如图，在平行四边形对角线ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，点O是对角线AC、BD的交点，OE=4OF=3，求平行四边形对角线A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-26 09:57 标签： 平行四边形对角线
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD,A、C,两点都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.在四边形ABCD中,求AB/BC的值._百度作业帮
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD,A、C,两点都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.在四边形ABCD中,求AB/BC的值.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD,A、C,两点都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.在四边形ABCD中,求AB/BC的值.
DEBF为菱形 EO垂直于BD,所以EOD=90度,沿DE折叠A落在O处,所以A与O关于DE对称,所以DAB=EOD=90度DO=DA=1/2DBAB/BC=根3/1=根3在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=多少_百度作业帮
在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=多少
在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=多少
OE=5根据是三角形中位线定理（三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半）.因为O是平行四边形对角线的交点,所以,O是BD的中点.因为E是CD的中点,所以OE是三角形BCD的中位线.所以,OE=1/2BC=5.
OE=1/2BC=5（2014o长春）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
利用三角形中位线定理判定OE∥BC，且OE=BC．结合已知条件CF=BC，则OECF，由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论．
证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴点O是BD的中点．
又∵点E是边CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE∥BC，且OE=BC．
又∵CF=BC，
又∵点F在BC的延长线上，
∴OE∥CF，
∴四边形OCFE是平行四边形．（2014o长春）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=12BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．_百度作业帮
（2014o长春）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=12BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
（2014o长春）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点．又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且OE=BC．又∵CF=BC，∴OE=CF．又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，∴四边形OCFE是平行四边形．
本题考点：
平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．
问题解析：
利用三角形中位线定理判定OE∥BC，且OE=BC．结合已知条件CF=BC，则OECF，由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论．

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