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物理化学答案——第五章-相平衡[1]
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物理化学答案——第五章-相平衡[1]
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第六章复习题-附答案
第六章 相平衡
一、填空题1.蒸馏时，组分和温度均不发生变化的溶液叫什么？________________________答案：恒沸溶液2.将一定量的NH4Cl(s)置于真空容器中, 加热分解达平衡, 系统的组分数为 _____ , 相数为______ , 自由度数为________ 。答案：1；2；13.如果完全互溶的二组分液体混合物对拉乌尔定律有较大的正偏差, 在T - x 相图中就有一个
, 此点组成的混合物称为
恒定的特征。答案：最低恒沸点；恒沸混合物；气液两相组成；沸腾温度。4.FeCl3 和 H2O形成四种水合物: FeCl3?6H2O; 2FeCl3?3H2O; 2FeCl3?5H2O; FeCl3?2H2O,
该系统的独立组分数为 _______, 在恒压下最多能有______相共存.答案：2；3 F= C-P+15.在80℃下，将过量的NH4HCO3(s)放入真空密闭容器内，NH4HCO3(s)发生下列分解反应NH4HCO3(s) ＝NH3(g)+ H2O(g)+ C2O(g)达平衡后，系统的C=
。答案：（1；2；0）。该系统中物质数S =4，化学反应数R =1，独立的浓度关系式数R’=2，因为p(NH3)=p(H2O)=p(CO2)。故组分数C =4-1-2=1，相数P =2，温度一定，所以自由度数F =1-2+1=0。6.下列化学反应，同时共存并到达平衡（温度在900K~1200K范围内）CaCO3（s）? CaO（s）+ CO2（g）CO2（g）+ H2（g）? CO（g）+
H2O（g）H2O（g）+ CO（g） + CaO（s）= CaCO3（s） + H2（g）该系统的自由度F为
。答案：S=6、R=2、R`=0，?C=S-R-R`= 4，F= C-P+2 = 4-3+2=37. CaCO3（s）、BaCO3（s）、BaO（s）和CO2（g）构成的多相平衡系统的组分数为
、自由度数为
。答案:S=4、R=1、R`=0，?组分数C=S-R-R`= 3，相数P= 4，自由度数F = C-P+2 = 3-4+2=18.水在三相点附近的蒸发热和熔化热分别为45和6kJ?mol-1，则此时冰的升华热为
________ kJ?mol-1。答案：?SHm=H(g)-H(s)=H(g)-H(l)+H(l)-H(s)= ?lHm+?SHm=(45+6)kJ?mol-1 = 51 kJ?mol-19. 右图为二组分A和B的T―x图，当
ggl组成为M的溶液缓缓冷却至温度T1时，
溶液中A的活度随标准态的选择而异。当以纯固体A为标准态时aA1，当
以过冷液体为标准态时，aA （填?、?、?）。
答案：由相图看出，当组成为M的溶液缓缓冷却至温度T1时，系统处于液-固两相平衡。根据相平衡原理，A物质在两相中的化学势相等，即：?A(s) = ?A(l)= ?A(l) +RTlnaA， 当以纯固体A为标准态时因 ?A(s)= ?A(l)
? RTlnaA=0，aA=1；以过冷液体为标准态时，****?A*(s) = ?A(l)= ?A?(l) +RTlnaA，因过冷液体为热力学不稳定状态，其化学势高，即?A?(l)??A*(l) ? RTlnaA? 0，aA ? 110. 温度T下，A、B两组分液态完全互溶，其饱和蒸气压分别为 pA 、pB，且pA &pB .在A、B组成的气-液平衡系统中，当系统组成xB&0.3时，向系统中加入B（l）会使系统压力增大；反之，当系统组成xB&0.3时，向系统中加入B（l）会使系统压力降低，则该系统具有 ________ 恒沸点。答案：最低。由p-x图分析，当xB&0.3时，加入B使系统压力增大，而xB&0.3时，加入B使系统压力降低，说明在xB=0.3时系统压力最大，即该系统具有最大正偏差，也就具有最低恒沸点。 ~~~~
