三坐标测量机常见误差及消除方法
三坐标测量机是一种精密计量器具，在进行形位公差的测量时，测量结果的准确性，重复性等往往出现难以令人接受的情况。理论上来说，由三坐标测量的数据是由数据真值与测量机的带进的各种测量误差相加所得到的。本文就常见的测量机误差以及部分误差的消除方法进行了阐述。
在讲述三坐标测量机常见误差之前，我们先了解一下测量误差的定义：每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不依人的意志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值是不可能测得的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量误差。
由上述定义可知，测量误差是客观存在，并且是无法从根本上消除的，缩小测量误差可以接近测量真值。在使用三坐标测量机进行测量的活动中，常见误差有人为误差、测量机本身误差、测量方法造成的误差、环境因素造成的误差、测量软件算法误差。 一、人为误差
常见的人为误差造成的原因：测量机测点的记录是在一定的测力条件下采集的。人为误差是在手动采点时，每个人习惯用的测量速度不同，导致每个人手动测量时的测量力不同从而产生了人为误差。人为误差产生的另一种原因是在测量元素采点时，手动测量很难按照测量点的矢量方向采点造成的误差。也就是我们常说的实际测量点与理论测量点的余弦误差。 减少这种人为误差的方法有3种：
1、 如果是手动型机器，尽量每个操作员都用同样的测量速度采点。这样可以最大限度的减少手动测量时由于测量力的不同而造成的误差。
2、 如果是带DCC自动测量的机器，每次手动测量完成以后都用DCC模式执行一遍测量元素，或者直接用恒定速度的DCC模式自动测量元素，这样也可以最大限度的减少测量力不同而造成的误差。
3、 在测量元素时，事先计算好被测元素的矢量方向，以保证测量机测量时按照矢量方向采点，也可以最大限度的减少该项测量误差。
还有一种人为误差是在测量元素时，主观选择的测量有效长度过短造成的，其中偏差较大的被称作正比放大影响，受该项误差影响最大的是同轴度和线性尺寸如直线的距离、垂直度等。如下图所示，其中0.03为被测直线的公差带，L1、L2、L3为三次测得的直线位置，实际直线是平行于X轴的，但是在测量长度选择过短的情况下，根据极限理论，L1、L3两直线将无限接近与Y轴平行。如果用这样的直线来评价相关的尺寸，像是距离、垂直度、平行度等将受到很大的影响。
在我们测量同轴度也存在相同的问题，两个相距较远的元素在评价同轴度时，测量结果可能有几个毫米，这个结果明显可靠性不高，这就是正比放大误差。如下图所示，当两条轴线相距较远时，同轴度被成倍放大。
图中两绿色箭头所示区域为两次测量所得到的同轴度。
减少这项人为误差的方法是在测量元素时要测量的有效长度要尽量的长，特别是基准元素。如果是元素本身长度就比较短的情况，要尽量在元素上多采点，按正态分布原则可以起到正负抵消作用，从而达到减少误差的目的。
二、测量机本身的误差
测量机本身误差包括两个部分：
第一部分是测座系统以上部分的综合误差，外在表现为测量机的MP
EE值（最大允许示值误差）。它是测量机本身的精度标志，可以通过测量三个轴向以及四个空间方向的量块组合来检验。这项误差是随着机器的使用寿命、使用状态而逐渐增大的，良好的测量机使用习惯以及设备的日常维护保养，还有设备的定期校验、补偿，可以有效的缩小该误差的变化，从而达到减少这项误差的目的。
第二部分是测头测针组件带进的误差。包括可旋转测座的旋转定位误差，加长杆和各种转接、关节带进的误差。以RENISHIW的PH10MQ旋转测座为例，它的旋转定位误差在0.5μm左右，可以说这项精度是很高的，但是随着旋转次数的增加，这个值便会逐渐累积形成一个不可忽视的误差。由加长杆和各种转接、关节带进的误差值，每台三坐标测量机是不同的，但是有一个大体的范围，可以由试验获得。按经验来说PH10MQ+200mm碳纤维加长杆+TP200传感器+短测针的精度损失在0.6-0.8μm。要减少这一部分误差一是要定期对测针进行校验，条件允许的话，在每次测量一个工件之前先校验一下测量这个工件所要用到的各种测针；二是测量工件时选择尽可能短的测头测针组，这样可以有效减少测针组件带来的误差；三是购置测量机时根据日常测量工件的精度选择测量机测座测针类型，如精度要求较高的可以选用固定式测座系统（LSP-X5等）。 三、测量方法造成的误差
