趣味数学题题如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-30 15:12 标签： sat数学试卷
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问题提出：数学课本上有这样一道题目：如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？初步思考：（1）试计算出正方形零件的边长；深入探究：（2）李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系．则这一数量关系是：
．（直接写出结论，不用说明理由）；（3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC． 
(1) 正方形零件的边长为48mm．(2) AD=BC，(3)证明见解析.
试题分析：（1）设正方形零件的边长为x mm，则KD=EF=x，AK=80﹣x，根据EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，根据相似三角形的性质得到比例式，解方程即可得到结果；
（2）BC=AD，如图2由已知条件得：EF∥GH∥BC，通过△GBN≌△EGM，得到EG=BG，根据△AEF∽△AGH，得...
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
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题型：填空题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图，点A1、A2、B1、B2、C1、C2分别是三角形ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若三角形ABC的周长为L，则六变形A1A2B1B2C1C2的周长为（
）
A.1/3 L
B.3L
C.2L
D.2/3L
A2B1=1/3AB
A1C2=1/3AC
C1B2=1/3BC
A2B1+C1C2=2/3AB
A1C2+B1B2=2/3AC
C1B2+A1A2=2/3BC
令a1=b1=c1=1,a2=b2=c2=2,a3=b3=c3=3,a4=b4=c4=4则左边=3*12-6*9=-18，右边=（2*8-4*6）*3...
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答: 如何鼓励小孩好好学习？大伯说女儿最近成绩一直在下降，很想鼓励她又拉不下脸。
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！
可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！
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答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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其他答案（共3个回答）
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