二、单项选择题1. 某种物质在某溶剂中的溶解度 _____。A. 仅是温度的函数B. 仅是压力的函数C. 同时是温度和压力的函数D. 是温度, 压力及其它因素的函数答案：C。F = C－P + 2当 C = 2; P = 2时, F = 2 (温度,压力)2.通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为(A)
4答案：D。F＝2－P＋2＝4－P，F不能为负值，最小为零。当F＝0时P＝4。3．正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中(A)
(D) ΔU=0答案：B。此为可逆过程故ΔG＝0。4. NaCl(s), NaCl水溶液及水蒸汽平衡共存时, 系统的自由度(A) F=0
(D) F=3答案：B。F=C-P+2，C＝2，P＝3，故F=2-3+2=1。5．碳酸钠与水可形成下列化合物NaCO3?H2O，NaCO3?7H2O， NaCO3?10H2O，试指出在常压下与碳酸钠水溶液和冰共存的含水盐最多有几种？（A） 1种
（D） 0种答案：（A）,根据相律：S=5、R=3、R`=0，?组分数C=S-R-R`= 2， F(最小)= C-P+1 = 3-P=0，则P (最大)=3，已经存在碳酸钠水溶液和冰共两相，所以与其共存的含水盐只有一种。6．纯物质的三相点，其自由度为多少？（A） 4
0答案：（E）,F=C-P+2 = 1-3+2 = 0。7．单组分系统的固液平衡线的斜率dp/dT的值（A）大于零
（B）等于零
（C）小于零
（D）不确定答案：( D) dp/dT=?H/(T?V)，任何单组分物质，熔化时都吸热?H?0，凝固时放热?H?0，但?V的符号不确定，有的物质凝固时体积增加，有的物质相反体积减小。固液平衡线的斜率也不确定。8．A、B两液体混合物在T―x图上出现最高点，则该混合物对拉乌尔定律产生（A）正偏差
（B）负偏差
（C）没偏差
（D）无规则答案： （B）。9. 关于三相点, 下面的说法中正确的是(A) 纯物质和多组分系统均有三相点(B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压力改变(D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压力所决定的相点答案：D10. 关于杠杆规则的适用对象, 下面的说法中不正确的是(A) 不适用于单组分系统(B) 适用于二组分系统的任何相区(C) 适用于二组分系统的两个平衡相(D) 适用于三组分系统的两个平衡相答案：B11. FeCl3和H2O能形成FeCl3?6H2O,
2FeCl3?7H2O, 2FeCl3?5H2O，FeCl3?2H2O四种水合物，该系统的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存相数P分别为（A）C = 3，P = 4（B） C = 2，P = 4（C）C = 2，P = 3（D） C = 3，P = 5答案：C.S=6、R=4、R`=0，?组分数C =S-R-R`= 2，F (最小)= C-P +1 = 2-P +1= 3-P= 0，则P (最大)=3。12. 对于三组分系统, 在相图中实际可能的最大自由度数是(A) f=1
(D) f=4答案：C。F＝C－P＋2＝3－P＋2，P最小为1，F＝3－1＋2＝4。因三组分系统相图无法表达出4个自由度，故取答案C。13. 对于下述结论, 正确的是(A) 在等压下有确定沸点的液态系统一定是纯物质(B) 任何纯固体物质都有熔点(C) 在一定温度下, 纯液体的平衡蒸气压与液体所受外压力无关(D) 纯固体物质的熔点可以有很多个答案：D。因熔点是与压力有关。14. 下面的表述中不正确的是(A) 在定压下, 纯固体物质不一定都有确定的熔点(B) 在定压下, 纯液态物质有确定的唯一沸点(C) 在定压下, 固体混合物都不会有确定的熔点(D) 在定温下, 液体的平衡蒸气压与外压有关答案：C。共熔混合物在定压下有确定的熔点。15.在410 K，Ag2O(s)部分分解成Ag(s)和O2(g)， 此平衡体系的自由度为：(A) 0
(D) －1答案：A。F＝C－P＋1＝2－3＋1＝0。16.下图中，从P点开始的步冷曲线为：
答案：D17.图1中，生成固体化合物的经验式为：(A) CCl4?C4H10O2