测量方法造成的误差，这个定义比较广泛。涉及到测量基准的选择，测量基准的采点方法，被测要素的评定方法以及测量人员对一些不明确基准要求的理解等。如何选用正确的测量方法，通常是由图纸要求、实际装配要求以及测量经验等决定的。一般来说有三种情况，一是根据图纸选定测量方法，图纸包括工序卡片，产品最终图纸等。二是根据装配要求，看如何测量最接近实际使用要求来决定。比如同轴度使用直接评定还是用公共轴线。三是对待一些没有明确基准要求的测量项目，要充分了解其实际装配情况，选择最接近实际应用的测量方法及评定方法（此方法便需要大量的测量及装配经验）。 减少测量方法造成的误差有以下3种方法：
1、 对于有明确标注测量基准的测量项目，应严格按照图纸要求测量。
2、 对于一些图纸标注与实际应用不一致的测量项目，如有条件应与制图人员有效沟通，以确定测量基准与评定基准。
3、 对于一些没有明确基准要求的测量项目，应由有经验的测量人员与工艺人员一起制定测量操作规程，其他人员严格按照操作规程操作。 四、环境因素造成的误差
环境因素造成的误差，是因为待测量工件、测量机所处环境不同而产生的量值变化，主要有温度、湿度、振动、静电造成的误差。其中最大的影响因素为温度和振动。
三坐标机房要求的温度参数为温度(20±2)℃，温度梯度1℃/m，温度变化 1℃/h，在这样的环境中，测量机的精度是最高的。在机械制造业中大部分工件所选用的材料是金属，特别是钢、铁、铝等金属。而由于每种材料的热膨胀系数不同，其受温度影响也不同，也称之为热变形。拿钢为例，它的热膨胀系数为0.0000115 ，简单点理解为1米长的工件在温度变化一度时，它在长度上的变化将达到0.0115mm。假设我们测量一块量块，长度是1米，量块温度是16℃，而我们三坐标机房的温度为20℃，量块没有恒温，由三坐标直接测量得到的量块长度其实对应的是量块16℃时的长度，比量块20℃时的测得的长度要少0.0460mm，由此可见温度对测量结果的影响。
要减少温度变化而产生的误差，一是要在三坐标机房安装恒温恒湿空调，保证测量间的温度以及温度的梯度变化，减少温度对测量机的影响；二是对测量工件进行恒温，恒温的作用是保证工件的温度与测量机的温度一致，减少热膨胀系数对测量结果的影响，三是可以利用我们测量机自带的温度补偿功能（如下图），将温度传感器放置于工件的显著位置，输入工件材料的热膨胀系数，测量机在进行测量时会自动根据工件温度给予一定的补偿值。这种方法的缺陷是我们经常测量的工件大都不是实体，它的热变形是复杂无规律的，只根据热膨胀系数进行的补偿有些片面。
振动同样对测量精度有很大的影响。在测量机安装时要求机房不能建在有强震源、高噪声的区域，如附近有冲床、压力机、锻造设备等。如果无法有效的隔离震源，测量结果的准确性将无法保证。例：我公司2007年安装一台GLOBAL Advantage型测量机，预先按图纸设计地基隔离带，并且加装BILZ减震器。机器安装完毕后，在进行测量机的精度校验与试运行时，发生间断性测量结果偏差较大，最后由海克斯康的专家指出测量机附近有震源，对测量结果产生影响，最后加装减震器微电脑平衡装置解决问题。要有效的减少振动造成的误差，在设立测量机机房时，要严格按照厂家提供的技术要求进行选址，建造地基隔振带，有条件的选用BILZ减震器。
五、测量软件算法误差
测量软件算法误差，是测量机在进行采集点的相关计算时由于计算方法的差异而产生的误差。 我们所使用的测量软件最常用的计算方法是最小二乘法。最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便的求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
以平面度为例，平面度的测量计算方法有四种，符合最小条件的最小包容区域法，评定结果较接近最小区域法的最小二乘法，应用广泛的对角线平面法，和评定结果不唯一、精度不高的三远点平面法。最小包容区域法相对准确，但是难以建立数学模型，并且由于最小二乘法与最小区域法的差异不大，我们的测量软件在计算平面度时采用的是最小二乘法。
如非同样软件的测量系统，使用的默认计算方法也会有所差异。所以，在使用不同测量软件时，应手动选择测量软件的计算方法，使不同软件在测量同种工件时，使用相同的计算方法，这样可以最大程度的减少软件算法不同而导致的测量误差。当然，我们也可以只取由测量机得到的每个采集点的坐标数据，然后按照相应的计算方法手动进行形位公差的计算。
