概率论与数理统计视频问题。请问划线的两步怎么来的。如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-18 21:39 标签： 概率论与数理统计
论有放回的组合问题（概率论与数理统计版）
今天郁文老师讲了这个貌似在高中没提到过的问题，顺便拿过来研究下：众所周知，涉及到排列组合的问题在概率这个框架中是比较给力的（个人感觉比较棘手）。那么不妨从排列组合来看看这到底是怎么一回事。有放回的排列：这个比较简单。如：N个数里面有放回地抽取R个数，那么所有的情况就是N的r次方，也就是说，每次抽取都是从N个数中任抽取一个，且抽取r次时，各事件相互独立，因而利用乘法原理，即得上述结果。那么无放回的排列：这个高中时就接触过。如：从N个数中抽取r个进行排列，那么这就要求不仅要抽取，而且要进行排列，那么这就是A：底数N，指数r。下面是无放回的组合问题。这个也是高中的知识。如：在N个数中取r个，只要取出来r个即可，不进行排列。那么事情就简单多了，你只要取出这些个数即可。此时，利用高中的知识，就是C：底数N指数r。最后是重头戏，有放回的组合问题。这个比较头疼。我们先举个实在点的例子。eg:从3个不相同的数中有放回的取2个数，共有多少种可能出现的情况。首先：如1，2，3那么出现的情况有：12，13，23，11，22，33，共6种。通过这个小例子，应该可以看出些门道了。如：此问题，N个不相同的数中取r个进行组合，那么其情况有以下这些：一，R个数都不同；二，R个数有俩个是相同的；&&R，R个数都是相同的。如此分析，我们可以得到一个加法式。即把每种情况都罗列出来，最后得出结果，利用组合公式运算法则，知：最终结果有C底数为（N-1+R）指数为R、。可能这种考虑比较麻烦，下面我想了一种简单些的。即我们可以把这R个数给内定下来，不到这N个数中，即现在有N+R个数；了。现在我们进行组合。我们已经说了，这么多数是内定好的。抽的时候是C底数是N+R，指数是R。那么是和答案不一样额。其实关键就在内定。即第一个数，在N+R中的这么多的一个，是不要考虑在内的，他只是确定了这组数。由是，我们再把其除以N+R即得答案。PS：如有更好的想法，请补充，大家相互交流额。
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品评校花校草，体验校园广场概率论与数理统计课程教学方法探讨--《中国科教创新导刊》2012年32期
概率论与数理统计课程教学方法探讨
【摘要】：概率论与数理统计是高等院校工、农、经济管理等专业的一门重要的基础课程。但很多同学在学习这门课程的过程中普遍感到困难。面对这种现象,本文结合这门课程的实际教学经验,浅谈教学中总结的一些方法和技巧,以期达到提高学生学习兴趣的目的。
【作者单位】：
【分类号】：O21-4
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