(B) CCl4?(C4H10O2)2(C) (CCl4)2?C4H10O2
(D) CCl4(C4H10O2)3答案：C18.图1中，区域H的相态是：(A)溶液 (B)固体CCl4 (C)固体CCl4 +溶液 (D)固体化合物+溶液答案：C19.对于与本身的蒸气处于平衡状态的液体，通过下列哪种作图法可获得一直线：(A) p对T (B) lg(p/Pa) 对T (C) lg(p/Pa) 对1/T (D) 1/p 对lg(T/K)*?evpHm1?C 答案：C。由克劳修斯克拉贝龙方程可以看出：ln(p/[p])??RT_20.已知苯一乙醇双液体系中，苯的沸点是353.3K, 乙醇的沸点是351.6K, 两者的共沸组成为：含乙醇47.5%(摩尔分数)，沸点为341.2K。 今有含乙醇77.5%的苯溶液，在达到气、液平衡后，气相中含乙醇为y2，液相中含乙醇为 x2。下列结论何者正确？(A) y2 & x2
(B) y2 = x2
(C) y2& x2
(D) 不确定答案：C21.如上题， 若将上述溶液精馏，则能得到：(A) 纯苯
(B) 纯乙醇(C) 纯苯和恒沸混合物
(D) 纯乙醇和恒沸混合物答案：D三、简答题1．如何用相律来说明恒沸混合物不是化合物。答：恒沸混合物的特点是其气相和其平衡的液相组成相同，故R’=1。对这种两相平衡系统来说F=(N-R-R’)-P+2F=(2-0-1)-2+2=1压力一经指定，其平衡系统中的温度、气相及液相的组成亦恒定，但若压力改变，平衡系统的温度及各相组成亦改变，可见恒沸混合物的组成随压力而变，它不是化合物。2．不同温度下溶液的蒸气压可以用克-克方程来计算吗？答：不能。克-克方程只适用于纯物质的蒸汽压随温度的变化关系。3. 指出下列平衡系统中的物种数、组分数、相数和自由度数：（1） Ca(OH)2(S)与CaO(S)和H2O(g)呈平衡。（2） 在A和B形成的二元凝聚系统中，在转熔点发生转熔反应：B（晶）+ L（熔液）?
AmBn（晶）。（3） CaSO4与其饱和水溶液达平衡。（4） 5克氨气通入1升水中，在常温常压下与蒸气平衡共存。（5） I2在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在）。（6） 将固体NH4HCO3（s）放入真空容器中恒温至400K, NH4HCO3(s)按下式分解达平衡
NH4HCO3(s) ? NH3(g)+ H2O(g)+CO2(g)。答案：（1）S=3、R=1、R`=0，?C=2，P=3，F=C-P+2=1（2）S=3、R=1、R`=0，?C=2，P=3，F=C-P+1=0（3）S=2、R=0、R`=0，?C=2，P=2，F=C-P+2=2（4）S=3（氨、氨水、水）、R=1、R`=0，?C=2，P=2，F=C-P+2=2（5）S=3、R=0、R`=0，?C=3，P=2，F =C-P+2=3（6）S=4、R=1、R`=2，?C=1，P=2，F =C-P+1=04．某金属有多种晶型，有人声称他在一定T、p下制得了这一纯金属的蒸气、液态、γ晶型及δ晶型的平衡共存系统。问这是否可能。答：不可能。根据相律F＝C－P＋2＝1－4＋2＝－1是不可能的。说明单组分系统最多只能有三相平衡共存。
四、判断下列结论是否正确？（1） 1mol NaCl溶于1升水中，在298K时只有一个平衡蒸气压。（2） 1升水中含1mol NaCl和少量KNO3，在一定外压下，当气液平衡时，温度必有定值。（3） 纯水在临界点呈雾状，气液共存，呈两相平衡，根据相律F= C + 2－P =1 + 2－2 = 1答案：（1）正确。C=2，P = 2，F = 2-2+1=1，说明T与P一一对应，在298K下只有一个平衡蒸气压。（2）错。与上题相比，多了一个组分，即C=3，P = 2，F = 3-2+1=2，表明T和P都为独立变量，在一定外压下可有两个或两个以上不同的气-液平衡温度。（3）错。纯水的临界点具有恒定的温度和压力，是纯物质的一种性质，它在水的T-P相图中是一个物系点，并不是相点，不存在相平衡。故不能用相律来描述它的性质。
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第六章相平衡 物理化学课件
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二组分凝聚系统中,平衡共存的相数最多为?
