高数曲线积分积分题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-05-27 20:12 标签： 高数积分
高等数学变上限积分问题_百度知道
高等数学变上限积分问题
F（x)=（请大家自己写一下. 我的问题是，然后将F（X）化为（1/x的2n次幂=（1&#47，打不出来）从0到X的定积分;2n）*f‘（0）证明中设u=x的n次幂-t的n次幂，积分式为f(u)du此题目为。 要求证明，且f(0)=0，原来不是X吗：lim(x→0）F（X）&#47，现在弄不懂在变量代换后怎么F（X）的积分上限变为了X的n次幂了;n）*0到X的n次幂的定积分，积分式为t的n-1次幂乘以f（X的n次幂-t的n次幂）dt：设函数f(x)可导
提问者采纳
他没写中间过程就直接把u又变成x了其实这是你没弄清这个变量与积分值无关举个简单例子来说f(x)=x^n(n是自然数)与f(t)=t^n，所以变量是t那么就是说原式是积分限0-x（此处x可看成常量），因为原式是对t求积分，积分限也要跟着变那么u=x的n次幂-t的n次幂，这去变量无关我们再回到你的题上来看积分与一般函数的不同在于用不同的变量表示，下面我来看积分限的变换过程u=x的n次幂-t的n次幂，接着我们看当t=0时u=x的n次幂当t=x,这两个函数其实相等的，我们知道现在的变量变为u
提问者评价
所有回答我问题的朋友，非常感谢。这位朋友的回答最详细，所以把分拿走了哈哈！
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其他2条回答
注意积分是对t的 不是对x积分 这里 t 是0-&x那么 t^n 就是 0-&x^nt^(n-1)dt=(1/n)*dt^n 就是把t^n 看作积分对象
设G(x)为f(x)原函数。F(x)=-1\n*积分从0到X，积分式为f（x^n-t^n)d（x^n-t^n)=（G（x^n)-G(0))\n,.根据洛必达法则，可得要求的极限=lim F'(X)\2nx^（2n-1）=lim G'(x^n)\(2n*x^n)=lim f(x^n)\(2n*x^n),再使用一次洛必达法则可得此极限=（1\2n)f'(0)
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出门在外也不愁本文主要介绍了高等数学中不定积分作业练习题，其中包括了求不定积分，及讨论习题..
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高等数学不定积分练习题
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3秒自动关闭窗口求解一道高数积分题n趋近于正无穷_百度作业帮
求解一道高数积分题n趋近于正无穷
n趋近于正无穷
定积分的定义：设函数f(x)在[a,b]上有界,把区间[a,b]任意分成n个小区间：[x0,x1],[x1,x2],...,[x(n-1),xn]各个小区间的长度依次为△x1=x1-x0,△x2=x2-x1,...,△xn=xn-x(n-1)在每个小区间[x(i-1),xi]上任取一点ξi [x(i-1)≤ξi≤xi] ,作函数值f(ξi)与小区间长度△xi的乘积f(ξi)△xi(i=1,2,...,n),并作和S=∑f(ξi)△xi,(i=1,2,...,n)设λ=max{△x1,△x2,…,△xi}(即λ属于最大的区间长度）,如果不论对区间[a,b]怎么划分,也不论在小区间[x(i-1),xi]上点ξi怎么取法,只要当λ→0时,该和式S都无限接近于确定的极限I,这个极限I就叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分.定积分定义的内层含义：当和S=∑f(ξi)△xi的极限总存在时,其极限I仅与被积函数f(x)及积分区间[a,b]有关.如果既不改变被积函数f(x),也不改变积分区间[a,b],那么对区间[a,b]的任何分法,在小区间[x(i-1),xi]上点ξi怎么取法,当λ→0时,该和式S=∑f(ξi)△xi总是趋于确定的极限I.所以,一般情况下为了简化运算,我们把区间n等分,每一个小区间的长度△x=(b-a)/n,ξi都取小区间上的右端点xi,λ=1/n→0时S=∑f(ξi)△xi=∑f(xi)(b-a)/n (i=1,2,...,n)=I此题中被积函数f(x)=sinx,积分区间[0,1],那么把该区间n等分,每一个小区间的长度△x=1/n,ξi取小区间上的右端点xi=i/n,当1/n趋于0,即n趋于∞时,limS=lim∑f(ξi)△xi=lim∑f(i/n)/n =lim(1/n)×∑f(i/n)=lim(1/n)×[ sin(1/n) + sin(2/n) + ...+ sin(n/n) ]= ∫(0->1) sinxdx= (-cos1)-(-cos0)= 1- cos1
lim(n->∞) (1/n) [ sin(1/n) + sin(2/n) + ...+ sin(n/n) )= ∫(0->1) sinx dx= -[cosx](0->1)= 1- cos1高等数学，积分题--在线问答
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高等数学，积分题
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高数微积分问题x=rsinθ y=rcosθdx=rcosθdθ dy=cosθdrdxdy=rdrdθcosθ方哪去了呢?
x=rsinθ y=rcosθdx=rcosθdθ dy=cosθdrdxdy=rdrdθcosθ方哪去了呢?
x=rsinθ y=rcosθ是二重积分极坐标代换而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值即|sinθ cosθ||rcosθ -rsinθ|=|-r（sinθ)^2-r( cosθ)^2|=r所以是dxdy转化为rdrdθ 而没有cosθ
你说的是二重积分问题吧，这里有个概念性的错误，使用直角坐标和极坐标的时候面积元分别是dxdy和rdrdθ，但它们之间不存在互等关系。在直角坐标系中用矩形作为面积元，所以是dxdy，而在极坐标系中，是用两个扇形相减得到的区域作为面积元，是用rdθ求出弧长，再将这个”扇矩形“近似看出矩形，将dr当做高，求出积分元的面积为rdrdθ两个坐标系中的面积元形状不一样，所以是不能划等号的...
你的题有问题，对于最前边的两个式子，由题意知对于x来说&是变量，r是常量；对于y来说r是变量，&是常量。所以说x中的&和y中的&是不同的量，因为它们的意义不同，但是最后的cos&又找不到了，所以题目有问题！
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