10千伏高压输电线路线路z3单回的‘’z‘的是什么?’

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-20 23:57 标签： 特高压线路
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高等数学（复变函数）设Z1,Z2,Z3三点适合条件：Z1+Z2+Z3=0及|Z1|=|Z2|=|Z3|=1试证明Z1.Z2.Z3是内接于单位圆周|Z|=1的 正三角形的顶点.答案要准确详细!最好是自己做出来的,做的好的加分!麻烦大家用大学知识解题，谢谢！
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我有一个纯复数的方法,晚上来写 ---------------------------------------------------------------------- 关键两点: 1、共扼复数的运用技巧,实现纯复数推理,而不借重于几何直观或者解析几何化.以下我们用Z'表示Z的共扼复数. 2、单位圆上的三个不同的复数点均布的判据,用复数表示： 判据1：Z₁/Z₂=Z₂/Z₃=Z₃/Z₁ 判据2：满足同一个分圆方程：Z³=c,其中|c|=1 已知：Z₁+ Z₂+ Z₃= 0 --------------------------------------------(1) Z₁Z'₁= Z₂Z'₂= Z₃Z'₃=1 ------------------------------------------(2) （2)就表示Z₁, Z₂, Z₃在单位圆上,因单位圆上复数与其共扼复数互为倒数.所以判据1也可以写为Z₁Z'₂=Z₂Z'₃=Z₃Z'₁ 证明：由(1)取共扼复数得 Z'₁+ Z'₂+ Z'₃= 0 ----------------------------------------------(1') (1)×Z'₂得Z₁Z'₂+ Z'₂Z&# -----------------------------------(3) (1')×Z₃得Z'₁Z₃+ Z'₂Z&# -----------------------------------(4) 比较(3)和(4)式得Z₁Z'₂=Z₃Z'₁------------------------------------(5) 轮换对称地可得Z₃Z'₁=Z₂Z'₃ 易知Z₁, Z₂, Z₃不全相等,那么按判据1可知它们在单位圆上均布. 又：由(5)式可得Z²₁=Z₂Z₃,故Z³₁=Z₁Z₂Z₃ 令c=Z₁Z₂Z₃,即Z₁满足方程Z³=c 对称地,Z₂和Z₃亦满足方程Z³=c 故亦可按判据2断定Z₁, Z₂, Z₃在单位圆上均布.要说大学知识,就算这分圆方程了（高中没学）
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从直观和严谨两个角度来证明：1.直观。|Z1|=|Z2|=|Z3|=1说明Z1,Z2,Z3都在单位圆上。而(Z1+Z2+Z3)/3代表着由Z1,Z2,Z3组成的三角形的重心坐标。所以题目告诉你该重心就在原点。由几何知识知道，一个三角形的外心和重心重合，那么这个三角形就是正三角形2.严谨。不难证明|Z1+Z2|^2+|Z1-Z2|^2=2(|Z1|^2+|Z2|^2)=4。而|Z...
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