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F=C-P+2>=0 再答： P
3 再答： n+1=3 再答： 这里恒温，是+1
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此为二组分系统,C=2,由相律f+Φ=C+2,所以Φ=4-f,所以最多4相
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以温度为纵坐标,以组分数为横坐标,进行描点就行~得到的一条线就是步冷曲线第5章 相平衡及相图
当前位置: 5 相平衡及相图 -> -> 5.4.1 形成低共熔物的固相不互溶系统
二组分系统的固～液平衡
形成低共熔物的固相不互溶系统
当所考虑平衡不涉及气相而仅涉及固相和液相时，则体系常称为"凝聚相体系"或"固液体系"。固体和液体的可压缩性甚小，一般除在高压下以外，压力对平衡性质的影响可忽略不计，故可将压力视为恒量。由相律:
因体系最少相数为 Φ =1，故在恒压下二组分体系的最多自由度数 f * =2，仅需用两个独立变量就足以完整地描述体系的状态。由于常用变量为温度和组成，故在二组分固液体系中最常遇到的是T～x（温度～摩尔分数）或 T～ω （温度～质量分数）图。
二组分固～液体系涉及范围相当广泛，最常遇到的是合金体系、水盐体系、双盐体系和双有机物体系等。在本节中仅考虑液相中可以完全互溶的特殊情况。这类体系在液相中可以互溶，而在固相中溶解度可以有差别。故以其差异分为三类：（1）固相完全不互溶体系；（2）固相部分互溶体系和（3）固相完全互溶体系。进一步分类可归纳如下：
研究固液体系最常用实验方法为“热分析”法及“溶解度”法。本节先在“形成低共熔物的固相不互溶体系”中介绍这两种实验方法，然后再对各种类型相图作一简介。
（一）水盐体系相图与溶解度法
1．相图剖析
图5-27为根据硫酸铵在不同温度下于水中的溶解度实验数据绘制的水盐体系相图，这类构成相图的方法称为"溶解度法"。纵坐标为温度 t(℃)，横坐标为硫酸铵质量分数（以
ω 表示）。图中 FE 线是冰与盐溶液平衡共存的曲线，它表示水的凝固点随盐的加入而下降的规律，故又称为水的凝固点降低曲线。
ME 线是硫酸铵与其饱和溶液平衡共存的曲线，它表示出硫酸铵的溶解度随温度变化的规律（在此例中盐溶解度随温度升高而增大），故称为硫酸铵的溶解度曲线。一般盐的熔点甚高，大大超过其饱和溶液的沸点，所以
ME 不可向上任意延伸。FE 线和 ME 线上都满足 Φ =2,f
*=1，这意味温度和溶液浓度两者之中只有一个可以自由变动。
FE 线与 ME 线交于 E 点，在此点上必然出现冰、盐和盐溶液三相共存。当
Φ =3 时，f * =0 ,表明体系的状态处于 E 点时，体系的温度和各相的组成均有固定不变的数值；在此例中，温度为
-18.3℃，相应的硫酸铵浓度为 39.8％。换句话说，不管原先盐水溶液的组成如何，温度一旦降至 -18.3℃，体系就出现有冰（
Q 点表示）、盐（ I 点表示）和盐溶液（ E 点表示）的三相平衡共存，连接同处此温度的三个相点构成水平线
QEI，因同时析出冰、盐共晶体，故也称共晶线。此线上各物系点（除两端点 Q 和 I
外）均保持三相共存，体系的温度及三个相的组成固定不变。倘若从此类体系中取走热量，则会结晶出更多的冰和盐，而相点为 E
