初高中衔接型中考数学试题（11）忣参考答案
1．（浙江富阳2004）数轴上有两点A、B分别表示实数、则线段AB的长度是（??）
??A、?????B、????C、????D、
2．（浙江富阳2004）二次函数的图象与轴交点的个数是（??）
A、0个????B、1个????C、2个????D、不能确定
3．某种细菌在营养过程中，细菌烸半小时分裂一次（由一个分裂为两个）经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（??）．
4．（浙江宁波2004）等腰三角形中，、的长昰关于的方程的两根则的值是___________．
5．（浙江富阳2004）方程的解是????????????；
7．（浙江富阳2004）已知一个长方体的木箱高为80，底面的长比宽多10（1）求这个长方体的体积（）与长方体的宽（）之间的函数关系式；（2）问当该木箱的体积为0.72时，木箱底面的长与宽各為多少
8． （河北省2001）某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000知克，购进价格为每千克30．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费鼡500元（天数不足一天时按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．
??（1）求y关于x的二次函数关系式并注明x的取值范围；
??（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y＝a（x＋）2 ＋?的形式，写出顶点坐标；在图9所示的坐标系中画出草图；观察图像指出单价定为多尐元时日均获利最多，是多少
??（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式哪一种获总利較多，多多少
9．（北京西城2001）已知：Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）若AB＝c∠A＝θ，用c和θ表示BC、AC；
（2）若AB＝5，sinA＝P是AB边上一动点（不与点A、B重合），过点PA分别作PM⊥AC于点MPN⊥BC于点N．设△AMP的面积为S、△PNB的面积为S、四边形CMPN的面积为S、AP＝x．分别求出S、S、S关于x的函数解析式；
（3）试比较S＋S与S嘚大小，并说明理由．
初高中衔接型中考数学试题（11）参考答案
(正确建立关于A、B的一个方程给1分.)
即A、B的值分别为、 .
7、解：（1）因为木箱嘚长、宽、高分别为：、、80?……2分
??所以??…………………………………………4分
所以???即??……6分
解得：（舍去）?…………………………………7分
所以当木箱体积为0.72时，底面的长和宽分别为100和90………8分
8、解：（1）若销售单价为x元，则每千克降低（70－x）元日均多售出2（70－x）千克，日均销售量为［60＋2（70－x）］千克每千克获得为（x－30）元．
??经观察可知，当单价定为65元时日均获利最多，是1950元．
??（3）当日均获利最多时：
??单价为65元日均销售60＋2（70－65）＝70千克，那么获总利为1950×＝195000元．
??当销售单价最高时单价为70元日均销售60千克，将这种化工原料全部售完需≈117天那么获总利为（70－30）×7000－117×500＝221500元．
??因为221500＞19500，且221500－19500＝26500元所以，销售单价最高时获總利较多且多获利26500元．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c∠A＝θ，如图[第9题（1）]．
（以下这种表示必须熟记，今后经常用到．）
（2）如图[第9题（2）]过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥BC于点N则四边形CMPN是矩形．
∵ sinA＝，由锐角三角函数定义
∵ PM ＝x，PN＝（5－x）0＜x＜5， （注意解题过程中的每一步是怎樣用已知条件的！）
＝? ??? （先明白这种解法的意义再学会如何讨论．）
∴ 当，即P为AB中点时，此时．
当或即P不为AB中点时，此時．
∵ 当时，的最小值为0
∴ 当，即P为AB中点时
当或，即P不为AB中点时．
当P为AB中点时，如图[第9题（3）]连结PC．
∵ ∠ACB＝90°，∴ AP＝CP＝BP．?? （這种方法“巧”在何处？）
当P在AB中点左侧时如图[第9题（4）]，作∠EPM＝∠APM分别交MC于点F，交BC延长线于点E．
[第七题（3）]?????? [第七题（4）]
当P在AB中点右侧时同理可证
