如图,如图 在三角形abc中中ad⊥bc于d,若ab＋bd＝cd,求证：∠B＝2∠C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 13:48 标签： 如图 在三角形abc中
(1/2)在三角形ABC中,角B=2角C.AD垂直BC于D,求证:CD=AB+BD (1)若在CD上截取DE=DB,连结AE,如何证明 (2)若_百度作业帮
(1/2)在三角形ABC中,角B=2角C.AD垂直BC于D,求证:CD=AB+BD (1)若在CD上截取DE=DB,连结AE,如何证明 (2)若
(1)若在CD上截取DE=DB,连结AE因为AD垂直BC于D,DE=DB,所以AB=AE,且有角B=角DEA又因为角DEA是三角形AEC的外角,即角DEA=角C+角CAE,又由已知角B=2角C,所以角C=角CAE,所以EA=EC故CD=ED+EC=AB+BD命题得证
证明：DC上做点E,E和B关于AD的对称点,那么ED=BD,AB=AE,∠AED=∠ABD=2∠C 因∠EAC=∠AED-∠C=∠C,根据等腰三角形两腰相等,所以AE=CE 所以AB+BD=AE+ED=CE+ED=CD 故命题成立初中数学 COOCO.因你而专业 ！
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如图13，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C。求证：CD=AB+BD。
证：在DC取点E使DE=BE，则△ADE≌△ADB
∴∠AEB=∠B，AB=AE，又∵∠B=2∠C，
∴∠AEB=2∠C，∴AE=CE又∵CD=DE+CE，∴CD=AB+BD.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC.求证∠B=2∠C_百度作业帮
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC.求证∠B=2∠C
证明：在CB的延长线上取点E,使BE＝AB,连接AE∵BE＝AB∴∠E＝∠EAB,DE＝BE+BD＝AB+BD∴∠ABC＝∠E+∠EAB＝2∠E∵AB+BD＝DC∴DE＝DC∵AD⊥BC∴AD垂直平分CE∴AE＝AC∴∠E＝∠C∴∠ABC＝2∠C数学辅导团解答了你的提问,
延长CB至E使得BE=AB，连接AE。则：ED=EB+BD=AB+BD=DC。则AD是△AEC边EC的中线。又因为AD⊥BC于点D，所以，△AEC是以AE，AC为腰的等腰三角形。所以∠E=∠C。又因为AB=BE，所以∠EAB=∠E。而∠B（=∠ABC）=∠EAB+∠E=2∠E。所以∠B=2∠C。如图，在三角形ABC中，已知AD垂直BC于D，CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E，求证：点E恰好在BC的垂直平分线上。
如图，在三角形ABC中，已知AD垂直BC于D，CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E，求证：点E恰好在BC的垂直平分线上。
延长CB至F，使BF=BA
CD=AB+BD，
FD=FB+BD=AB+BD
∴AF=AC，∴∠F=∠C
BF=BA，∴∠F=∠1，∴∠ABC=2∠F
BE是角B的平分线，∴∠2=∠3，∴∠ABC=2∠3
∴∠C=∠3，∴△EBC是等腰三角形
∴点E恰好在BC的垂直平分线上。
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