的溶液的量将逐渐减少直到消失。溶液消失后体系中仅剩下冰和盐两固相， Φ =2,f
* =1，温度可继续下降即体系将落入只存在冰和盐两个固相共存的双相区。若从上向下看 E 点的温度是代表冰和盐一起自溶液中析出的温度，可称为"共析点"。反之，若由上往下看
E 点温度是代表冰和盐能够共同熔化的最低温度，可称为"最低共熔点"。溶液 E 凝成的共晶机械混合物，称为"共晶体"或"简单低共熔物"。不同的水盐体系，其低共熔物的总组成以及最低共熔点各不相同，表5-7列举几种常见的水盐体系的有关数据。
表5-7 某些盐和水的最低共熔点及其组成
盐最低共熔点((℃)最低共熔物组成 ω x100
NaClNaBrNaIKClKBrKI(NH4)2SO4MgSO4Na2SO4KNO3CaCl2FeCl3NH4Cl
-21.1-28.0-31.5-10.7-12.6-23.0-18.3-3.9-1.1-3.0-5.5-55-15.4
23.340.339.019.731.352.339.816.53.8411.2029.933.119.7
FE 线和 EM 线的上方区域是均匀的液相区，因 f *=3-Φ=3-1=2，故只有同时指定温度和盐溶液浓度两个变量才能确定一个物系点。FQE
是冰～盐溶液两相共存区。MEIJ 是盐与饱和盐溶液两相共存区。在受制约的两相区内 Φ=2,f
*=1 ，只能有一个自由度，即液相的组成随温度而变。而 QABI 为一不受制约的区域，温度及总组成可以任意变动。但因各相组成（纯态）固定，故常选温度为独立变量，即仍
为确定两相区内某物系点的两相点，可通过该物系点作水平线（即结线）交于两端点，例如 MEIJ 区内的物系点 g 的两个相点就是 y 和 z，y 为浓度约 44% 的饱和盐溶液相，z 为固相纯盐，两相质量比应遵守杠杆规则，即
〔例5〕 试计算 200 克含 (NH4)SO4 60% 的溶液冷至 10℃ 时(图5-27中的 x 点)，各相中各组分的质量？
按图5-27可知
根据杠杆规则：
从中解出固相(NH4)2SO4质量为
液相质量为：
∴液相中(NH4)2SO4的质量：
液相中水的质量为：
2．相图的应用
水～盐体系的相图可用于盐的分离和提纯，帮助人们有效地选择用结晶法分离提纯盐类的最佳工艺条件，视具体情况可采取降温、蒸发浓缩或加热等各种不同的方法。例如，欲自
80℃，20％(NH4)2SO4 溶液中不能得到纯净的
(NH4)2SO4 晶体应采取哪些操作步骤？
此物系点即图5-27中的 P 点，显然，若单纯降温，则进入 FQE 冰～液两相区，得到
(NH4)2SO4 晶体。因为继续降温，冰不断析出，溶液的组成往
FE 线下滑，至 E 点（-18.3℃）出现三相共存。此时体系的温度及溶液的组成均恒定不变，直至全部液相变为固相为止，最终得到的只能是冰和固体
(NH4)2SO4 的混合物。由此可见，当溶液的组成落在
ME 线左边时，用单纯降温的方法是分离不出纯粹的盐。唯一可取的途径是先将此溶液蒸发浓缩，使物系点 P
沿水平方向移至 c 点，此时溶液中 (NH4)2SO4
含量约达 50％，冷却此溶液到 K 点（约 50℃），溶液已成饱和。若再降低温度，无疑将析出 (NH4)2SO4
固体，当温度降至 g 点（10℃），体系中则有组成为 y 的溶液和纯盐共存。若降至 -18.3℃
则整个体系又成三相共存状态，析不出纯盐。故最佳方案是先行浓缩而后降温，但温度又不能降至冰～盐共析点，同时，也不必将温度降得太低，因为根据相图分析，10℃
