如图高数题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-11 14:56 标签： 高数考研题
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高等数学。 请问图中题怎么做？？！
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dx=3secttantdt
原式=∫(3tant/3sect)*3sect*tantdt
=3∫tan²tdt
=3∫(sec²t-1)dt
=3∫sec²tdt-3∫dt
=3tant-3t+C
又因为x=3sect
所以t=arcsecx/3
tant=(根号下x²-9)/3
所以原式=根号下(x²-9)+3arcsecx/3+C
手打不易，求采纳
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来自团队：
令x=3sectdx=3sect*tantdt原式=∫3tant/3sect*3sect*tantdt=3∫tan²tdt=3∫(sec²t-1)dt=3tant-3t+C=
由于cost=3/x,9/x²+sin²t=1sint=√(x²-9)/xtant=√(x²-9)/3t=arccos(3/x) 代入进去就可以了
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