平行四边形对角线相乘m向量+2n向量，3m向量-4n向量，m向量和n向量夹角为30°，m向量模为1，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-14 18:30 标签： 平行四边形对角线
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!单位向量的模就是1吗?
地球军0694
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
没错,单位向量的模长就是1,设a,b的夹角为αcosα=a*b/(|a||b|)a*b=2n^2+m*n-6m^2n^2=|n|^2=1,m^2=|m|^2=1所以a*b=-4+m*n设m,n的夹角为β,β=60°则cosβ=m*n/(|m||n|)=cos60°=1/2所以m*n=1/2所以a*b=-4+1/2=-7/2|a|^2=a^2=4m^2-4m*n+n^2=4+2+1=7|a|=根号7|b|^2=4n^2-12m*n+9m^2=9-6+4=7|b|=根号7所以cosα=-（7/2）/（根号7*根号7）=-1/2α=arccos-1/2=120°
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码> 问题详情
已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m？n=－1（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为π2，而向量p
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m？n=-1（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为π2，而向量p=(cosx，2cos2(π3-x2))，其中0＜x＜2π3，试求|n+p|的取值范围．
我有更好的答案
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：
验证码提交中……
找答案会员
享三项特权
找答案会员
享三项特权
找答案会员
享三项特权
选择支付方式：
支付宝付款
郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册
请使用微信扫码支付(元)
支付后，系统自动为您完成注册
遇到问题请联系在线客服QQ：
请您不要关闭此页面,支付完成后点击支付完成按钮
遇到问题请联系在线客服QQ：
恭喜您！升级VIP会员成功
常用邮箱：
用于找回密码
确认密码：扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
平面向量求值问题如图所示,在平行四边形OADB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,两条对角线交点为C,又向量BM=2/3向量BC,向量CN=2/3向量CD.试用a,b表示向量MN若向量MN的绝对值=√3,向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=6,求平行四边形OADB的面积
凝帝系列759sOm
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
MN=MC+CN=(BC-BM)+CN=1/3BC+2/3CD=1/3*1/2BA+2/3*1/2OD=1/6(OA-OB)+1/3(OA+OB)=1/6(a-b)+1/3(a+b)=1/2a+1/6b.|MN|=|1/2a+1/6b|=1/6|3a+b|=√3,|3a+b|=6√3.|3a+b|^2=(3a+b)*(3a+b)=9|a|^2+6(a*b)+|b|^2=36+36+6(a*b)=108,所以a*b=6.a*b=|a|×|b|×cos∠AOB=12cos∠AOB=6,所以cos∠AOB=1/2.所以sin∠AOB=√3/2.平行四边形OADB的面积是△OAB的面积的2倍,等于|a|×|b|×sin∠AOB=2×6×√3/2=6√3.
为您推荐：
其他类似问题
（1）向量mn=向量mb+向量BD+向量Dn向量mb等于2/3向量cb等于三分之一倍的向量AB等于三分之一倍的（-a-b向量dn等）于1/6倍的向量od等于1/6倍的（a+b）所以mn=-1/6（a+b）+a=5/6a-1/6b
扫描下载二维码科目：高中数学
（;浦东新区二模）已知复数z满足z+i=1（其中i为虚数单位），则|z|=22．
科目：高中数学
（;浦东新区二模）已知集合A={-2，1，2}，B={a+1，a}，且B⊆A，则实数a的值是1．
科目：高中数学
（;浦东新区二模）把三阶行列式|&&2x03x401x-3-1&|中第1行第3列元素的代数余子式记为f（x），则关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，4）．
科目：高中数学
（;浦东新区二模）若直线3x+4y+m=0与圆C：（x-1）2+（y+2）2=1有公共点，则实数m的取值范围是[0，10]．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号

我要回帖

更多关于 平行四边形对角线 的文章

 

随机推荐