时体系中固相所占的百分率与 0℃ 时所占的百分率相差无几，所以一般以冷却至 10～20℃ 为宜。
根据上述原则，就可以利用相图确定 (NH4)2SO4
的纯化条件；如 c 点代表粗盐的热溶液组成，先滤去杂质，然后降温，由冷至 50℃ 即 K
点时，便有纯 (NH4)2SO4 晶体析出，继续降温，结晶不断增加，至
10℃ 时，饱和液浓度相当于 y 点。至此，可将晶体与母液分开，并将母液重新加热到 H
点，再溶入粗 (NH4)2SO4，适当补充些水分，物系点又自
H 移到 C，然后又过滤、降温、结晶、分离、加热、溶入粗盐……如此使溶液的相点沿 HCgyH
路程循环多次，从而达到粗盐的提纯精制目的。循环次数多少，视母液中杂质浓缩程度对结晶纯度的影响而定。
水～盐相图具有低共熔点特征，可用来创造科学实验上的低温条件。例如，只要把冰和食盐(NaCl)混合，当有少许冰熔化成水，又有盐溶入，则三相共存，溶液的浓度将向最低共熔物的组成
E 逼近，同时体系自发地通过冰的熔化耗热而降低温度直至达到最低共熔点。此后，只要冰和盐存在，且三相共存，则此体系就保持最低共熔点温度（-21.1℃）恒定不变。
（二）合金体系相图与"热分析"原理
现以二组分合金体系为例说明相图的另一种实验方法"热分析"的原理。
对于象锑～铝，铋～镉等合金体系及两种化合物（如 KCl～AgCl，C6H6～CHBr3）体系，都可以组成形成低共熔物的固相互不相溶体系，以Sb～Pb体系为例，其相图如图5-28所示，ME、NE
线分别为金属 Sb（即 A ）和金属 Pb（即 B ）熔体的凝固点曲线，由其斜率可知，各自的熔点都随着第二种组分的增加而降低。由式(4-155)：
其中 x 指某组分的摩尔数， ΔfusHm 指纯组分时的溶解焓变，Tf*
指纯组分熔点，Tf 为某组分当其摩尔分数为 x 时的熔点。
图中 E 点是两条熔点曲线的交点，在此点上，固态 Sb 和 Pb 以及溶液三态共存，常称为金属 Sb
和 Pb 的"最低共熔点"。最低共熔点温度为 246℃，其质量分数为含 Pb88%，含 Sb12%，此溶液所析出之固体混合物称为"共熔合金"（普遍情况下称为"最低共熔物"）。显然，MQE
为金属溶液和固体金属 Sb 的两相平衡区。NEI 为溶液和固体金属 Pb 的两相平衡区。水平线 QEI
则为纯固体 Sb、纯固体 Pb 和组成 E 的熔液平衡共存的三相线，此线下面则是纯 Sb 和纯 Pb
的两相区。此类相图能提供制备低熔点合金的方法；如在水银中加入铊（Tl），能使水银凝固点（-38.9℃）降低，但通过相图可明断最低只能降到
-59℃，若想进一步降低，则需采用更多组分的体系。其他如保险丝，焊锡等低熔点合金均可参照这类相图的实验数据配制。表5-8列出一些二组分简单最低共熔型相图体系中低共熔物的熔点与组成（摩尔分数）。
表5-8 某些简单低共熔型相图体系
低共熔物组成
苦味酸(NO2)C6H2OH
三硝基甲苯(TNT)
热分析法研究固液平衡体系相图主要是依据体系发生相变时伴随着相变潜热的吸收或放出，导致体系冷却速度的变化，来研究相变过程的规律。由实验数据所绘制的温度(T)与时间(t)的曲线，称为“步冷曲线”，由步冷曲线斜率的变化可提供相的产生、消失、和达成相平衡的信息。下面以
Sb～Pb 合金体系为例，讨论绘制步冷曲线及由此确定相应的温度～组成图的方法。
