高数求极限题目教，第五题

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高等数学(同济第五版上下册)习题答案
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就是题中的答案
这题比较纠结。大概是这个意思，下面这个极限，奇数项趋于|2x|,偶数列趋于4|x|,当它们小于1时收敛。必须取较小的区间。
解：Un(x) = (1/n) * {
[ 3 + (-1)^n
(4/n) * x^n而
∑ (4/n) *
x^n 的收敛半径为 1/4， 故
∑ Un(x) 的收敛半径为 R = 1/4显然当 x = - 1/4 或 1/4 时， 级数发散，故收敛区间为
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