????.二、选择题:(本题共5小题,每小题3分,满分15分)(1)有直线L:???????????zyxzyx及平面?:0224????zyx,则直线L(C)(A) 平行于?.
(B)在?上(C)垂直于?.
(D)与?斜交(2)设在]10[,上0)(???xf,则)0(f?、)1(f?、)0()1(ff?和)1()0(ff?的大小顺序是(B)(A) )0()1()0()1(ffff?????.
(B) )0()0()1()1(ffff?????.(C) )0()1()0()1(ffff?????.
(D))0()1()0()1(ffff?????.(3)设()fx可导,(
( )(1 sin )F x f x x??,则(0)
0f?是()Fx在0x?处可导的(A)(A) 充分必要条件(B) 充分条件但非必要条件(C) 必要条件但非充分条件(D) 既非充分条件又非必要条件(4)设)11ln()1(nunn???,则级数(C)(A) ???1nnu与???12nnu都收敛.
(B) ???1nnu与???12nnu都发散(C) ???1nnu收敛而???12nnu发散.
(D) ???1nnu发散而???12nnu收敛.郝海龙:考研数学复习大全·配套光盘·1995年数学试题参考解答及评分标准1995年?第2页(5)设A=??????????131211aaaaaaaaa,B=?????????????aaaaaaaaaaaa,P1=??????????,P2=??????????,则必有(C)(A)AP1P2= B (B)AP2P1=B(C)P1P2A= B(D)P2P1A= B.三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)(1)设(
f x y z?,2(
, , ) 0, sinyx
e z y x???,其中,f?都具有一阶连续偏导数,且z????0,求dxdu.解:,du
f z dy f dzdx
x y dx z dx?
? ?……2分1231cos ,
(2 cos )ydy
?????,……4分故sin1231cos
(2 cos )xdu
? ??.……5分(2)设()fx在区间??1,0上连续,并设10()f
x dx A??,求110(
f x f y dy??.解:更换积分次序,可得1
( ) ( ) ( ) ( )yxxdx
f x f y dy dy f x f y dx dx f x f y dy???
????,……2分于是1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )xxxdx
f x f y dy dx f x f y dy dx f x f y dy???
????11200(
f x f y dy A????……4分所以11201(
f x f y dy A???.……5分四、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)(1)计算曲面积分zdS???,其中?为锥面22z
x y??在柱体222x
y x??内的部分.解:?在xoy平面上的投影区域为22D2x
y x??:,221
( ) ( ) 2zzdS
d dxy?????
? ????.于是222DzdS
??……3分2cos22022d
r dr????????32016
239d??????.……6分(2)将函数(
x? ???展成周期为4的余弦级数.郝海龙:考研数学复习大全·配套光盘·1995年数学试题参考解答及评分标准1995年?第3页解:2002(
???……1分2
( 1) sin sin2
dx x d dxnn?
??224[( 1) 1]nn??
??……4分2202(
1, 2, )821(2
1)nkknkk????????
??????.2218
cos , [0, 2](2
???.……6分注:展开式也可写作2214
cos , [0, 2]2nnnxf
xn?????????.五、(本题满分7分)设曲线L位于xoy平面的第一象限内,L上1
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大家觉得数一历年真题哪年最难？
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17. &95年以前
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98 03 10 都是比较难的。最难的是10，98次之，再次03
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10年看上去简单，其实不然。
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我也是10 03 98 年的做的差
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只做过10感觉比较简单，尤其是大题，基本都是纯计算的题，基本是送分的，难的证明题都没有，那个微分方程一点变化都没，感觉像送分的，李永乐全书，660，400难度都大于10的…数一。
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我现在才刚做了96到02年的…觉得98年和01年有难度…
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尘世中一个迷途小书童
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原帖由 windyboyj2010 于
11:33 发表
只做过10感觉比较简单，尤其是大题，基本都是纯计算的题，基本是送分的，难的证明题都没有，那个微分方程一点变化都没，感觉像送分的，李永乐全书，660，400难度都大于10的…数一。 ...
我还真不信你后两道统计的题做上了……
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。。10年还行吧。最后第二题的那个概率，是二维随机分布。根本不用去记那个二维的密度公式，用哪个貌似名字叫泊松积分的方法，就可以解决只是这个题计算的方法或者说另一种做法记忆二维的密度确实有点偏。原则上还是在考你概率密度在全区域积分出来是是1的知识点，最后一题的数三的概率也是算这张卷子上比较好做的一题这题真的不能说是难，难道数一考了很难吗？
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不过考研卷子的出题水平我觉得挺高基本衡量一个人数学学了怎么样挺准，我12年真题。得分基本都一样。妖啊。
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有一点疑问，有人说00 年前的数学难？但我觉得其实越早越好做，特别九几年的，反而到05年后卷子的题感觉难度，新颖上，上去了一点。
真题小王子
真题在手，天下我有。
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