首先配好一定组成的混合物，如含 Pb 量 0.0％、40％、60％、88％、95％、100％ 等六个样品，加热使其全部熔解，然后让其缓慢地自行冷却，分别记录每个样品温度随时间变化的数据作出如图5-29(a)的六条步冷曲线。其中样品①是纯
Sb 属单组分。其步冷曲线可分析如下：由恒压下凝聚体系相律表达式可得 f *=C-Φ+2-1=1-Φ+1=2-Φ
。可见，温度若在凝固点以上，则 Φ=1，f *=1，体系温度可变化而不影响其单相特征，若仅有降温可得出曲线上部的平滑段。当降温至
Sb 的凝固点（631℃）将有固相析出，固液两相平衡存在 Φ=2，f *=0
，此时温度应维持不变，这就出现如曲线上所示的平台线段。直到液体全部凝固，体系又变成单一固相，其自由度 f
*=1，温度可以变化，冷却过程可用曲线下部的平滑段表示。同理，曲线⑥为 Pb 单组分步冷曲线，形状与曲线①类似，而差别在于其凝固点较低（327℃），出现平台段较迟。
曲线②为含 Pb40% 的二组分体系，C =2，由相律 ，高温时为熔融液相，温度和组成在一定范围内均可变化而不影响其单相特征。当组成恒定时，温度仍可均匀下降，如曲线的上部平滑线。当温度降至
H 点时，熔液中的金属 Sb 达饱和而析出固体 Sb，出现了固～液两相平衡，此时，温度仍可不断下降，而平衡液相含Pb量逐增浓度，另固体析出所放出凝固潜热，可部分抵偿环境吸走的热，于是冷却速度较前缓慢，出现斜率较小的中间平滑线
Ha，步冷线上拐点（或转折点）H 的出现意味着新相的产生。若继续降温至最低共熔点温度 TE,
则第二中金属 Pb 亦已饱和，将析出 Sb、Pb 共晶体，此时三相共存，f *=3-Φ=3-3=0
，表明体系与环境虽有温差，但体系通过固相析出量的自动调节维持温度为最低共熔点（246℃）不变。故出现平台段 aa′（或称停点）。只有当熔液全部凝固后，体系中仅剩下固体
Sb 和 Pb，即包夹着先前析出 Sb 晶体的共晶混合物，才能继续降温，这一过程可用 a' 点以下的平滑线段表示。曲线③、⑤的形状与②类似，不同的只是第一拐点温度高低以及平台线段的长短不同，愈接近低共熔点组成的同量样品，达低共熔点温度时剩余的熔液量愈多，析出低共熔物的时间也愈长，故③的平台线段比②要长，平台段延续的时间常称为"停顿时间"。自然，曲线⑤最终可得包夹着先前析出
Pb 晶体的共晶混合物。
曲线④形状又独具一格。除上下平滑线外，仅在共熔点处出现平台段。而且都比其它曲线的平台段来得长。其原因是样品组成刚好等于低共熔物的组成，在降温至
TE 时并非哪一种金属固体先行析出，而是两种同时析出，成为共晶体即两纯组份微晶组成的机械混合物。此时
，体系维持温度不变。
完成不同组成的步冷曲线之后，将各拐点
M、H、K、E、F、N 及同处水平的三相点（或停点）a、b、E、d，平行地转移到温度～组成图上，连接
M、K、E 即为 Sb 的凝固点曲线，连接 N、F、E 即为 Pb 的凝固点曲线，通过
a、b、E、d 作水平三相线，至此 Sb～Pb 合金相图完成。
应该指出，前述低共熔物组成〔曲线④〕往往事先未能得知，需要由实验确定；可利用平台段延续时间（停顿时间）与组成的关系，用内插法求得。如图5-30所示，纵坐标代表停顿时间，横坐标代表
Pb 的质量分数，分别由 M、H、K 点连线及 N、F 点连线交于 E 点（88％Pb）就是低共熔物的组成。顶点
M、N 分别代表纯组分 Sb 和 Pb，它们不存在三相点，其步冷曲线在此温度下没有停顿时间，不出现平台段。