还有一种算法误差是由于测量机评价标准的不同而造成的误差。拿轮廓度的评价来说，PC-DMIS软件计算轮廓度时是按照美国GD&T标准进行评价，这与我们的GB 形位公差评定标准是不同的，所以在评价轮廓度时要评价出轮廓度的最大值和最小值，当最大值和最小值均≧0 时，轮廓度测定值为最大值；当最大值和最小值均≦0 时，轮廓度测定值为最小值；当最大值和最小值坐标符号相反时，轮廓度测定值为最大值与最小值的绝对值之和，这样得到的轮廓度值就与我们的GB标准相同。
小和尚有话说：测量误差是真实存在并且无法避免的，通过以上的对各项误差的分析以及对减少各种误差的方法和措施，可以有效的提升测量质量和数据准确性，对以后的三坐标测量工作提供有力支持。
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请教：加工平面的轮廓度与平面度在测量上有何区别
本帖最后由 topnqy 于
11:57 编辑 &&S* k+ m% x4 D- |" E0 j, K
" O2 z2 F$ T) V$ h
& &&&恼火啊！一个大平面，我的理解是有了距离公差，再加上平面度的要求应该就足够了，通常情况下轮廓度一般用来控制曲线或曲面的吧；现在老外将平面的距离尺寸标注为参考尺寸，用带基准的轮廓度去要求，另外还有平面度要求。
& &&&但经过三坐标测量后，轮廓度的测量值比平面度的数值大的多。
& && &带了基准的轮廓度就是位置公差了吗？能不能这样理解{（理论尺寸13）profile 0.1[对基准A] 这个轮廓度的要求是不是就等同于距离控制尺寸13+/-0.05[对基准A]&&}" G&&Z7 H3 k" i0 B) ?. e
7 S- X! E! x&&p, F* a' P
& && &总感觉平面的轮廓度和平面度是用来控制形状的，它们理论上应该是等同的，为什么测量结果出来后。轮廓度的数值比平面度大呢？
没侧过轮廓度&&等待高手解答
平面度从图面意义理解它是个单独形体，但是加工平面的轮廓度是相对于基准位置的轮廓形状
方框里面的尺寸是“理论尺寸”，不是什么“参考尺寸”。
有基准的轮廓度是位置公差，这是对的，所以楼主控制13+/-0.05也是对的。, t" V" U" \8 _( F4 y1 t( L
没有基准的轮廓度是形状公差，反之为位置公差。形状和位置公差本身没有什么关系，不存在谁大谁小。
本帖最后由 吟啸徐行 于
09:49 编辑 ; i&&I. W, P4 ^& A
6 ?$ k* B6 x7 g# m5 \
5 B$ G$ K. L0 _. o. T& A
同意楼上的,% r9 P& L- P4 s' j& x! W$ D
在xy坐标系中,理论面是与x轴平行的.但实际工件测量出来后可能是倾斜的,(有可能是面的问题,也有可能是坐标系的问题)
对于倾斜的实际面来说
平面度很好
如果不需要坐标系的轮廓度数值应该比较小
如果是需要坐标系的轮廓度数值就可能比较大
理解了& &分析的很具体
非常感谢各位的帮助！6 g3 O4 Q; G! V# V, x8 ?+ ]&&y
& &&&再次听到位置公差和形状公差没关系的答复，呵呵，在学校的时候也问过老师同样的问题。当时看到手册上将轮廓度归类为形状公差，所以犯糊涂了！
& & 对大平面标注成轮廓度去控制距离尺寸的大小，有那个必要吗？标注成轮廓度，如果在生产现场不给距离值的话，超差时员工不知道怎么去解决。7 f. m0 |: B4 ~5 K
& & 我现在担心，是不轮廓度测量比单纯测量距离更严格？
单纯测量距离,我们做检具的时候经常会遇到尴尬：以你们的发动机缸体顶面到底面距离为例，现场检具往往只测量某一个点或者几个点（一般很有限的数量），被测面的形状误差以及对底面的平行度误差都可能造成检具测量结果和三坐标不一致的情况。
是不是轮廓度测量比单纯测量距离更严格？这个提法似乎有问题。是否更严格不取决与测量内容，要看公差。“老外将平面的距离尺寸标注为参考尺寸，用带基准的轮廓度去要求，另外还有平面度要求”，实际上带基准的轮廓度间接指定了距离、平行度、平面度三个公差产生的综合效果，哪个测量结果大自然就出来了。
我对这几点理解不是很透彻......
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